Xem mẫu
- BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC 8
- Tứ giác ở hình vẽ bên có
gì đặc biệt ?
B
A
HÌNH THOI C
D
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
B
A C
D
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh
bằng nhau
- B
r r
A C
r r
D
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
B
?1
A C Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình
bên là hình bình hành.
D Chứng minh
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh Tứ giác ABCD có :
bằng nhau
AB = DC, AD = BC
Tứ giác ABCD là hình thoi
nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình
AB = BC = CD = DA
hành( vì có các cạnh đối bằng nhau.)
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình
thoi cũng là hình bình hành
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Địịnh nghĩa:
1. Đ nh nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh Tính chất
bằng nhau B Các yếu tố
của hình bình hành
A C
- Các cạnh đối song song
D Cạnh - Các cạnh đối bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA Góc - Các góc đối bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình Đường chéo
thoi cũng là hình bình hành trung điểm của mỗi đường
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa: B
B ?2
A C
A C O
Hình thoi là tứ giác có
D
4 cạnh bằng nhau D
Tứ giác ABCD là hình thoi Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt
AB = BC = CD = DA nhau tại O
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình
thoi cũng là hình bình hành
a, Theo tính chất của hình bình hành, hai
đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
2. Tính chất: b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác
Hình thoi có tất cả các tính của hai đường chéo AC và BD.
chất của hình bình hành
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa: B Trong hình thoi:
Hình thoi là tứ giác có 4
cạnh bằng nhau A C
a) Hai đường chéo vuông góc với
Tứ giác ABCD là hình thoi D nhau.
AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình b) Hai đường chéo là các đường
thoi cũng là hình bình hành phân giác của các góc của hình
2. Tính chất: thoi
Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành
Định lý:
(SGK/Trang 104)
- 0 cm 1
B
2
3
4
A
5
C
6 O
0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
8
9
D
10
- 0c
m
1 B
2 10
3 9
8 4
7 5
6 6
0c 5
m A 7 C
1 4 8 10
2 3
o 9
9
23 8 1
4 0
1 7
0 cm 5 6
6 5
7 4
8 3
9D
2
1 10
m
0c dhnb
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa: B
B
Hình thoi là tứ giác A C
có 4 cạnh bằng nhau A C
O
D
Tứ giác ABCD là hình thoi AB
= BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình GT D
thoi cũng là hình bình hành ABCD là hình thoi
2. Tính chất: KL AC ⊥BD
AC là đường phân giác của góc A
Hình thoi có tất cả các tính BD là đường phân giác của góc B
chất của hình bình hành CA là đường phân giác của góc C
Định lý:
DB là đường phân giác của góc D
(SGK/Trang 104)
- A
B2
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH 1
THOI 1 1
B
D 2
A O 2
C
1. Định nghĩa: B O
1 2
Hình thoi là tứ giác A C
Chứng minh: C
có 4 cạnh bằng Δ ABC có: D
nhau D
Tứ giác ABCD là hình thoi AB AB = BC ( các cạnh của hình thoi )
= BC = CD = DA Suy ra Δ ABC cân tại B
Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình
hình bình hành )
thoi cũng là hình bình hành
nên BO là đường trung tuyến
2. Tính chất: BO đồng thời là đường cao, đường phân
giác…
Hình thoi có tất cả các tính Vậy: BD ⊥ AC và BD là đường
chất của hình bình hành phân giác của góc B
Định lý: C/m tương tự, ta có
AC là đường phân giác của góc A
(SGK/Trang 104) CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Các tính chất của hình thoi.
1. Định nghĩa: B
Tính chất
Các
Hình thoi là tứ giác A C
có 4 cạnh bằng nhau
yếu tố của hình thoi
D
Tứ giác ABCD là hình thoi AB
= BC = CD = DA Cạnh - Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình
thoi cũng là hình bình hành Góc - Các góc đối bằng nhau
2. Tính chất: - Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi có tất cả các tính
- Hai đường chéo vuông góc
chất của hình bình hành Đườn với nhau.
A
Định lý: 1 2
g chéo - Hai đường chéo là các đường
1 1
(SGK/Trang 104) B
phân giác của các góc của hình
D 2 2
1 2
C thoi
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
? Dựa vào định nghĩa hãy cho
1. Định nghĩa: B
biết khi nào một tứ giác là B
Hình thoi là tứ giác A C một hình thoi.
có 4 cạnh bằng nhau C
A
D
Tứ giác ABCD là hình thoi D
AB = BC = CD = DA Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
? Dựa vào tính chất của hình thoi, chúng
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình ta sẽ tìm hiểu thêm một số dấu hiệu
thoi cũng là hình bình hành nhận biết khác:
2. Tính chất: Hình bình hành Hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính A B A
chất của hình bình hành D B
A
Định lý: 1 2 D C
1 1
C
(SGK/Trang 104) B
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng
D 2 2
1 2
C nhau là hình thoi
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Hình bình hành Hình thoi
A A
B
1. Định nghĩa: B
D B
Hình thoi là tứ giác A C
có 4 cạnh bằng C
nhau D D
Tứ giác ABCD là hình thoi C
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông
AB = BC = CD = DA góc với nhau là hình thoi
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình Hình bình hành Hình thoi
thoi cũng là hình bình hành A A
B
2. Tính chất:
2
Hình thoi có tất cả các tính 1 D
1 2
B
chất của hình bình hành
A
D C
Định lý: 1 2
C
1
Hình bình hành có một đường chéo là
1
(SGK/Trang 104) D 2 2
B
1 2
C
đường phân giác của một góc là hình thoi.
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1.Định nghĩa: B
3. Dấu hiệu nhận biết.
Hình thoi là tứ giác A C
có 4 cạnh bằng
nhau D
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình
thoi cũng là hình bình hành
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành
Định lý:
(SGK/Trang 104)
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1
1. Định nghĩa: B là hình thoi
Hình thoi là tứ giác A C
có 4 cạnh bằng
Hình bình hành có 2 cạnh
2
nhau D kề bằng nhau là hình thoi
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình Hình bình hành có 2 đường
thoi cũng là hình bình hành 3 chéo vuông góc với nhau là
2. Tính chất: hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành Hình bình hành có một
Định lý: (SGK/Trang 104) 4 đường chéo là đường phân
3. Dấu hiệu nhận giác của một góc là hình thoi.
ết.
bi(SGK/Trang 105)
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1.Định nghĩa: B ?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết
Hình thoi là tứ giác A C
3 A
có 4 cạnh bằng
nhau D D B
Tứ giác ABCD là hình thoi O
AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình C
thoi cũng là hình bình hành
2. Tính chất: ABCD là hình bình hành;
GT
Hình thoi có tất cả các tính AC ⊥ BD
chất của hình bình hành KL ABCD là hình thoi
Định lý:
(SGK/Trang 104)
3. Dấu hiệu nhận
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI A
D B
O
1.Định nghĩa: B Chứng minh
C
Hình thoi là tứ giác A C Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường
có 4 cạnh bằng nhau
D
chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm
Tứ giác ABCD là hình thoi O của mỗi đường.
AB = BC = CD = DA Do đó O là trung điểm của BD
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình
thoi cũng là hình bình hành Mặt khác AC ⊥ BD nên AC chính là
2. Tính chất: đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên
Hình thoi có tất cả các tính đường trung trực)
chất của hình bình hành Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB
Định lý: nên ABCD là hình thoi ( 2 cạnh kề bằng
(SGK/Trang 104) nhau )
3. Dấu hiệu nhận
- Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
4. Luyện tập :
1.Định nghĩa: B Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
A B
B E F
Hình thoi là tứ giác A C
có 4 cạnh bằng nhau
D
Tứ giác ABCD là hình thoi
H G
AB = BC = CD = DA D C
a) b)
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình
a) ABCD là
thoi cũng là hình bình hành hình thoi b) EFGH là hình bình hành
2. Tính chất: Mà EG là p/giác của góc E
I ⇒ EFGH là hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành
K N
Định lý:
c) KINM là hình bình hành
(SGK/Trang 104) M c) Mà IM ⊥KI
3. Dấu hiệu nhận ⇒ KINM là h.thoi
nguon tai.lieu . vn
