Xem mẫu

BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (PPCT: 58 ) I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong va trục hoành. 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. 1 BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành y y = f(x) liên tuc /[a;b] ` Bài toán: Tính diện tích hp y = 0 ( Ox ) S = b f(x)dx x = a;x = b o a y b - Nếu f(x) ≥ 0 trên [a;b] thì S = f(x).dx = f(x) dx a a - Nếu f(x) ≤ 0 trên [a;b] thì S = S`= -f(x) .dx = b f(x) dx o a a -Nếu trên [a;b] pt f(x) = 0 có hai nghiệm x = c, x = d , với a < c < d < b và f(x) ≥ 0 trên [a;c] và [d;b], f(x) ≤ 0 trên [c;d] y = f(x) S a b x A’ y = - f(x) B’ S’ a S b x A y = f(x) B thì S = S + S2 + S3 c d b = f(x).dx +  -f(x) .dx + f(x).dx a c d c = f(x) dx + a d f(x) dx + c b f(x) dx = d b f(x).dx a BÀI 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành y y = f(x) y = f(x) ltuc /[a;b] ` Bài toán: Tính diện tích hpy = 0 ( Ox ) x = a;x = b S = b f(x)dx a o a S b x Ví dụ 1: Tính diện tích hp giới hạn bởi y = x3 y = 0 ( Ox ) x = -2; x = 1 BÀI 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Bài toán: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f1(x) liên tuc /[a;b] y = f (x) liên tuc /[a;b] x = a; x = b  S = b f1(x) - f2(x).dx a BÀI 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = f1(x) ltuc/[a;b] Bài toán: Tính diện tích hình phẳng y = f2(x) ltuc/[a;b]  S = x = a; x = b Chú ý: Nếu - Giải pt f1(x) = f2(x) x=c ∈[a;b] (f1(x) - f2(x) = 0) b f1(x) - f2(x).dx a Với ; a < c < d < b - Thì tách tích phân thành b c d b S = f1(x) - f2(x).dx = f1(x) - f2(x)dx + f1(x) - f2(x)dx + f1(x) - f2(x) dx a a c d c = [f1(x) - f2(x)]dx + a d [f1(x) - f2(x)]dx + c b [f1(x) - f2(x)]dx d ... - tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn