Xem mẫu
- Ví Trong giải bàigiải bước nào là khó nhất đối với em?
dụ về 3 bước toán bằng cách lập phương trình
Giải
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x
< 36. Khi đó:
Số chân gà là: 2x (chân).
Số chó là: 36 – x ( con). Bước 1
Số chân chó là: 4( 36-x) (chân).
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
- Giải phương trình trên ta được x = 22. Bước 2
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy: + Số con gà là 22 (con). Bước 3
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
- Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Qua các bài toán ta thấy:
Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên
quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những
pp thường dùng giúp ta phân tích được mối quan hệ giữa các yếu
tố trong bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm,
toán ba đại lượng...
- Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
- 1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:
*Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)
*Các đối tượng tham gia vào bài toán: Xe máy
Ôtô
- 1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:
*Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)
Xe máy
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Ôtô v = s/t
S = v.t
t = s/v
- 1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:
V (km/h) t (h) S (km)
Xe máy 35 x
? ?
35x
2 2
Ôtô 45
x? 45( x )
?5
5
Xe máy: V = 35km/h Ôtô: V = 45km/h
Tiên Yên 24 ph C Gặp nhau Hạ Long
2
35x 45( x )
TY
+ 5 HL
= 90km
- Lập phương trình :
V (km/h) t (h) S (km)
+ Xe máy 35 x 35x
2 2
+ Ôtô 45 x 45( x )
5 5
2
Phương trình: 35 x 45( x ) 90
5
- Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
1. Bài toán:
2
Giải: Đổi : 24 phút = (h)
5
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc V t S
2
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: x ) (km/h) (h) (km)
5
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe
2
máy là: x ( h) 35 x 35 x
5 Xe máy
Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km) 2 2
Ô tô 45 x 45( x )
2 5 5
Quãng đường Ôtô đi được là : 45( x )(km)
5
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi Phương trình:
được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có 2
phương trình:
35 x 45( x ) 90
2 5
35 x 45( x ) 90
27 5
-Giải pt ta được: x (thoả mãn điều kiện )
20
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe
máy khởi hành là : 27 giờ ,tức là 1giờ 21phút
20
- Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?4: Đặt ẩn theo cách khác
V t S
(km/h) (h) (km)
2
txm - tô tô = (h)
5
x
Sxm + Sô tô = 90 (km) Xe máy 35 x
35
Ô tô 90 x
45 90 - x
45
x 90 x 2
Phương trình:
35 45 5
- Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?2: So sánh 2 cách chọn ẩn
Cách 1 Cách 2
V t S
V t S
(km/h) (h) (km)
(km/h) (h) (km)
x
Xe máy 35 x
Xe máy 35
35 x 35 x
Ô tô 45 90 x 90 - x
Ô tô 2 2
45 x 45( x ) 45
5 5
2 x 90 x 2
Phương trình: 30 x 45( x ) 90 Phương trình:
5 35 45 5
- Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
2. Bài tập:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất
phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy
20 km/h. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường
Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
- Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
2. Bài tập:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất
phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy
20 km/h. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường
Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
V t S
(km/h) (h) (km)
Lúc 6h 9h30ph Xe
x 3,5 3,5x
máy
Ô tô x+20 2,5 2,5( x 20)
A
1 h sau B
Phương trình: 3,5 x 2,5( x 20)
+ txm = 3,5 (h)
+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)
+ tô tô = 2,5 (h)
+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)
Tìm Vxm = ? và SAB = ?
- Cách 1: Cách 2:
V t S V t S
(km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km)
x
3,5 x
Xe máy x 3,5 3,5x Xe máy 3, 5
Ô tô Ô tô x 2,5
x+20 2,5 2,5( x 20)
2, 5
x
Phương trình: 3,5 x 2,5( x 20) Phương trình: x
x
20
2, 5 3, 5
V t S
(km/h) (h) (km)
Cách 3: Xe máy x -20 3,5 3,5(x-20)
Ô tô x 2,5 2,5x
Phương trình: 3,5( x 20) 2,5 x
- Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại
lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x>0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
- Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình
• Xem lại nội dung bài học
• Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28
• Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46
(SGK)
nguon tai.lieu . vn
