Xem mẫu
CƠ SỞ CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC VÀ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI
Trần Minh Tú
Đại học Xây dựng – Hà nội
Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp
July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 1 Email: tpnt2002@yahoo.com
Chương 2
Một số khái niệm cơ bản về đại số ten xơ
July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 2 Email: tpnt2002@yahoo.com
Chương 2: Các khái niệm cơ bản và phép tính tenxơ
2.1.Hệ thống ký hiệu
2.2.Qui ước về chỉ số
2.3.Hệ thống đối xứng và phản đối xứng
2.4.Trường vô hướng hay ten-xơ hạng không
2.5.Vec tơ hay ten-xơ hạng nhấtt
2.6.Ten xơ hạng haii
2.7.Ten xơ hạng n
July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 3 Email: tpnt2002@yahoo.com
Chương 2: Các khái niệm cơ bản và phép tính tenxơ
Mở đầu
• Nghiên cứu Cơ học môi trường liên tục và Lý thuyết đàn hồi => Công cụ toán học => tenxơ
• Thường gặp các đại lượng toán học, vật lý có các tính chất khác nhau.
A A = [a]
= ⎢a2 ⎥
⎣a3 ⎦
⎡ 11 12 ij = a21 a22
⎢a31 a32
13 ⎥ 23
a33⎥
Vô hướng: khối lượng Vec tơ: vận tốc Tenxơ: ứng suất
July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 4 Email: tpnt2002@yahoo.com
Chương 2: Các khái niệm cơ bản và phép tính tenxơ
- Đại lượng vô hướng: là những đại lượng mà với một đơn vị đo đã chọn nó được đặc trưng bằng một con số như: nhiệt độ, khối lượng, …
- Đại lượng vec tơ : là đại lượng được đặc trưng bởi giá trị theo đơn vị đo, phương và chiều trong không gian xác định, chẳng hạn: lực, vận tốc, gia tốc của chất điểm, …
- Đại lượng ten xơ: đặc trưng cho một trạng thái xác định nào đó của vật thể: trạng thái biến dạng, trạng thái ứng suất, …
Ten xơ là một đại lượng tổng quát. Các đại lượng ten xơ có đặc điểm chung là không phụ thuộc vào cách chọn hệ trục toạ độ khi mô tả chúng.
Ten xơ bậc cao ⎡a111 a121 ijk = ⎢a211 a221
⎣a311 a321
a131⎥ 231 a331⎥
July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 5 Email: tpnt2002@yahoo.com
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn