Xem mẫu
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Chương 3 CẤU KIỆN CHỊU KÉO
Cấu kiện chịu kéo th ường gặp trong các khung ngang v à giằng dọc của hệ dầm cầu cũng
như trong các c ầu giàn, cầu giàn vòm. Dây cáp và thanh treo trong c ầu treo và cầu dây
văng c ũng là những cấu kiện chịu kéo.
Điều quan trọng l à phải biết cấu kiện chịu kéo đ ược liên kết với các cấu kiện khác
trong kết cấu nh ư thế nào. Nói chung, đây là các chi ti ết liên kết quyết định sức kháng của
một cấu kiện chịu kéo v à chúng c ần được đề cập tr ước tiên.
3.1 Các dạng liên kết
Có hai dạng liên kết cho các cấu kiện chịu kéo: li ên kết bu lông v à liên kết hàn. Một liên
kết bu lông đ ơn giản giữa hai bản thép đ ược cho trong h ình 3.1. Rõ r àng, lỗ bu lông gây
giảm yếu mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện. Lỗ bu lông c òn gây ứng suất tập trung ở
mép lỗ, ứng suất n ày có th ể lớn gấp ba lần ứng suất đều ở một khoảng cách n ào đó đối với
mép lỗ (hình 3.1). S ự tập trung ứng suất xảy ra khi vật liệu l àm việc đàn hồi sẽ giảm đi ở
tải trọng lớn h ơn do s ự chảy dẻo.
Hình 3.1 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại lỗ bu lông
Một mối nối đ ơn giản bằng h àn giữa hai bản thép đ ược biểu diễn tr ên hình 3.2. Trong
liên kết hàn, mặt cắt ngang nguy ên của cấu k iện không bị giảm yếu. Tuy nhi ên, ứng suất
trong bản bị tập trung tại vị trí kề với đ ường hàn và ch ỉ trở nên đều đặn kể từ một khoảng
cách nào đó t ới đường hàn.
Những sự tập trung ứng suất ở vị trí kề với li ên kết này là do m ột hiện tượng được
gọi là sự cắt trễ. Ở vùng gần với lỗ bu lông hoặc gần với đ ường hàn, ứng suất cắt phát
triển làm cho ứng suất kéo ở xa lỗ bu lông hoặc đ ường hàn giảm đi so với giá trị lớn h ơn
tại mép.
http://www.ebook.edu.vn 59
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Hình 3.2 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại li ên kết hàn
3.2 Sức kháng kéo
Các kết quả thí nghiệm kéo thép cầu đ ược thể hiện bằng các đ ường cong ứng suất -biến
dạng trong h ình 1.5. Sau đi ểm chảy với ứng suất đạt tới Fy, ứng xử dẻo bắt đầu. Ứng suất
gần như không đ ổi cho tới khi sự cứng hoá biến dạng l àm ứng suất tăng trở lại tr ước khi
giảm đi và mẫu thử đứt đột ngột. Giá trị đỉnh của ứng suất cho mỗi loại thép trong h ình
1.4 được định nghĩa l à cường độ chịu kéo Fu của thép. Các giá trị của Fy và Fu được cho
trong bảng 1.5 đối với các loại thép cầu khác nhau.
Khi lực kéo tác dụng tại đầu liên kết tăng l ên, điểm có ứng suất lớn nhất tại mặt cắt
nguy hi ểm sẽ chảy đầu ti ên. Điểm này có th ể xuất hiện tại n ơi có ứng suất tập trung nh ư
được chỉ ra trong h ình 3.1 và 3.2 ho ặc tại nơi có ứng suất d ư kéo lớn (hình 1.3). Khi một
phần của mặt cắt nguy hi ểm bắt đầu chảy v à tải trọng tiếp tục tăng l ên, xuất hiện sự phân
phối lại ứng suất do sự chảy dẻo. Giới hạn chịu lực kéo thông th ường đạt đ ược khi toàn
bộ mặt cắt ngang bị chảy.
Sức kháng kéo của cấu kiện chịu lực dọc trục đ ược xác định bởi giá tr ị nhỏ hơn của:
Sức kháng chảy của mặt cắt ngang nguy ên
Sức kháng đứt của mặt cắt ngang giảm yếu tại đầu li ên kết
Sức kháng chảy tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi
(3.1)
trong đó:
hệ số sức kháng chảy của c ấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1
y
Pny sức kháng kéo chảy danh định trong mặt cắt nguy ên (N)
Fy cường độ chảy của thép (MPa)
diện tích mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện (mm 2)
Ag
Sức kháng đứt tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi
(3.2)
trong đó:
http://www.ebook.edu.vn 60
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
hệ số sức kháng đứt của cấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1
u
Pnu sức kháng kéo đứt danh định trong mặt cắt giảm yếu (N)
Fu cường độ chịu kéo của thép (MPa)
diện tích mặt cắt thực hữu hiệu của cấu kiện ( mm2)
Ag
Đối với li ên kết bu lông, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu l à
(3.3)
với An là diện tích mặt cắt thực của cấu kiện (mm 2) và U là hệ số chiết giảm xét đến cắt
trễ.
Đối với li ên kết hàn, diện tích mặt cắt thực h ữu hiệu l à
(3.4)
Hệ số chiết giảm U không dùng khi ki ểm tra chảy mặt cắt nguy ên vì sự chảy dẻo có
xu hướng làm đồng đều ứng suất kéo tr ên mặt cắt ngang do cắt trễ. Hệ số sức kháng đứt
nhỏ hơn hệ số sức kháng chảy do có thể xảy ra đứt g ãy đột ngột trong v ùng cứng hoá biến
dạng của đ ường cong ứng suất -biến dạng.
Hệ số chiết giảm U
Khi tất cả các bộ phận hợp th ành (bản biên, vách đứng, các cánh thép góc…) đ ược nối đối
đầu hoặc bằng bản nút th ì lực được truyền đều v à U = 1,0. N ếu chỉ một phần của cấu kiện
được liên kết (chẳng hạn, chỉ một cánh của thép góc) th ì phần này sẽ chịu ứng suất lớn v à
phần không đ ược liên kết sẽ chịu ứng suất nhỏ h ơn. Trong trư ờng hợp li ên kết một phần,
ứng suất phân bố không đều, cắt trễ xảy r a và U < 1,0.
Đối với li ên kết bu lông một phần, Munse và Chesson (1963) đ ã cho biết rằng, sự
giảm chiều d ài liên kết L (hình 3.3) làm t ăng hiệu ứng cắt trễ. Các tác giả đề nghị sử dụng
công thức gần đúng sau để xác định hệ số chiết giảm
(3.5)
trong đó, x là khoảng cách từ trọng tâm diện tích cấu kiện đ ược liên kết tới mặt phẳng
chịu cắt của li ên kết. Nếu cấu kiện có hai mặt li ên kết đối xứng th ì x được tính từ trọng
tâm của một nửa diện tích gần nhất. Đối với li ên kết bu lông một phần có ba bu lông hoặc
nhiều hơn trên m ỗi hàng theo phương tác d ụng lực, hệ số U có thể được lấy bằng 0,85.
Hình 3.3 Cách xác đ ịnh x
http://www.ebook.edu.vn 61
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Đối với li ên kết hàn một phần của thép cán I v à T cắt từ I, đ ược nối chỉ bằng đ ường
hàn ngang ở đầu
(3.6)
trong đó:
An diện tích thực của cấu kiện đ ược liên kết (mm2)
Đối với li ên kết hàn có đư ờng hàn dọc theo cả hai mép cấu kiện nối ghép (h ình 3.2),
hệ số chiết giảm có thể đ ược lấy nh ư sau:
(3.7)
với L là chiều dài của cặp mối h àn (mm) và W là chiều rộng cấu kiện đ ược liên kết (mm).
Đối với tất cả các cấu kiện khác có li ên kết một phần, hệ số chiết giảm có thể được
lấy bằng
U = 0,85 (3.8)
Theo tiêu chuẩn AISC thì:
+ Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản cánh được liên kết bởi ít
nhất 3 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì:
bf 2 / 3d U 0,9
bf 2 / 3d U 0,85
+ Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản bụng được liên kết bởi ít
nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì:
U = 0,7
+ Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương
tác dụng của tải trọng thì:
U = 0,8
+ Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 2 hoặc 3 bu lông trên mỗi hàng theo
phương tác dụng của tải trọng thì:
U = 0,6
VÍ DỤ 3.1
Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc
đơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào b ản nút phẳng nh ư trên hình 3.4. S ử dụng
thép công trình c ấp 250.
http://www.ebook.edu.vn 62
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Hình 3.4 Thép góc đơn ch ịu kéo li ên kết hàn với bản nút
Bài giải
Do chỉ một cánh của thép góc đ ược hàn, diện tích thực phải đ ược lấy giảm đi bởi hệ số U.
Sử dụng công thức 3.7 với L = 200 mm và W = 152 mm
W = 1,3 W U = 0,75
và từ công thức 3.4 với Ag = 3060 mm 2
Ae = UAg = 0,75.(3060) = 2295 mm 2
Sức kháng chảy có hệ số đ ược tính từ công thức 3.1 với = 0,95 (b ảng 1.1) và Fy = 250
y
MPa (bảng 1.5) bằng
Sức kháng đứt có hệ số đ ược tính từ công thức 3.2 với = 0,80 (b ảng 1.1) và Fu = 400
u
MPa (bảng 1.5) bằng
Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự chảy của mặt cắt nguy ên ở ngoài
liên kết và bằng 727 kN.
Diện tích thực Diện tích thực hay diện tích giảm yếu An của một thanh ch ịu kéo l à tổng
các tích s ố của bề d ày t và bề rộng thực (bề rộng giảm yếu) nhỏ nhất wn của mỗi bộ phận
cấu kiện. Nếu li ên kết bằng bu lông, diện tích thực lớn nhất đ ược tính với tất cả bu lông
trên một hàng đơn (h ình 3.1). Đôi khi, s ự hạn chế về k hoảng cách đ òi hỏi phải bố trí nhiều
hàng. S ự giảm diện tích mặt cắt ngang sẽ l à ít nhất khi bố trí bu lông so le (h ình 3.5). B ề
rộng thực đ ược xác định cho mỗi đ ường qua lỗ trải ngang cấu kiện theo đ ường ngang,
đường chéo hoặc đ ường zic zắc. Cần xem xét mọi khả năng phá hoại có thể xảy ra v à sử
dụng trường hợp cho Sn nhỏ nhất. Bề rộng thực đối với một đ ường ngang qua lỗ đ ược tính
http://www.ebook.edu.vn 63
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
bằng bề rộng nguy ên trừ đi tổng bề rộng các lỗ v à cộng với giá trị s2/4g cho mỗi đường
chéo, tức là
(3.9)
với wg là bề rộng nguy ên của cấu kiện (mm), d là đường kính da nh định của bu lông (mm)
cộng 2 mm, s là khoảng cách so le của hai lỗ bu lông li ên tiếp giữa hai h àng (mm) và g là
khoảng cách ngang giữa hai h àng lỗ (hình 3.5).
Hình 3.5 Bố trí bu lông so le
VÍ DỤ 3.2
Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đ ơn
chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào b ản nút phẳng nh ư trên hình 3.6. Lỗ dùng cho
bu lông đư ờng kính 22 mm. Sử dụng thép công tr ình cấp 250.
Hình 3.6 Thép góc đơn ch ịu kéo li ên kết bu lông với bản nút
Bài giải
Bề rộng nguy ên của mặt cắt ngang l à tổng của bề rộng hai cánh trừ đi một bề d ày
wg = 152 + 102 – 12,7 = 241,3 mm
Đường kính lỗ thực tế l à d = 22 + 2 = 24 mm
Dùng công th ức 3.9, bề r ộng thực theo đ ường abcd là
http://www.ebook.edu.vn 64
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
và theo đư ờng abe
Trường hợp thứ nhất l à quyết định, nh ư vậy
Vì chỉ một cánh của thép góc đ ược liên kết, diện tích thực phải đ ược giảm đi bởi hệ số U.
Do có 3 bulông đượcbố trí trên một hàng theo ph ương tác dụng lực nên:
và từ công thức 3.3
Sức kháng chảy có hệ số cũng đ ược tính nh ư trong ví d ụ 3.1
Sức kháng đứt có hệ số được tính từ công thức 3.2:
Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự phá hoại (đứt) của mặt cắt giảm
yếu và bằng 685,37 kN.
Cách tính An trong m ột số trường hợp đặc biệt:
a
g1
b
g
g2
e
f
c
d
tf tw
g = g1 g2
2
s 2 t f tw
A n(abefd) Ag Ahole Ag 2dhole tf 2dhole t w
2g 2
http://www.ebook.edu.vn 65
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
a
g1
b
g
g2
e
f
c
d
tf
t
g
g1 w
g=
2 4 2
s 2 tw tf
A n(abefd) Ag Ahole Ag 4dhole tf 2dhole t w
g4 2
Giới hạn độ mảnh
Yêu cầu về độ mảnh th ường được đặt ra đối với các cấu kiện chịu né n. Tuy nhiên trong
thực tế cũng cần giới hạn độ mảnh của cấu kiện chịu kéo. Nếu lực dọc trục trong cấu kiện
chịu kéo bị x ê dịch vị trí hoặc có một lực ngang nhỏ tác dụng, có thể xuất hiện dao động
hoặc độ võng không mong mu ốn. Yêu cầu về độ mảnh đ ược cho t heo L/r, với L là chiều
dài cấu kiện và r là bán kính quán tính nh ỏ nhất của diện tích mặt cắt ngang cấu kiện.
Các yêu c ầu về độ mảnh đối với cấu kiện chịu kéo không phải l à thanh tròn, thanh có
móc treo, cáp và b ản, được cho trong bảng 3.1.
Bảng 3.1 Độ mảnh tới đa cho các cấu kiện chịu kéo
Cấu kiện chịu kéo max L/r
Các thanh ch ịu lực chủ yếu
140
Chịu ứng suất đổi dấu
200
Không ch ịu ứng suất đổi dấu
Các thanh gi ằng 240
http://www.ebook.edu.vn 66
nguon tai.lieu . vn
