Xem mẫu
CHƯƠNG 3.
MÔ HÌNH H I QUI B I
1
I. MÔ HÌNH H I QUI 3 BI N
I.1. D ng mô hình
Hàm h i qui t ng th (PRF):
E(Y|X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i
Yi = E(Y|X2i ,X3i) + ui = β1 + β2X2i + β3X3i + ui
Y: bi n ph thu c
X2, X3: bi n gi i thích
u: sai s ng u nhiên
i th t c a quan sát
2
I.1. D ng mô hình
β1 : h s ch n
β1 = E(Y|X2=X3=0): cho bi t tác ñ ng trung bình
c a các bi n không có trong mô hình lên bi n
ph thu c và ñư c th hi n b ng giá tr trung
bình c a Y khi X2 = X3 =0
β2 ,β3 : g i là h s h i qui riêng.
∂E (Y ¦X )
β2 =
∂X 2
cho bi t s thay ñ i trung bình c a bi n ph
thu c Y khi X2 thay ñ i 1 ñơn v v i ñi u ki n X3
không ñ i.
3
2. Các gi thi t OLS
1. Các bi n gi i thích là phi ng u nhiên
2. Kỳ v ng c a sai s ng u nhiên u b ng 0,
E(u|Xi) = 0
3. Phương sai c a u thu n nh t (b ng nhau)
var(u|Xi) = σ2
(v i ∀i)
4. Không có t tương quan gi a các y u t
ng u nhiên Cov(ui ,uj|Xi,Xj) = 0
(v i ∀i ≠ j)
5. u và X không tương quan v i nhau
Cov (ui, Xi) = 0
6. Gi a các bi n X2, X3 không có quan h tuy n
tính chính xác (ña công tuy n hoàn h o)
7. u có phân b chu n, u~N (0,σ2 )
4
3. Ư c lư ng các tham s c a mô hình
h i qui 3 bi n b ng phương pháp OLS
ˆ ˆ
ˆ
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + e i
ˆ ˆ
ˆ
e i = Yi − β1 − β 2 X 2i − β 3 X 3i
n
n
(
ˆ ˆ
ˆ
e = ∑ Yi − β1 − β 2 X 2i − β 3 X 3i
∑
i =1
2
i
i =1
)
2
⇒ min
5
nguon tai.lieu . vn
MÔ HÌNH H I QUI B I
1
I. MÔ HÌNH H I QUI 3 BI N
I.1. D ng mô hình
Hàm h i qui t ng th (PRF):
E(Y|X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i
Yi = E(Y|X2i ,X3i) + ui = β1 + β2X2i + β3X3i + ui
Y: bi n ph thu c
X2, X3: bi n gi i thích
u: sai s ng u nhiên
i th t c a quan sát
2
I.1. D ng mô hình
β1 : h s ch n
β1 = E(Y|X2=X3=0): cho bi t tác ñ ng trung bình
c a các bi n không có trong mô hình lên bi n
ph thu c và ñư c th hi n b ng giá tr trung
bình c a Y khi X2 = X3 =0
β2 ,β3 : g i là h s h i qui riêng.
∂E (Y ¦X )
β2 =
∂X 2
cho bi t s thay ñ i trung bình c a bi n ph
thu c Y khi X2 thay ñ i 1 ñơn v v i ñi u ki n X3
không ñ i.
3
2. Các gi thi t OLS
1. Các bi n gi i thích là phi ng u nhiên
2. Kỳ v ng c a sai s ng u nhiên u b ng 0,
E(u|Xi) = 0
3. Phương sai c a u thu n nh t (b ng nhau)
var(u|Xi) = σ2
(v i ∀i)
4. Không có t tương quan gi a các y u t
ng u nhiên Cov(ui ,uj|Xi,Xj) = 0
(v i ∀i ≠ j)
5. u và X không tương quan v i nhau
Cov (ui, Xi) = 0
6. Gi a các bi n X2, X3 không có quan h tuy n
tính chính xác (ña công tuy n hoàn h o)
7. u có phân b chu n, u~N (0,σ2 )
4
3. Ư c lư ng các tham s c a mô hình
h i qui 3 bi n b ng phương pháp OLS
ˆ ˆ
ˆ
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + e i
ˆ ˆ
ˆ
e i = Yi − β1 − β 2 X 2i − β 3 X 3i
n
n
(
ˆ ˆ
ˆ
e = ∑ Yi − β1 − β 2 X 2i − β 3 X 3i
∑
i =1
2
i
i =1
)
2
⇒ min
5