Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng: Chương 6 - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

2/12/2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP
.HCM
KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ

KHOA HỌC QUẢN LÝ ỨNG DỤNG

Nội dung chính
1.
2.
3.

Phân tích lợi nhuận phi tuyến
Tối ưu hóa có ràng buộc
Mô hình quy hoạch phi tuyến nhiều ràng buộc
Quy hoạch phi tuyến có cùng định dạng như là một
mô hình quy hoạch tuyến tính, nhưng hàm mục tiêu
hoặc ràng buộc, hoặc cả hai, là các hàm phi tuyến.

CHƯƠNG 6
QUY HOẠCH PHI TUYẾN

Khi nào vấn đề phù hợp với mô hình quy hoạch tuyến tính
tổng quát nhưng bao gồm thêm các hàm phi tuyến  gọi là
các vấn đề quy hoạch phi tuyến.

GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

1

2

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Phân tích hòa vốn theo mô hình phi tuyến
Hàm lợi nhuận trong phân tích hòa vốn (Z) đã học ở
Chương 1:
∗
∗



1. Phân tích lợi nhuận phi tuyến
• Quy hoạch phi tuyến cơ bản nhất được ứng dụng bằng
cách xách định các giá trị tối ưu cho 1 hàm phi tuyến
duy nhất.
• Mô hình lợi nhuận phi tuyến là sự mở rộng của mô hình
phân tích hòa vốn.
3

GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Bài toán này dựa trên giả định lượng tiêu thụ V không bị ảnh
hưởng bởi giá của sản phẩm
 chưa phù hợp thực tế
 tiếp cận gần hơn thực tế bằng cách thay đổi giả thiết,
lượng tiêu thụ V là khác nhau khi giá tăng hay giảm.

4

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

1

2/12/2017

Bài toán minh họa

Bài toán minh họa (tt)

Công ty sản xuất quần áo có:



Chi phí cố định FC = 10.000$
 Chi phí biến đổi Vcu = 8$/sp
 Giả sử sự phụ thuộc lượng tiêu thụ với giá bán là hàm số:
1500 24.6 ∗
Được minh họa bằng đồ thị:





5

 Z trở thành phương trình

phi tuyến (có bậc 2)

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Bài toán minh họa (tt)

6

Đạo hàm Z’ theo p:



Tại điểm Z cực đại:
0 1696.8 49.2 →
34.49$
Sản lượng tối ưu cần sản xuất:
1500 24.6 ∗
651.6
LN tối đa:
22000 7259.45$
1696.8
24.6





7

GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Bài toán minh họa (tt)

Tại thời điểm Z tối đa, độ dốc của đường cong bằng 0





Kết hợp hàm phụ thuộc của V và lợi nhuận Z ban đầu:
∗
∗
1500 24.6p ∗ p FC
1500 24.6p ∗
1500
24.6
1500
24.6

1696.8
24.6
22000

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

8

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

2

2/12/2017

Bài toán minh họa (tt)

Tối ưu hóa cổ điển (classical optimization)

Đồ thị minh họa sản lượng tối ưu, giá tối ưu và lợi
nhuận tối đa






9

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Tối đa hóa hàm mục tiêu (lợi nhuận) bằng các xác
định giá trị tối ưu của 1 biến (giá).
Sử dụng các phép tính toán để tìm giá trị tối ưu cho
biến được gọi là tối ưu hóa cổ điển.

10

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Mô hình tối ưu


2. Tối ưu hóa có ràng buộc

11

GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu



Mô hình tối ưu hóa không ràng buộc (unconstrained
optimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyến
và không có ràng buộc.
Mô hình tối ưu hóa có ràng buộc (constrained
optimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyến
và 1 hay nhiều ràng buộc.  còn gọi là mô hình quy
hoạch phi tuyến.

12

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

3

2/12/2017

Mô hình tối ưu hóa có ràng buộc





Bài toán minh họa

Giải pháp của bài toán quy hoạch phi tuyến phức tạp hơn nhiều so với
tuyến tính.
Đồ thị minh họa đường cong lợi nhuận phi tuyến:




Chuyển đổi mô hình tối ưu hóa không ràng buộc thành một mô hình
quy hoạch phi tuyến bằng cách thêm các ràng buộc.
13

GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

14

Bài toán minh họa (tt)



(tiếp tục bài toán minh họa ở phần 1)
Do điều kiện thị trường để cạnh tranh thì không thể bán
với giá hơn 20$  p