Xem mẫu
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
2.1 BÊ TÔNG
2.1.1 Thành ph ần của bê tông tươi
Bê tông là m ột loại đá nhân tạo gắn kết. Nó l à hỗn hợp của các cốt liệu lớn v à nhỏ trong vữa xi
măng, tr ở nên rắn và có hình d ạng của ván khuôn. Th ành phần của bê tông là các cốt liệu lớn v à nhỏ,
xi măng pooc -lăng và nư ớc. Nước trong h ỗn hợp ảnh h ưởng đến thuộc tính của b ê tông cứng. Trong
phần lớn các tr ường hợp, ng ười kỹ sư cầu sẽ chọn cấp b ê tông cụ thể từ một loạt hỗn hợp thiết kế thử,
thường dựa tr ên cường độ c hịu nén mong muốn ở tuổi 28 ng ày, f’c. Đặc trưng tiêu bi ểu đối với các cấp
bê tông khác nhau đư ợc cho trong bảng 2.1.
Cấp bê tông A nói chung đư ợc sử dụng đối với tất cả các cấu kiện của kết cấu v à đặc biệt
đối với b ê tông làm vi ệc trong môi tr ường nước mặn.
Cấp bê tông B đư ợc sử dụng trong móng, bệ móng, thân trụ v à tường chịu lực.
Cấp bê tông C đư ợc sử dụng trong các chi tiết có bề d ày dưới 100 mm nh ư tay vịn cầu
thang và các b ản sàn đặt lưới thép.
Cấp bê tông P đư ợc sử dụng khi c ường độ đ ược yêu cầu lớn hơn 28 MPa. Đ ối với b ê tông
dự ứng lực, phải chú ý rằng, kích th ước cốt liệu không đ ược lớn h ơn 20 mm.
Tỉ lệ về khối l ượng nước/xi măng (N/X) l à thông s ố quan trọng nhất trong b ê tông đ ối với cường
độ. Tỉ lệ N/X c àng nhỏ thì cường độ của hỗn hợp c àng lớn. Hiển nhiên là, đ ối với một tổng l ượng
nước đã cho trong h ỗn hợp, việc tăng h àm lượng xi măng sẽ l àm tăng cư ờng độ. Đối với mỗi cấp b ê
tông, lư ợng xi măng tối thiểu tính bằng kg/m 3 được quy định r õ. Khi t ăng lượng xi măng tr ên mức tối
thiểu này, có th ể tăng lượng nước và vẫn giữ nguyên tỉ lệ N/X. Sự tăng l ượng nước có thể không phải
là điều mong muốn v ì lượng nước thừa, không cần thiết cho phản ứng hoá học với xi măng v à độ ẩm
của bề mặt hỗn hợp, cuối c ùng s ẽ bay hơi và gây ra co ngót l ớn, làm giảm độ bền củ a bê tông. Do v ậy,
các Tiêu chu ẩn này quy đ ịnh lượng xi măng tối đa l à 475 kg/m 3 để hạn chế l ượng nước của hỗn hợp.
Bê tông AE (bê tông b ọt) phát huy đ ược độ bền lâu d ài khi làm vi ệc trong các chu kỳ đóng
băng – tan băng và ch ịu tác dụng của muối l àm tan b ăng. Sự cải thiện n ày được thực hiện nhờ đ ưa
thêm chất làm tan băng ho ặc một loại dầu v ào hỗn hợp b ê tông, t ạo ra sự phân bố rất đều đặn các bọt
khí đã được chia nhỏ. Sự phân bố đều đặn các lỗ rỗng n ày trong bê tông ngăn ng ừa các khoảng trống
lớn và làm gi án đo ạn các đ ường mao dẫn từ bề mặt cốt thép.
Để đạt được chất l ượng của b ê tông là đ ộ bền lâu d ài và chịu lực tốt, cần phải hạn chế h àm
lượng nước, điều n ày có thể gây ra vấn đề đối với tính công tác v à độ lưu động của hỗn hợp trong ván
khuôn. Đ ể cải thiệ n tính công tác c ủa hỗn hợp b ê tông mà không ph ải tăng l ượng n ước, người ta đ ưa
vào các ph ụ gia hoá học. Các phụ gia n ày được gọi l à phụ gia giảm n ước mạnh (phụ gia si êu dẻo), rất
có hiệu quả trong việc cải thiện thuộc tính của cả b ê tông ư ớt và bê tông đ ã đóng rắn. Các phụ gia n ày
phải được sử dụng rất thận trọng v à nhất thiết phải có chỉ dẫn của nh à sản xuất v ì chúng có th ể có
những ảnh h ưởng không mong muốn nh ư làm rút ng ắn thời gian đông kết. Các thí nghiệm trong ph òng
11
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
phải được thực hiện để xác minh cá c thuộc tính của cả b ê tông ư ớt và bê tông c ứng khi sử dụng hỗn
hợp đặc tr ưng cho v ật liệu của kết cấu.
Bảng 2.1 Các đặc trưng trộn của b ê tông theo c ấp
Kích thư ớc cốt Cường độ
Lượng xi măng Tỉ lệ nước/xi
liệu theo chịu nén 28
Độ chứa khí
Cấp bê tối thiểu măng lớn nhất
AASHTO M43 ngày
tông
Kích thư ớc lỗ
kg/m3 kg/kg % MPa
vuông sàng (mm)
A 362 0,49 - 25 đến 4,75 28
A (AE) 362 0,45 25 đến 4,75 28
6,0 1,5
B 307 0,58 50 đến 4,75 17
5,0 1,5
B (AE) 307 0,55 - 50 đến 4,75 17
C 390 0,49 12,5 đến 4,75 28
7,0 1,5
C (CE) 390 0,45 - 12,5 đến 4,75 28
Quy định 25 đến 4,75 hoặc Quy định
P 334 0,49
riêng 19 đến 4,75 riêng
Quy định Quy định
S 390 0,58 25 đến 4,75
riêng riêng
Tỉ trọng
334 Như quy đ ịnh trong hồ s ơ hợp đồng
thấp
2.1.2 Các thu ộc tính ngắn hạn của bê tông cứng
Các thuộc tính của b ê tông đư ợc xác định từ một ch ương trình thí nghi ệm phản ánh sự l àm vi ệc
chịu lực ngắn hạn v ì các thí nghi ệm này thường được thực hiện trong v òng vài phút, trong khi th ời
gian t ải trọng tác dụng l ên bê tông trong k ết cấu là nhi ều tháng, thậm chí nhiều năm. Các thuộc tính
ngắn hạn n ày rất hữu dụng trong đánh giá chất l ượng của b ê tông và s ự làm việc chịu lực ngắn hạn
như dưới hoạt tải xe cộ. Tuy nhi ên, những thuộc tính n ày phải được điều chỉnh khi chúng đ ược sử
dụng để đá nh giá s ự làm việc dưới tải trọng tác dụng lâu d ài như tr ọng lượng bản thân của dầm, của
bản và lan can.
Bê tông có tỷ trọng bình thường: Bê tông có tỷ trọng ở giữa 2150 v à 2500 kg/m 3
Bê tông có tỷ trọng thấp: Bê tông chứa cấp phối nhẹ và có tỷ trọng khi khô không vượt quá
1925 kg/m 3
2.1.2.1. Cường độ chịu nén
Cường độ chịu nén của b ê tông (f’c) ở tuổi 28 ng ày thường đ ược xác định bằng thí nghiệm phá
hoại mẫu thử h ình trụ đường kính 150 mm, chiều cao 300 mm d ưới tác dụng của lực dọc trục. H ình
2.1 biểu diễn đường cong ứng suất -biến dạng điển h ình của mẫu thử h ình trụ khi chịu nén dọc trục
không có ki ềm chế (không có cản trở biến dạng ngang). Biến dạng tại đỉnh ứng suất nén f’c xấp xỉ
12
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
bằng 0,002 v à biến dạng có thể lớn nhất v ào kho ảng 0,003. Một quan hệ đ ơn giản đối với b ê tông có
cường độ nhỏ h ơn 40 MPa đư ợc đưa ra dư ới một h àm bậc hai nh ư sau:
2
' c c
fc f 2 (2.1)
c , ,
c c
trong đó fc là cường độ chịu nén t ương ứng với độ biến dạng , f’c là đỉnh ứng suất từ thí nghiệm
c
khối trụ và ’c là độ biến dạng ứng với ứng suất f’c. Quy ước dấu ở đây l à ứng suất nén v à biến dạng
nén mang giá tr ị âm.
Hình 2.1: Đường cong ứng suất -biến dạng parabol điển h ình đối với bê tông chịu nén không có kiềm chế
Mô đun đàn h ồi được cho đối với b ê tông trong AASHTO đư ợc đánh giá bằng độ dốc của đ ường
thẳng đi từ gốc toạ độ qua điểm của đ ường cong có ứng suất bằng 0,4 f’c. Mô đun cát tuy ến Ec (tính
bằng MPa ) này đư ợc biểu diễn tr ên hình 2 .1 và được tính bởi h àm số mũ sau:
1,5
. f c'
Ec 0, 043. (2.2)
c
là khối lượng riêng của bê tông tính b ằng kg/m 3 và f’c là giá trị tuyệt đối của c ường độ chịu
trong đó c
= 2300 kg/m 3 và f’c = 28 MPa,
nén danh đ ịnh của bê tông tính b ằng MPa. Đối với c
1,5
. f c' 4800. f c'
Ec 0, 043. 2300 4800. 28 25 GPa
Trong AASHTO, cư ờng độ chịu nén ở tuổi 28 ng ày tối thiểu l à 16 MPa đư ợc khuyến cáo đối với
tất cả các bộ phận của kết cấu v à cường độ ch ịu nén tối đa đ ược quy định l à 70 MPa, tr ừ khi có những
thí nghi ệm bổ sung. Các bản trong cầu phải có c ường độ chịu nén ở tuổi 28 ng ày tối thiểu l à 28 MPa
để đạt được độ bền thích hợp.
2.1.2.2. Cường độ chịu kéo
Cường độ chịu kéo của b ê tông có th ể được đo trực tiếp hoặc gián tiếp. Thí nghiệm kéo trực tiếp
[hình 2.2(a)] được sử dụng để xác định c ường độ nứt của b ê tông, đ òi hỏi phải có thiết bị đặc biệt
(chuyên d ụng). Thông th ường, người ta tiến h ành các thí nghi ệm gián tiếp nh ư thí nghi ệm phá hoại
dầm và thí nghiệm chẻ khối trụ. Các thí nghiệm n ày được mô tả tr ên hình 2.2.
13
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Hình 2.2 Thí nghi ệm kéo b ê tông tr ực tiếp v à gián ti ếp
a.Thí nghi ệm kéo trực tiếp ; b. Thí nghi ệm phá hoại dầm ; c. Thí nghi ệm chẻ khối trụ
Thí nghi ệm phá hoại dầm [h ình 2.2(b)] đo cường độ chịu kéo khi uốn của b ê tông v ới một dầm
bê tông gi ản đơn chịu lực nh ư trên hình vẽ. Ứng suất kéo uốn n ày được ký hiệu l à fr và được xác định
như sau:
0, 63 f c'
- Đối với b ê tông có t ỷ trọng thông th ường: f r (2.3)
0,52 f c'
fr
- Đối với b ê tông cát tỷ trọng th ấp:
0, 45 f c'
fr
- Đối với b ê tông t ỷ trọng th ấp các loại:
Trong đó:
f’c: Giá trị tuyệt đối của c ường độ chịu nén khối trụ của b ê tông (MPa).
Trong thí nghi ệm chẻ khối trụ [h ình 2.2(c)], kh ối trụ ti êu chu ẩn được đặt nằm v à chịu tải trọng
đường phân bố đều. Ứng suất kéo gần nh ư đều xuất hiện vuông góc với ứng suất nén sinh ra bởi tải
trọng đường. Khi các ứng suất kéo n ày đạt tới giới hạn c ường độ, khối trụ bị chẻ l àm đôi d ọc theo mặt
chịu tải. Theo một lý thuyết về sự l àm việc đàn hồi (Timoshenko v à Goodier, 1951), công th ức tính
ứng suất kéo chẻ fsp được đưa ra như sau:
2 Pcr / L
(2.4)
f sp
D
trong đó Pcr là toàn b ộ tải trọng gây chẻ khối trụ, L là chiều dài của khối trụ v à D là đường kính của
khối trụ.
14
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Cả hai giá trị ứng suất kéo uốn ( fr) và ứng suất kéo chẻ ( fs) đều được xác định lớn h ơn so với ứng
suất kéo dọc trục (fcr) được xác định trong thí nghiệm kéo trực tiếp [h ình 2.2(a)]. Các tác gi ả Collins
và Mitchell (1991) và Hsu (1993) đưa ra công th ức xác định c ường độ chịu kéo trực tiếp fcr như sau:
0,33. f c'
f cr (2.5)
Đường cong ứng suất biế n dạng kéo trực tiếp ( h ình 2.3) giả thuyết tuyến tính cho đến ứng suất
fcr có cùng đ ộ dốc E c như trong phương tr ình (2.2). Sau khi n ứt, nếu có cốt thép , ứng suất kéo giảm
nhưng khôn g về không, nội liên kết gữa các hạt c òn tồn tại v à có thể truyền lực kéo qua vết nứt . Hiện
tượng này rất quan trọng khi dự tính ứng suất kéo trong cốt thép v à sức kháng cắt của dầm BTCT.
ffcr=0,33 f'c f c
'
0,33
cr
fr 1, 0
f ccr 1 22
1
f crf cr
øng suÊt trung b×nh , f 1
ff11 =
Ứng suất trung bình (f1)
1,,0 +
10 500 11
Ec
EC
00 0.001 0.002 0.003 0.004
0,004
0,001 0,002 0,003
Biến dạng trung b ình ( 1)
BiÕn d¹ng trung b×nh , 1
Hình 2.3 : Ứng suất trung b ình theo bi ến dạng trung b ình của bê tông ch ịu kéo
Collins và Mitchell (1991) đ ã cho bi ểu thức sau đây về đ ường cong ứng suất biến dạng kéo trục
tiếp trên hình 2.3 :
Nhánh đi lên : ( = fcr/Ec)
1 cr
f1 Ec 1
Trong đó f 1 là ứng suất kéo trung b ình và là biến dạng kéo trung bình c ủa bê tông.
1
Nhánh xu ống: ( 1> c r)
f cr
1 2
f1
1 500 1
Trong đó : Là hệ số xét đến đặc trung dính kết của cốt thép :
1
= 1,0 cho c ốt thép có gờ
1
= 0,70 cho c ốt thép tr òn trơn, sợi và tao thép có dính bám
1
= 0 cho cốt thép không dính bám
1
- Hệ số xét đến tải trọng th ường xuyên hay l ặp
2
= 1,0 đối với tải ngắn hạn
2
2= 0,70 với tải th ường xuyên ho ặc tải trọng lặp.
15
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Nếu không có c ốt thép sẽ không có nhánh xuống , và ứng suất kéo của b ê tông sau n ứt bằng
không. Tuy nhiên n ếu bê tông có dính bám v ới cốt thép , ứng suất kéo của b ê tông còn t ồn tại. Một lần
nữa cho thấy r õ tính ch ất của BTCT khác b ê tông.
Mô đun đàn h ồi của b ê tông khi ch ịu kéo có thể đ ược lấy nh ư khi ch ịu nén.
2.1.3 Các thu ộc tính d ài hạn của b ê tông cứng
2.1.3.1. Cường độ chịu nén của b ê tông tu ổi cao
Nói chung, cư ờng độ chịu nén của b ê tông tăng theo tu ổi của nó. Có các ph ương pháp không phá
huỷ để xác định c ường độ chịu nén, th ường bằng con đ ường gián tiếp th ông qua vi ệc xác định tr ước
hết mô đun đ àn hồi rồi tính ng ược trở lại để t ìm cường độ chịu nén. Theo một ph ương pháp khác,
người ta đo độ nảy l ên của một vi ên bi bằng thép, vi ên bi này đ ã được định kích th ước dựa v ào độ nảy
trên bê tông đ ã biết cường độ ch ịu nén.
2.1.3.2. Co ngót c ủa bê tông
Co ngót c ủa bê tông là s ự giảm thể tích d ưới nhiệt độ không đổi do mất độ ẩm sau khi b ê tông đ ã
đông cứng. Sự thay đổi thể tích theo thời gian n ày phụ thuộc v ào hàm lư ợng nước của b ê tông tươi,
vào loại xi măng v à cốt liệu được sử dụng, v ào điều kiện môi tr ường (nhiệt độ, độ ẩm v à tốc độ gió) tại
thời điểm đổ b ê tông, vào quá trình b ảo dưỡng, v ào khối lượng cốt thép v à vào tỉ số giữa thể tích v à
diện tích bề mặt cấu kiện. Trong AASHTO, một biểu thức thực nghiệm đ ược xây dựng bởi Collins v à
Mitchell (1991) đư ợc sử dụng để đánh giá biến dạng co ngót dựa trên thời gian khô, độ ẩm t ương
sh
đối và tỉ số giữa thể tích v à diện tích bề mặt.
t 3
(2.6)
k s .k h . .0,51.10
sh
35 t
trong đó t là thời gian khô tính bằng ng ày, ks là một hệ số kích th ước được tra từ h ình 2.3 và kh là hệ số
độ ẩm được lấy theo bảng 2.2.
t
1,80 +1,77e -0,0213(V/S)
0,0142(V / S)
26 t
kC (2.7)
t 2,587
45 t
16
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Hình 2.3: Hệ số ks đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặt
Bảng 2.2: Hệ số kh đối với độ ẩm t ương đối H
Độ ẩm tương đối
trung bình c ủa môi kh
trường H (%)
40 1,43
50 1,29
60 1,14
70 1,00
80 0,86
90 0,43
100 0,00
Ví dụ 2.1
Hãy xác định biến dạng co ngót trong một bản b ê tông c ầu dày 200 mm v ới mặt tr ên và m ặt dưới
được làm khô trong không khí có đ ộ ẩm tương đối 70%. Tỉ số giữa thể tích v à diện tích bề mặt đối với
1 mm2 diện tích bản l à
Từ hình 2.3 đối với thời gian t = 5 năm ( 2000 ngày), ks = 0,73, và t ừ bảng 2.2 đối với H
= 70% ta có kh = 1,0. T ừ đó, biểu thức 2.6 đ ược viết nh ư sau:
2000 3
0, 73 . 1, 0 . .0,51.10 0, 00037
sh
35 2000
trong đó, d ấu âm biểu thị sự co ngắn lại.
Sự phụ thuộc của biến dạng co ngót v ào thời gian khô đ ối với các điều kiệ n này đư ợc biểu diễn
trên hình 2 .4. Vì công th ức thực nghiệm n ày không bao g ồm tất cả các yếu tố ảnh h ưởng đến co ngót,
17
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
AASHTO chú thích r ằng, các kết quả có thể tăng giảm khoảng 50% v à độ co ngót thực tế có thể lớn
hơn -0,0008. Ngay cả khi các giá trị n ày không chính xác thì khuynh h ướng tốc độ co ngót giảm khi
thời gian khô tăng l ên vẫn đúng. Khi không có các thông số đặc tr ưng về bê tông và các đi ều kiện n ơi
khai thác, AASHTO khuy ến cáo sử dụng các giá trị biến dạng co ngót l à –0,0002 sau 28 ngày và
–0,0005 sau 1 năm đông c ứng.
Hình 2.4: Biến dạng co ngót theo thời gian. Ví dụ 2.1.
2.1.2.3. Từ biến của b ê tông
Từ biến trong b ê tông đư ợc gắn với sự thay đổi biến dạng theo thời gian tại những v ùng của dầm
và cột chịu ứng suất nén th ường xuyên. Sự thay đổi biến dạng theo thời gian cũng phụ thuộc v ào các
nhân tố có ảnh h ưởng đối với biến dạng co ngót, ngo ài ra còn ph ải kể đến độ lớn v à khoảng thời gian
tồn tại của ứng suất nén, c ường độ chịu nén của b ê tông và tu ổi của b ê tông khi b ắt đầu chịu tải trọng
dài hạn. Biến dạng từ biến được tính bằng tích số của biến dạng nén đ àn hồi tức thời do tải trọng
CR
thường xuyên và hệ số từ biến :
ci
(2.8)
trong đó t là tuổi của b ê tông tính b ằng ngày kể từ thời điểm đổ b ê tông và ti là tuổi của b ê tông tính
bằng ngày kể từ khi tải trọng th ường xuyên tác dụng. AASHTO sử dụng một công thức thực nghiệm
để xác định hệ số từ biến, đ ược xây dựng bởi Collins v à Mitchell (1991), như sau:
(2.9)
trong đó H là độ ẩm tương đối (%), kc là một hệ số điều chỉnh đối với ảnh h ưởng của tỉ số giữa thể tích
và diện tích bề mặt, đ ược lấy theo h ình 2.5 và
(2.10)
ở đây, f’c là giá trị tuyệt đối của c ường độ chịu nén ở tuổi 28 ng ày của bê tông (MPa).
18
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
t
1,80 +1,77e -0,0213(V/S)
0 ,0142( V / S )
t
26
kC (2.11)
t 2,587
45 t
Hình 2.5: Hệ số kc đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặ t
Ví dụ 2.2
Hãy xác định biến dạng từ biến tro ng bản bê tông cầu ở ví dụ 2.1 sau một năm nếu ứng suất nén
do tải trọng d ài hạn là 10 MPa, cư ờng độ chịu nén 28 ng ày là 31 MPa và ti = 15 ngày. Mô đun đàn h ồi
theo công th ức 2.2 l à
và biến dạng nén tức thời đ ược tính nh ư sau
Đối với một tỉ số thể tích/ diện tích bề mặt bằng 100 mm v à (t - ti) = (365 - 15) = 350 ngày, hình
2.5 cho m ột hệ số điều chỉnh kc = 0,68. H ệ số cường độ của b ê tông kf được tính theo biểu thức 2.10
như sau:
Hệ số từ biến trong một môi tr ường có độ ẩm H = 70% đư ợc tính theo biểu thức 8.9:
Từ đó, biến dạng từ biến sau một năm đ ược xác định theo biểu thức 2.8 nh ư sau:
Biến dạng n ày cũng có độ lớn t ương đương so v ới biến dạng co ngót. Ở đây, việc xác định n ày
cũng có thể sai lệch tới 50%. Đối với cùng các đi ều kiện nh ư ở ví dụ n ày, sự thay đổi của tổng biến
dạng nén theo thời gian sau khi đặt tải trọng d ài hạn được biểu diễn tr ên hình 2.6. Bi ến dạng né n toàn
phần c(t,ti) là tổng của biến dạng đ àn hồi tức thời v à biến dạng từ biến, đồng thời mức độ tăng biến
dạng giảm dần theo thời gian. Biến dạng tổng cộng có thể đ ược tính nh ư sau:
19
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
(2.12)
Đối với ví dụ n ày, biến dạng nén tổng cộng sau một năm l à
bằng hai lần so với biến dạng đ àn hồi.
Hình 2.6: Biến dạng từ biến theo thời gian. Ví dụ 2.2.
Cũng có thể l àm giảm biến dạng từ biến bằng các biện pháp nh ư làm gi ảm co ngó t, tức là giảm
thành ph ần nước trong hỗn hợp b ê tông và gi ữ cho nhiệt độ t ương đối thấp. Biến dạng từ biến cũng có
thể được giảm bớt nhờ việc bố trí cốt thép ở v ùng chịu nén v ì phần nội lực nén m à cốt thép chịu không
liên quan đ ến từ biến. Tr ường hợp tải t rọng dài hạn tác dụng ở tuổi b ê tông lớn, biến dạng từ biến sẽ
giảm đi do b ê tông trở nên khô hơn và bi ến dạng ít h ơn. Điều này được phản ánh trong biểu thức 2.9, ở
đây giá tr ị lớn hơn ti đối với tuổi b ê tông đ ã cho t làm giảm hệ số từ biến (t,ti).
Cuối cùng, không ph ải tất cả các ảnh h ưởng của biến dạng từ biến đều l à có h ại. Khi có sự lún
khác nhau x ảy ra trong một cầu BTCT, đặc tính từ biến của b ê tông làm cho ứng suất trong các cấu
kiện giảm r õ rệt so với giá trị dự đoán bằng phân tích đ àn hồi.
2.1.3.4. Mô đun đàn h ồi đối với tải trọng d ài hạn
Để tính toán đối với sự tăng biến dạng do từ biến d ưới tải trọng d ài hạn, một mô đun đ àn hồi dài
hạn được chiết giảm Ec,LT có thể đ ược định nghĩa nh ư sau:
trong đó, Eci là mô đun đàn hồi tại thời điểm ti. Giả thiết rằng Eci có thể được biểu diễn bằng mô đun
đàn hồi Ec từ biểu thức 2 .2 th ì ta có:
(2.13)
Khi tính đ ổi các đặc tr ưng mặt cắt của thép thành các đ ặc trưng tương đương c ủa bê tông đ ối với
các TTGH s ử dụng, ng ười ta dùng tỉ số mô đun n, được định nghĩa nh ư sau:
20
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
(2.14)
Tỉ số mô đun d ài hạn nLT đối với tải trọng th ường xuyên có thể được định nghĩa t ương tự, giả thiết
rằng cốt thép không có từ biến:
(2.15)
Ví dụ 2.3
Đối với các dữ kiện của ví dụ 2.2, h ãy xác định hệ số mô đun d ài hạn nLT với t = 5 năm.
Từ hình 2.5, đối với (t - ti) = 5.(365) – 15 = 1810 ngày, ta có kc = 0,75. Từ đó:
và
2.2 CỐT THÉP
Cốt thép đ ược đặt trong cấu kiện ở những n ơi có th ể phát huy tác dụng lớn nhất. Cốt thép
thường được tính đến để chịu lực kéo, tuy nhi ên nó cũng được bố trí để chịu lực nén. Ở TTGH về cắt
trong dầm, phải bố trí cốt thép dọc v à cốt thép ngang để chịu ứng suất kéo xi ên.
Sự làm việc của cốt thép không dự ứng lực th ường được đặc tr ưng bởi quan hệ ứng suất – biến
dạng đối với các thanh cốt thép trần. Sự l àm việc của cốt thép dự ứng lực l à khác nhau đ ối với bó cáp
có dính bám và không có dính bám, đi ều này khiến chúng ta phải xem xét lại sự l àm vi ệc của cốt thép
không d ự ứng lực đ ược bao bọc bởi b ê tông.
2.2.1 Cốt thép không d ự ứng lực
Các đường cong ứng suất – biến dạng điển h ình đối với cốt thép trần đ ược biểu diễn tr ên hình 2.7
đối với cấp cốt thép 280, 420 v à 520. S ự làm vi ệc của cốt thép trần có thể đ ược chia th ành ba giai
đoạn, đàn hồi, dẻo v à cứng hoá biến dạ ng. Đoạn đàn hồi AB của biểu đồ gần giống nh ư một đoạn
thẳng với mô đun đ àn hồi không đổi Es = 200 000 MPa cho t ới giới hạn biến dạng đ àn hồi = fy / ES .
y
Đoạn chảy BC đ ược đặc tr ưng bởi thềm chảy tại ứng suất không đổi fy cho tới lúc bắt đầu cứng hoá.
Độ dài của thềm chảy l à thước đo tính dẻo v à được phân biệt với các cấp thép khác nhau. Đoạn cứng
hoá biến dạng CDE bắt đầu ở biến dạng và đạt tới ứng suất lớn nhất fu tại biến dạng trước khi
h u
giảm nhẹ ở biến dạng phá hoại b. Ba đo ạn của đ ường cong ứng suất - biến dạng đối với cốt thép trần
có thể được mô tả đặc tr ưng bằng những quan hệ sau
Đoạn đàn hồi AB
fs = . Es 0 (2.16)
s s y
Đoạn chảy BC
fs = f y (2.17)
y s h
Đoạn cứng hoá biến dạng CDE
21
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
(2.18)
Bảng 2.3: Các giá tr ị giới hạn danh định đối với các đ ường cong ứng suất -biến dạng của cốt thép thanh
fy (MPa) fu (MPa) y h u b
280 550 0,00138 0,0230 0,140 0,200
420 730 0,00207 0,0060 0,087 0,136
520 900 0,00259 0,0027 0,073 0,115
Hình 2.7: Các đường cong ứng suất -biến dạng của cốt thép trần dạng thanh
Khi các thanh c ốt thép đ ược đặt trong b ê tông, s ự làm việc của chúng khác với các thanh cốt thép
trần. Sự khác biệt n ày là do bê tông có m ột cường độ chịu kéo nhất định d ù khá nh ỏ. Điều n ày đư ợc
thừa nhận sớm, ngay từ khi phát triển c ơ học BTCT nh ư trong ý kiến sau đây của Morsch (1908):
Do lực ma sát đối với cốt thép v à do cư ờng độ chịu kéo của b ê tông t ồn tại trong những đoạn
cấu kiện nằm giữa các vết nứt, b ê tông ngay c ả khi đã nứt vẫn l àm giảm một phần độ gi ãn của cốt
thép.
Phần bê tông dính bám v ới cốt thép v à không b ị nứt làm giảm biến dạng kéo trong cốt thép. Hiện
tượng này gọi là “tăng c ứng kéo” .
Hiệu ứng tăng cứng kéo n ày xuất hiện khi ứng suất tr ung bình c ủa thép t ương đối nhỏ. Với biến
dạng lớn h ơn, sự tham gia của b ê tông ch ịu kéo giảm v à ứng xử của cốt thép chôn trong b ê tông theo
đoạn hoá cứng của đường cong ứng suất - biến dạng của thép trần .
22
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Các gờ chính
Quá trình gia công đầu tiên
Kích cỡ thanh
Loại thép;
S A615
R A618 (Rail)
A A617 (Axle)
W A706 (Th ép hợp kim)
Ký hiệu thép cấp 60
a. Cấp 40 hoặc 50 b. Cấp 60
Hình 2.8: Ký hi ệu thép thanh
Bảng 2.4: Tính chất cơ lý của thép thanh ASTM A 615 v à A 706
A 615 A 706
Cấp 40 Cấp 60 Cấp 75 Cấp 60
Cường độ chịu kéo nhỏ nhất (psi) 70 90 100 80
Cường độ chảy nhỏ nhất (psi) 40 60 75 60
Cường độ chảy lớn nhất (psi) - - - 78
Độ dãn dài trên 8in (%)
No. 3 11 9 - 14
No. 4 và 5 12 9 - 14
No. 6 12 9 7 14
No.7 và 8 - 8 7 12
No. 9, 10 v à 11 - 7 6 10
No. 14 v à 18 - 7 6 10
Đơn vị: 1 psi = 6,895 Mpa
1 inch = 25,4 mm
23
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Bảng 2.5: Các loại thép thanh theo ASTM
Số hiệu Đường kính Diện tích mặt cắt ngang Trọng lượng trên 1m dài
(mm2)
(N 0 ) (mm) (kg/m)
10 9.5 70.8 0,560
13 12.7 126.6 0,994
16 15.9 198.5 1,552
19 19.1 286.4 2,235
22 22.2 386.9 3,042
25 25.4 506.5 3,973
29 28.7 646.6 5,060
32 32.3 819.0 6,404
36 35.8 1006.1 7,907
43 43 1451.5 11,38
57 57.3 2577.4 20,24
2.2.2 Cốt thép dự ứng lực
Thép dự ứng lực có t hể dưới dạng sợi, tao v à thanh . Tao gồm một số sợi x oắn lại với nhau gọi l à
tao cáp. Theo AASHTO thư ờng dùng ba lo ại thép c ường độ cao:
- Thép sợi không bọc khử ứng suất d ư hoặc tự ch ùng thấp;
- Tao cáp không b ọc khử ứng suất d ư hoặc chùng thấp;
- Thép thanh cư ờng độ cao không bọc ;
Thép dự ứng lực thông th ường nhất l à tao thép b ảy sợi, loại n ày được khử ứng suất và có độ
chùng th ấp. Khi chế tạo các tao thép, thanh thép các -bon cao đư ợc kéo li ên tục qua các khuôn kéo sợi
có đường kính nhỏ li ên tục nhằm sắp xếp các phân tử thép theo một h ướng và làm tăng cư ờng độ của
sợi thép tới tr ên 1700 MPa. R ồi 6 sợi đ ược đặt bao quanh một sợi ở giữa theo kiểu xoắn ốc. Sự kéo
nguội và xoắn các sợi tạo ra ứng suất d ư trong tao thép. Các ứng suất d ư này là nguyên nhân khi ến cho
biểu đồ ứng suất – biến dạng tr òn hơn và gi ới hạn chảy thấp h ơn. Giới hạn chảy n ày có thể được nâng
cao bằng cách l àm nóng các tao thép t ới 350oC và để chúng nguội dần. Biện pháp cải thiện h ơn nữa
đối với sự ch ùng của thép đ ược thực hiện bằng cách kéo các tao thép trong chu tr ình nóng, l ạnh. Quá
trình này được gọi l à sự tôi thép v à đưa ra s ản phẩm l à các tao thép có đ ộ chùng thấp. Hình 2.8 so sánh
quan hệ ứng suất – biến dạng của tao thép 7 sợi đ ược sản xuất theo các quá tr ình khác nhau.
24
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Hình 2.9 : Quan hệ ứng suất -biến dạng của tao thép 7 sợi đ ược sản xuất theo các quá tr ình khác nhau
Các thanh c ốt thép dẻo cường độ cao cũng đ ược sử dụng l àm cốt thép dự ứng lực. C ường độ chịu
kéo lớn nhất của các thanh cốt thép n ày vào kho ảng 1000 MPa.
Đặc trưng tiêu bi ểu đối với các thuộc tính của các tao cáp v à thanh thép d ự ứng lực đ ược cho
trong b ảng 2.4. Các giá t rị khuyến cáo đối với mô đun đ àn hồi của thép dự ứng lực, Ep, là 197 000
MPa đối với tao cáp v à 207 000 MPa đ ối với thanh thép.
Bảng 2.6: Các thuộc tính của tao thép v à thanh thép d ự ứng lực
Đường kính Cường độ chịu Giới hạn chảy fpy
Vật liệu Cấp hoặc kiểu
(mm) kéo fpu (MPa) (MPa)
1725 MPa (c ấp 250) 6,35 ÷ 15,24 1725 80% của fpu hay
Tao cáp 90% của fpu đối với
1860 MPa (c ấp 270) 10,53 ÷ 15,24 1860
tao thép ít chùng
Thép Kiểu 1, trơn 19 ÷ 25 1035 85% của fpu
thanh Kiểu 2, có gờ 15 ÷ 36 1035 80% của fpu
Biến dạng trong cốt thép dự ứng lực có thể được xác định ở một mức tải trọng n ào đó t ừ biến
ps
dạng trong b ê tông bao quanh như sau
cp
= + (2.19)
ps cp pe
trong đó là biến dạng của b ê tông ở cùng một vị trí với cốt thép dự ứng lực v à thường được
cp pe
tính gần đúng nh ư sau:
Trong trư ờng hợp cốt thép không dính bám, sự tr ượt xảy ra giữa cốt thép v à bê tông xung quanh
và biến dạng trong cốt thép trở n ên đều đặn trong đoạn nằm giữa các điểm neo. Biến dạng d ài tổng
cộng của cốt thép lúc n ày phải bằng biến dạng d ài tổng cộng của b ê tông trong đo ạn nói tr ên, tức là
(2.20)
25
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
ở đây, là biến dạng trung b ình của bê tông tại vị trí cốt thép dự ứng lực, đ ược tính trung b ình trong
khoảng cách giữa các neo của cốt thép không có dính bám.
Các đường cong ứng suất -biến dạng điển h ình đối với thép dự ứng lực đ ược cho tr ên hình 2.9.
Các đường cong n ày có thể được tính gần đúng bằng các công thức sau:
Đối với cấp 250:
(2.21)
Đối với cấp 270:
(2.22)
Đối với thép thanh
(2.23)
26
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
Hình 2.10: Các đường cong ứng suất -biến dạng điển h ình đối với thép dự ứng lực
27
- Bài giảng Kết Cấu Bê Tông theo 22TCN 272 -05
28
nguon tai.lieu . vn
