Xem mẫu
Chương 2
Mô hình hồi qui hai biến Ước lượng và kiểm định giả
1. Phương nhất
thiết
pháp bình phương bé
Giả sử : Yi = 1 + 2Xi + Ui (PRF)
và có một mẫu n quan sát (Yi, Xi). Ta Cần ước lượng (PRF). (SRF)
với ˆi ˆ1 2X
Theo phương pháp ˆ càng gần với Yi
thì n ei n (Y
OLS, để
1,2 cần thỏa mãn :
1 2X)2 min
i 1 Suy ra 1,
2 i
i 1 ˆ1
ˆi 1 cần thỏa mãn :
n
2(Y 1 2X)( 1) 0 i 1
n
e2 n
i 1 2(Y 2 i 1
ˆ1 2X)( X) 0
giải hệ, ta có :
ˆ2
n
i i i 1
n
2
i
nXY
ˆ1 Y 2X n(X)2
i 1
Có thể chứng minh được :
n n
xy XY nXY
i 1 i 1
xi X X
n n
x2 X2 n(X)2
với yi Y Y
i 1 i 1
Nên có thể biểu diễn :
ˆ2
xiyi
xi
Ví dụ 1: Giả sử cần nghiên cứu chi tiêu tiêu dùng của hộ gia đình phụ thuộc thế nào vào thu nhập của họ, người ta tiến hành điều tra, thu được một mẫu gồm 10 hộ gia đình với số liệu như sau :
Y 70 65 90
X 80 100 120
95 110 115 120 140 155 150
140 160 180 200 220 240 260
Trong đó : Y – chi tiêu hộ gia đình (USD/tuần)
X – thu nhập hộ gia đình (USD/tuần)
Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính. Hãy ước lượng mô hình hồI qui của Y theo X.
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn