Xem mẫu
- C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN
PID SỐ
PID
- 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG
• Các bộ PID số cũng làm chức năng tương
tự như các bộ PID liên tục
– P: Khâu tỷ lệ
– I: Khâu tích phân
– D: Khâu vi phân
- 7.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN P
• y(t) = KP. x(t)
• y(kT) = KP.x(kT)
• GCP(z) = KP
- 7.3. BỘ ĐIỀU KHIỂN I
t
y (t ) = K I ∫ x(t )dt
0
kT
∫ x(kT )dt
y (kT ) = K I
0
( k −1)T kT
∫ ∫
y (kT ) = K I x( kT ) dt + K I x( kT ) dt
( k −1)T
0
kT
∫
y (kT ) = y[(k - 1)T ] + K I x(kT )dt
( k −1)T
- Xấp xỉ tích phân
x
kT
x(kT)
∫
KI x(kT )dt
( k −1)T
x[(k-1)T]
(k-1)T kT t
kT
K IT
{ x(kT ) + x[(k - 1)T ]}
∫
KI x(kT )dt
2
( k −1)T
- kT
∫
y (kT ) = y[(k - 1)T ] + K I x(kT )dt
( k −1)T
K IT
{ x(kT ) + x[(k - 1)T ]}
y (kT ) = y[(k - 1)T ] +
2
K IT
{ x(kT ) + x[(k - 1)T ]}
y (kT ) − y[(k - 1)T ] =
2
⎧K T ⎫
Z { y (kT ) − y[(k - 1)T ]} = Z ⎨ I { x(kT ) + x[(k - 1)T ]}⎬
⎩2 ⎭
K IT
⎡ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤
−1
Y ( z) − z Y ( z) =
2⎣ ⎦
- K IT
⎡ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤
−1
Y ( z) − z Y ( z) =
2⎣ ⎦
Y ( z) K IT z + 1
GCI ( z ) = = ⋅
2 z −1
X ( z)
K IT
[ x(k ) + x(k − 1)]
y (k ) = y (k - 1) +
2
- 7.4. BỘ ĐIỀU KHIỂN D
x
dx(t )
y (t ) = K D x(kT)
dt
x[(k-1)T]
dx(kT )
y (kT ) = K D
dt
{ x(kT ) − x [(k − 1)T ]}
KD
y (kT )
T
(k-1)T kT t
⎧K ⎫
Z { y (kT )} = Z ⎨ D { x(kT ) − x [ (k − 1)T ]}⎬
⎩T ⎭
KD
⎡ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤
Y ( z) =
T⎣ ⎦
- KD
⎡ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤
Y ( z) =
T⎣ ⎦
Y ( z) K D z − 1
GCD ( z ) = = ⋅
X ( z) T z
KD
[ x(k ) − x(k − 1)]
y (k ) =
T
- 7.5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI
• Gồm có bộ điều khiển
P và bộ điều khiển I
GCPI ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z )
mắc song song với
nhau
K IT z + 1
GCPI ( z ) = K P + ⋅
2 z −1
A z + A1 K IT K IT
A0 = K P + A1 = − K P +
GCPI ( z ) = 0 ;
z −1 2 2
y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1)
- 7.6. BỘ ĐIỀU KHIỂN PD
• Gồm có bộ điều khiển
P và bộ điều khiển D
GCPD ( z ) = GCP ( z ) + GCD ( z )
mắc song song với
nhau
KD z −1
GCPD ( z ) = K P + ⋅
T z
A z + A1 KD KD
A0 = K P + A1 = −
GCPD ( z ) = 0 ;
T T
z
y (k ) = A0 x(k ) + A1 x(k − 1)
- 7.7. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
• Gồm có bộ điều khiển P,
GCPID ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z ) + GCD ( z )
bộ điều khiển I và bộ điều
khiển D mắc song song
với nhau
K IT z + 1 K D z − 1
GCPID ( z ) = K P + ⋅ + ⋅
2 z −1 T z
K IT K D A0 z 2 + A1 z + A2
A0 = K P + + ; GCPID ( z ) =
2 T z ( z − 1)
K IT KD
A1 = − K P + −2 ;
2 T
KD
y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1) + A2 x(k − 2)
A2 =
T
nguon tai.lieu . vn
