Xem mẫu
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
CHƯƠNG 6 : CẮT VÀ XOẮN
6.1. MÔ HÌNH CH ỐNG VÀ GIẰNG ( STRUT AND TIE MODELS)
.
6.1.1. Nguyên lý chung và ph ạm vi áp dụng :
.
80
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
.
6.1.2 B D:
.
6.1.2.1. B
81
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
6.1.2.2. D
6.1.2.3. D
82
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
83
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
.
g)
84
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
:
85
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
86
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
F
C
C1
T
.
87
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
88
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
fc
f cu 0,85f c
0,8 170 1
6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP THI ẾT KẾ ,CÁC Y ÊU CẦU CHUNG
6.2.1 Các phương pháp thi ết kế
6.2.1.1. Các vùng ch ịu uốn
89
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
6.2.2 Các yêu c ầu chung
6.2.2.1 Tiêu chu ẩn thiết kế chung
Sức kháng cắt tính toán V r được xác định :
Vr Vn (6.1)
: hệ số sức khán g cắt (bê tông tỷ trọng b ình thường = 0,9; BT t ỷ trọng thấp = 0,70)
Vn : Sức kháng cắt danh định (N)
Sức kháng xoắn tính toán T r được xác định :
Tr Tn (6.2)
: hệ số sức kháng ( bê tông tỷ trọng b ình thường = 0,9; BT tỷ trọng thấp = 0,70)
Tn: Sức kháng xoắn danh định (N )
6.2.2.2. Vùng đ òi hỏi cốt thép đai
Cốt thép đai phải đ ược đặt khi :
Vu 0,5 (Vc Vp ) (6.5)
90
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Hoặc khi hiệu ứng xoăn phải đ ược xem xét : Tu > 0,25 Tcr
Cốt thép đai tối thiểu
91
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
6.3 MÔ HÌNH THI ẾT KẾ MẶT CẮT
6.3.1 S ức kháng cắt danh định
:
f c'
6.3.2 Thi ết kế chịu lực cắt cấu kiện BTCT th ường
Bước 1: Xác định biểu đồ bao lực cắt V u và biểu đồ bao mô men M u do tổ hợp tải trọng c ường
độ I gây ra ( thường xác định các giá trị ở 10 điểm mỗi nhị ). Tính toán chi ều cao chịu cắt hữu hiệu dv:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu đ ược tính l à kho ảng cách giữa các hợp lực kéo v à hợp lực nén do
uốn. Giá trị n ày cần được lấy không nhỏ h ơn 0,9 de và 0,72 h, với de là chiều cao hữu hiệu tính từ mép
chịu nén lớn nhất tới trọng tâm cốt thép chịu kéo v à h là chiều cao to àn bộ của mặt cắt cấu kiện.
Bước 2
- Tính toán ứng suất cắt
92
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
(6.13)
trong đó bv là bề rộng s ườn dầm t ương đương và Vu là nội lực cắt có nhân hệ số ở trạng thái giới hạn
cường độ.
- Tính /f’c, nếu tỉ số n ày lớn hơn 0,25 th ì cần sử dụng mặt cắt có s ườn dầm lớn h ơn.
Bước 3
Giả định góc nghi êng của ứng suất nén xi ên, , và tính bi ến dạng trong cốt thép chịu kéo uốn:
0,002 (6.14)
Trong đó Mu là mô men tính toán có nhân h ệ số. Thông th ường, Mu được tính từ trạng thái giới
hạn cường độ xảy ra tại mặt cắt đó h ơn là mô men tương ứng với Vu.
Bước 4
Sử dụng các giá trị /f’c và đã tính được để xác định từ hình 6.10 và so sánh nó v ới giá trị
x
giả định. Lặp lại quá tr ình trên cho t ới khi giả định xấp xỉ với giá trị tra từ h ình 6.10. Sau đó, xác
định giá trị , là hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của b ê tông đ ã bị nứt nghi êng.
Bước 5
Tính toán s ức kháng cắt cần thiết của các cốt thép ngang ở s ườn dầm, Vs:
(6.15)
với Vc là sức kháng cắt da nh định của b ê tông.
Bước 6
- Tính toán kho ảng cách cần thiết giữa các cốt thép ngang ở s ườn dầm
(6.16)
với Av là diện tích cốt thép ngang s ườn dầm trong phạm vi khoảng cách s.
- Kiểm tra đối với yêu cầu về lượng cốt thép ngang tối thiểu ở s ườn dầm
(6.17)
- Kiểm tra đối với y êu cầu về khoảng cách tối đa giữa các cốt thép ngang ở s ườn dầm
Nếu thì
Nếu thì
Bước 7
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy d ưới tác dụng tổ hợp của mô men,
lực dọc trục v à lực cắt.
93
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
(6.18)
Nếu biểu thức tr ên không đư ợc đảm bảo, cần tăng th êm ho ặc cốt thép dọc chủ hoặc tổng diện
tích cốt thép ngang s ườn dầm.
Ví dụ 6.1
Xác định khoảng cách cần thiết đối với các cốt thép đai No. 10 đối với dầm T b ê tông cốt thép
thường tr ên hình 6.2 t ại một mặt cắt chịu mô men d ương với Vu = 700 kN và Mu = 300 kNm. S ử dụng
f’c = 30 MPa và fy= 400 MPa.
Bước 1
Đã biết Vu = 700 kN và Mu = 300 kNm
As = 2000 mm 2 b = 400 mm b = 2000 mm
Giả sử trục trung h òa đi qua cánh d ầm
As f y 2000 400
a 16 mm hf 200 mm , thoả mãn
0,85 f c b 0,85 30 2000
Giá trị quyết định l à dv = 924 mm
Bước 2
Tính = 0,9
Hình 6.9 :Hình cho ví d ụ 6.1. Xác định b ước cốt đai
94
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Hình 6.10 :Các giá tr ị của và đối với cá c mặt cắt có cốt thép ngang
95
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Hình 6.11 : Các giá tr ị của và đối với các mặt cắt không có cốt thép ngang
96
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Bước 3
Tính x
= 40o
Giả định cot = 1,192
Bước 4
41,5o;
Xác định và từ hình 2.17: cot = 1,130
= 41,5 o
Sử dụng và = 1,75
Bước 5
Tính Vs
Bước 6
Tính kho ảng cách yêu cầu giữa các cốt đai , khi sử dụng A = 200 mm 2
Bước cốt đai s = 173 mm là quy ết định.
Bước 7
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy do cắt:
Tăng Vs để thoả m ãn bất đẳng thức
97
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Yêu cầu về khoảng cách cốt đai l à:
Giá trị này có lẽ không kinh tế. Tốt h ơn là tăng As để thoả m ãn bất đẳng thức, tức l à:
Dùng hai thanh No.35 và m ột thanh No.25 với As = 2500 mm 2 và cốt đai No. 10 với b ước 170
mm.
6.3.3 Thi ết kế chịu lực cắt cấu kiệ n BTCT D ự ứng lực
Bước 1 : Xác định biểu đồ bao lực cắt V u và biểu đồ bao mô men M u do tổ hợp tải trọng c ường
độ I gây ra ( thường xác định các giá trị ở 10 điểm mỗi nhịp ). Tính toán chi ều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu đ ược tính l à khoảng cách giữa các hợp lực kéo v à hợp lực nén do
uốn. Giá trị n ày cần được lấy không nhỏ h ơn 0,9 de và 0,72 h, với de là chiều cao hữu hiệu tính từ mép
chịu nén lớn nhất tới trọng tâm cốt thép chịu kéo v à h là chiều cao to àn bộ của mặt cắt cấu kiện.
Bước 2
- Tính toán ứng suất cắt
Vn Vp Vu Vp
v (6.19)
bv d v bv d v
trong đó bv là bề rộng s ườn dầm t ương đương và Vu là nội lực cắt có nhân hệ số ở trạng thái giới hạn
cường độ.
- Tính /f’c, nếu tỉ số n ày lớn hơn 0,25 th ì cần sử dụng mặt cắt có s ườn dầm lớ n hơn.
Bước 3
Giả định góc nghi êng của ứng suất nén xi ên, , và tính bi ến dạng trong cốt thép chịu kéo uốn:
Mu
0,5 N u 0,5Vu cot g A ps f po
dv
0,002 (6.19)
x
E s As E p A ps
Es As E p Aps
F
Ec Ac Es As E p Aps
Trong đó Mu (Nmm), Nu (N), Vu (N): là mô men, l ực dọc trục , lực cắt tính toán có nhân hệ số.
fpo: ứng suất trong cốt thép dự ứng lực khi ứng suất tro ng bê tông bao quanh b ằng không .
98
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
fpo = fpe +fpcEp /Ec , trong đó f pe là ứng suất trong cốt thép DƯL sau các m ất mát, fpc là ứng suất
trong bê tông t ại trọng tâm tiết diện sau các mất mát .
Bước 4
Sử dụng các giá trị /f’c và đã tính được để xác định từ hình 6.10 và so sánh nó với giá trị
x
giả định. Lặp lại quá tr ình trên cho t ới khi giả định xấp xỉ với giá trị tra từ h ình 6.10. Sau đó, xác
định giá trị , là hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của b ê tông đ ã bị nứt nghi êng.
Bước 5
Tính toán s ức kháng cắt cần thiết của các c ốt thép ngang ở s ườn dầm, Vs:
Vu
(6.20)
Vs Vc Vp
với Vc là sức kháng cắt danh định của b ê tông.V p là thành ph ần DƯL theo hư ớng lực cắt .
Bước 6
- Tính toán kho ảng cách cần thiết giữa các cốt thép ngang ở s ườn dầm
với Av là diện tích cốt thép ngang s ườn dầm trong phạm vi khoảng cách s.
- Kiểm tra đối với y êu cầu về lượng cốt thép ngang tối thiểu ở s ườn dầm
- Kiểm tra đối với y êu cầu về khoảng cách tối đa giữa các cốt thép ngang ở s ườn dầm
Nếu thì
Nếu thì
Bước 7
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy d ưới tác dụng tổ hợp của mô men,
lực dọc trục v à lực cắt.
Mu Nu Vu
As f y A ps f ps 0,5 ( 0,5Vs V p ) cot g (6.21)
M dv N V
Nếu biểu thức tr ên không đư ợc đảm bảo, cần tăng th êm ho ặc cốt thép dọc chủ hoặc tổng diện
tích cốt thép ngang s ườn dầm.
phÝa kÐo
do uèn
mÆt c¾t øng biÕn c¸c øng suÊt chÐo
däc vµ c¸c lùc däc
99
nguon tai.lieu . vn
