Xem mẫu
19-Feb-11
Chương 6
CÁC MẠCH XUNG
I. MẠCH LỌC RC
+
v i = v C + v R (1)
vi
dv
dv
dv
⇒ i = C+ R
dt
dt
dt
dv C
dv C i
Mà: i = C
⇒
=
dt
dt
C
vR
dv C v R
Mặc khác:
i=
⇒
=
R
dt
RC
dv i dv R v R
(1) ⇒
=
+
dt
dt
RC
q
+
C
i
R
Đây là phương trình vi phân đối với vR, khi RC rất nhỏ sẽ có
nghiệm gần đúng:
dv
τ = RC: thời hằng
v R (t ) = τ i
dt
vo
-
1
Phương trình (1) có thể viết dưới dạng:
v i = iR + v C
Mà:
i=C
dv C
dv
⇒ v i = RC C + v C
dt
dt
Đây là phương trình tích phân đối với vC, khi RC rất lớn sẽ có
nghiệm gần đúng:
v C (t ) =
1
v i dt
τ∫
τ = RC: thời hằng
2
1
19-Feb-11
v
* Đáp ứng của mạch lọc thông cao
a. Ngõ vào là điện áp bước
v
i
E
vi
− 0 khi t < 0
=
− E khi t ≥ 0
t
Điện áp ra sẽ có dạng:
v o = v R = E .e
−
t
τ
Với: τ = RC
Sau khoảng thời gian 3τ được gọi là thời gian quá độ: ngõ
τ
ra đạt khoảng 95% giá trị cuối cùng.
Tần số cắt thấp:
t
−
vo
= e τ = e− x
E
f1 =
1
2 π RC
vo
= 1
E
Đáp ứng điện áp bước của mạch RC thông cao
3
vo
E
4
2
19-Feb-11
b. Ngõ vào là xung vuông
khi
t < 0, t > t p
khi
− 0
vi =
− V
0 ≤ t ≤ tp
Với tp: độ rộng xung
Có thể phân tích vi thành
tổng của 2 điện áp bước:
- Một điện áp là +V tại t = 0.
- Một điện áp là –V tại t = tp.
5
Ta có thể phân tích đáp ứng của ngõ ra theo 2 khoảng thời
gian:
* 0 ≤ t ≤ tp:
Ngõ ra chỉ có tác động của một điện áp bước với biên độ +V.
v o = V .e
−
tp
τ
* t > tp:
Ngõ ra sẽ là tổng đáp ứng của 2 điện áp bước: +V và -V
v o = V .e
−
tp
τ
− V .e
−
t−tp
τ
− tp
− t −tp
τ
= V e − 1 .e τ
6
3
19-Feb-11
Đáp ứng xung vuông của mạch RC thông cao
7
c. Ngõ vào là chuỗi xung vuông (sóng vuông)
Có thể xem vi là một dạng sóng tuần hoàn với chu kỳ:
T = T1 + T2
8
4
19-Feb-11
Dạng sóng ở ngõ ra có các tính chất sau:
- Mức DC của tín hiệu ra luôn bằng 0 và bao gồm 2 phần
dương và âm có điện tích bằng nhau.
- Khi có một biến đổi điện áp là V ở ngõ vào thì ngõ ra cũng
biến đổi một lượng V và cùng hướng với ngõ vào.
- Trong một khoảng thời gian xác định bất kỳ, nếu ngõ vào là 1
hằng số, ngõ ra sẽ luôn suy giảm về không theo hàm mũ.
9
* Trường hợp T1>> τ
10
5
nguon tai.lieu . vn
Chương 6
CÁC MẠCH XUNG
I. MẠCH LỌC RC
+
v i = v C + v R (1)
vi
dv
dv
dv
⇒ i = C+ R
dt
dt
dt
dv C
dv C i
Mà: i = C
⇒
=
dt
dt
C
vR
dv C v R
Mặc khác:
i=
⇒
=
R
dt
RC
dv i dv R v R
(1) ⇒
=
+
dt
dt
RC
q
+
C
i
R
Đây là phương trình vi phân đối với vR, khi RC rất nhỏ sẽ có
nghiệm gần đúng:
dv
τ = RC: thời hằng
v R (t ) = τ i
dt
vo
-
1
Phương trình (1) có thể viết dưới dạng:
v i = iR + v C
Mà:
i=C
dv C
dv
⇒ v i = RC C + v C
dt
dt
Đây là phương trình tích phân đối với vC, khi RC rất lớn sẽ có
nghiệm gần đúng:
v C (t ) =
1
v i dt
τ∫
τ = RC: thời hằng
2
1
19-Feb-11
v
* Đáp ứng của mạch lọc thông cao
a. Ngõ vào là điện áp bước
v
i
E
vi
− 0 khi t < 0
=
− E khi t ≥ 0
t
Điện áp ra sẽ có dạng:
v o = v R = E .e
−
t
τ
Với: τ = RC
Sau khoảng thời gian 3τ được gọi là thời gian quá độ: ngõ
τ
ra đạt khoảng 95% giá trị cuối cùng.
Tần số cắt thấp:
t
−
vo
= e τ = e− x
E
f1 =
1
2 π RC
vo
= 1
E
Đáp ứng điện áp bước của mạch RC thông cao
3
vo
E
4
2
19-Feb-11
b. Ngõ vào là xung vuông
khi
t < 0, t > t p
khi
− 0
vi =
− V
0 ≤ t ≤ tp
Với tp: độ rộng xung
Có thể phân tích vi thành
tổng của 2 điện áp bước:
- Một điện áp là +V tại t = 0.
- Một điện áp là –V tại t = tp.
5
Ta có thể phân tích đáp ứng của ngõ ra theo 2 khoảng thời
gian:
* 0 ≤ t ≤ tp:
Ngõ ra chỉ có tác động của một điện áp bước với biên độ +V.
v o = V .e
−
tp
τ
* t > tp:
Ngõ ra sẽ là tổng đáp ứng của 2 điện áp bước: +V và -V
v o = V .e
−
tp
τ
− V .e
−
t−tp
τ
− tp
− t −tp
τ
= V e − 1 .e τ
6
3
19-Feb-11
Đáp ứng xung vuông của mạch RC thông cao
7
c. Ngõ vào là chuỗi xung vuông (sóng vuông)
Có thể xem vi là một dạng sóng tuần hoàn với chu kỳ:
T = T1 + T2
8
4
19-Feb-11
Dạng sóng ở ngõ ra có các tính chất sau:
- Mức DC của tín hiệu ra luôn bằng 0 và bao gồm 2 phần
dương và âm có điện tích bằng nhau.
- Khi có một biến đổi điện áp là V ở ngõ vào thì ngõ ra cũng
biến đổi một lượng V và cùng hướng với ngõ vào.
- Trong một khoảng thời gian xác định bất kỳ, nếu ngõ vào là 1
hằng số, ngõ ra sẽ luôn suy giảm về không theo hàm mũ.
9
* Trường hợp T1>> τ
10
5