Xem mẫu
Chương 3
MỞ RỘNG MÔ HÌNH
HỒI QUI HAI BIẾN
1
Phạm Văn Minh biên soạn
NỘI DUNG
1. Hồi qui qua gốc tọa độ
2. Tỷ lệ và đơn vị đo
3. Mô hình tuyến tính lôgarít
4. Các mô hình bán lôgarít (semilog)
5. Mô hình nghịch đảo
6. Hệ số góc và hệ số co giãn của các
dạng hàm
2
1. Hồi qui qua gốc tọa độ
Trường hợp hàm hồi quy tổng thể PRF hai biến
có dạng:
Yi = β 2 X i + Ui
Nghĩa là tung độ gốc bằng 0, ta nói đây là mô
hình hồi quy qua gốc tọa độ.
Khi đó hàm hồi quy mẫu có dạng:
Yi = β 2 X i + ei
3
1. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)
Áp dụng phương pháp OLS, ta có:
;
n
∑ XiYi
β2 =
i =1
n
∑
i =1
Var( β 2 ) =
X i2
σ2
n
∑
i =1
trong đó σ2 được ước lượng bởi:
n
2
ei
2
σ = i =1
∑
n−1
X i2
1. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)
LƯU Ý. Đối với mô hình hồi quy qua gốc tọa độ thì
n
∑
i =1
ei2 có thể khác 0 và R2 có thể bằng 0, thậm chí
âm. Nếu âm thì không có ý nghĩa, do đó người ta
đưa ra một hệ số mới để thay thế R2 (qui ước) mà
vẫn thỏa mãn tính chất là giá trị của nó luôn nằm
trong khoảng [0; 1].
( ∑ XiYi )
th « =
X i2 .∑ Yi2
∑
2
Hệ số mới đó là:
R
2
nguon tai.lieu . vn
MỞ RỘNG MÔ HÌNH
HỒI QUI HAI BIẾN
1
Phạm Văn Minh biên soạn
NỘI DUNG
1. Hồi qui qua gốc tọa độ
2. Tỷ lệ và đơn vị đo
3. Mô hình tuyến tính lôgarít
4. Các mô hình bán lôgarít (semilog)
5. Mô hình nghịch đảo
6. Hệ số góc và hệ số co giãn của các
dạng hàm
2
1. Hồi qui qua gốc tọa độ
Trường hợp hàm hồi quy tổng thể PRF hai biến
có dạng:
Yi = β 2 X i + Ui
Nghĩa là tung độ gốc bằng 0, ta nói đây là mô
hình hồi quy qua gốc tọa độ.
Khi đó hàm hồi quy mẫu có dạng:
Yi = β 2 X i + ei
3
1. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)
Áp dụng phương pháp OLS, ta có:
;
n
∑ XiYi
β2 =
i =1
n
∑
i =1
Var( β 2 ) =
X i2
σ2
n
∑
i =1
trong đó σ2 được ước lượng bởi:
n
2
ei
2
σ = i =1
∑
n−1
X i2
1. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)
LƯU Ý. Đối với mô hình hồi quy qua gốc tọa độ thì
n
∑
i =1
ei2 có thể khác 0 và R2 có thể bằng 0, thậm chí
âm. Nếu âm thì không có ý nghĩa, do đó người ta
đưa ra một hệ số mới để thay thế R2 (qui ước) mà
vẫn thỏa mãn tính chất là giá trị của nó luôn nằm
trong khoảng [0; 1].
( ∑ XiYi )
th « =
X i2 .∑ Yi2
∑
2
Hệ số mới đó là:
R
2