Xem mẫu
- TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
Lớp : 12A6
TIẾT DẠY MÔN TOÁN
- KIỂM TRA KIẾN THỨC
1/Trong mặt phẳng Oxy, nhắc lại phương trình tham số và phương
trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ
chỉ phương u (a;b) ?
2/Tìm một vec tơ chỉ phương u và một điểm M thuộc đường thẳng
x 2 t
d có phương trình tham số
y 3 2t
Đáp án:
x x 0 at
1/ Phương trình tham số:
y y0 bt
x x 0 y y0
Phương trình chính tắc:
a b
2/ Điểm M(2,-3) d và vec tơ chỉ phương u (1; 2)
- Tiết: 35
PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
- Cầu sông Hàn TP Đà Nẵng
- Cầu Tràng Tiền – Huế
- Cầu Hàm Rồng – TP Vinh
- Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don)
- Cầu Cổng Vàng (Mỹ)
- Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa VTCP của đường thẳng?
Vectơ u khác 0 được gọi là VTCP của đường thẳng nếu
nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.
y
z
u'
u
u
x u'
o O
y
x
- x x 0 at x x 0 y y0
PTTS: PTCT :
y y0 bt a b
y
Ta cần vectơ chỉ
phương và một
điểm thuộc đường u
Nêu các yếu tố xác định phương
thẳng trình tham số và phươngMtrình
chính tắc của đường thẳng trong
mặt phẳng?
O x
- Trong không gian cho vectơ
y
u 0 , có bao nhiêu đường
thẳng đi qua M và song song
với giá của vec tơu ?
u
M
O
x
z
- Ta chỉ cần một
vec tơ chỉ phương y
và một điểm thuộc
đường thẳng đó Theo em ta cần
những yếu tố nào để
xác định được một
đường thẳng trong
u không gian ?
M
O
x
z
- Bài toán:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0;z0)
và nhận a (a1;a 2 ;a 3 ) làm vec tơ chỉ phương. Hãy tìm điền kiện để
điểm M(x;y;z) năm trên d
d
GIẢI z
M0 M x x 0 ; y y 0 ; z z 0
M
Điểm M d M0 M cùng phương với a a
M0 M ta, t R
0
x x 0 ta1 x x 0 ta1 y
y y0 ta 2 hay y y 0 ta 2 M0
z z ta z z ta
0 3 0 3
x
Đây là PTTS của d
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
1. Định lý:
Trong KG Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0)
nhận a (a1;a 2 ;a 3 ) làm VTCP. Điều kiện cần và đủ để điểm
M(x; y; z) nằm trên ∆ là có một số thực t sao cho
x x 0 ta 1
y y 0 ta 2 , t R
z z ta
0 3
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
2. Định nghĩa:
PTTS của đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) và có
vectơ chỉ phương a (a1;a 2 ;a 3 ) là phương trình có dạng:
x x 0 ta 1
y y 0 ta 2
z z ta
0 3
trong đó t là tham số
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường
thẳng ∆ đi qua hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;-1)
Giải
Đường thẳng ∆ đi qua M, N nên nhận MN (2;3; 4)
làm vectơ chỉ phương
PTTS của đường thẳng là: .
N
x 1 2t
y 2 3t .
z 3 4t
M
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Ví dụ 2:
Viết PTTS của đ.thẳng ∆ qua M( -1;3;2) và song song với
x 3 2t d
đ.thẳng d có phương trình:
y 1 3t
z 2 t u
Giải
Đường thẳng d có VTCP u d 2;3; 1 M
Ta có u u d u 2;3; 1
x 1 2t
PTTS của đường thẳng ∆ là: y 3 3t
z 2 t
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Ví dụ 3: Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua A(1; -2; 3) và
vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0
Giải
Mặt phẳng (P) có VTPT n P ( 2 ; 4 ; 6)
1
Ta có: VTCP của ∆ là: u n P u (1; 2 ; 3) ∆
PTTS của đường thẳng ∆ là:
2 .A nP
x 1 t
y 2 2t P)
z 3 3t
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Từ phương trình tham số
của đường thẳng ∆ với
a1, a2, a3 đều khác 0 hãy
biểu diễn t theo x, y, z ?
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
x x 0 ta1
Từ phương trình tham số y y ta khử t , ta được
0 2
z z ta
0 3
x x0 y y0 z z 0 a .a .a 0
t ; t ; t 1 2 3
a1 a2 a3
x x 0 y y0 z z 0
(*)
a1 a2 a3
(*) là phương trình chính tắc của đường thẳng ∆
nguon tai.lieu . vn
