Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
BÀI GIẢNG
CƠ KỸ THUẬT
KHOA CƠ KHÍ
GIẢNG VIÊN : ĐĂNG VĂN HOA
̣ ̀
- Bài 1: Hệ phương trình cân bằng nào dưới đây là đúng?
B
Σ Fx = S AC Cos300 − S AB Sin300 = 0
A 30°
Σ Fy = S AC Sin300 + S AB Cos300 − P = 0
ΣFx = S AC Sin300 − S AB Sin300 = 0 A
60°
ΣFy = S AC Cos300 + S ABCos300 − P = 0
C P=80kN
ΣFx = S AC Sin300 − S AB Sin300 = 0 y
SAB
ΣFy = S AC Cos300 − S AB Cos300 + P = 0 30°
SAC
30°
A
ΣFx = S AC Sin300 − S AB Cos300 = 0 x
ΣFy = S AC Cos300 + S ABCos300 + P = 0
P=80kN
SLIDE 2
- Bài 2: Xác định momen của các lực đối với điểm A (hình
vẽ). Hãy chọn ý đúng?
ur
u
() 3
F =F .CA.Cos300 =
mA F2
1 1
A 2
F2
ur
u
() F1
F2 =− 2 .DA. =− aF2
mA F 2
B
A 30°
ur
u
()
F2 =F2 .DA. =2aF2 C D
mA
B ur
u
() a a
a
F =F .CA. =− 1
mA aF
1 1
ur
u
() aF
mA F =− 1 .CA.Sin300 =− 1
F
1
2
ur
u
()
m A F2 =− 2 .DA. =− aF2
F 2
ur
u
()
F =F .CA. =aF2
mA 1 1
D uu
r
()
F2 =F2 .DA. =2aF2
mA
SLIDE 3
- Bài cũ:
PHẦN 1 : CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI
Chương 1: Tĩnh học
1.1.Những khái niệm cơ bản và các tiên đề Tĩnh học
1.1.1.Những khái niệm cơ bản
1.1.2.Các tiên đề Tĩnh học
1.1.3. Liên kết và phản lực liên kết
1.2.Các hệ lực phẳng đặc biệt
1.2.1.Hệ lực phẳng đồng quy
1.2.2.Hệ lực phẳng song song
1.2.3.Ngẫu lực
SLIDE 4
- 1.3 HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ
1.3.1 MÔ MEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT
ĐIỂM
1. Định nghĩa:
Giả sử có một lực F tác dụng
F
lên một vật rắn làm vật rắn
đó quay quanh điểm cố định
a
O. O
Tác dụng làm quay mà lực F
gây ra cho vật phụ thuộc H× 1-39
nh
vào:
SLIDE 5
- - Trị số của lực
- khoảng cách từ điểm O đến đường tác dụng của
lực
- chiều quay mà lực gây ra cho vật
Đại lượng đặc trưng cho cả tác dụng quay và chiều
quay được gọi là momen của một lực đối với một điểm.
Vậy: momen của một lực đối với một điểm là
một lượng đại số có giá trị tuyệt đối bằng tích
số giữa trị số của lực với cánh tay đòn.
SLIDE 6
- r
mo ( F ) = F .a
Trong đó:
r
M O ( F ) : Ký hiệu mô men của lực F đối với điểm O
F - Là trị số của lực, đơn vị là N hoặc KN.
a - Là cánh tay đòn, đơn vị là m.
( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm cần xét tới đường
tác dụng của lực).
Quy ước :
- Momen (+) khi vật quay ngược chiều kim đồng hồ và
- lấy dấu (–) trong trường hợp ngược lại.
SLIDE 7
- 2. Ví dụ:
Xác định mô men của các lực đối với các điểm O như
F1 = F2 = 320 N ; α = 30 0 ; OA = 0,4m
hình vẽ. Biết :
F1
O
A
α
F2
H H× 1-40
nh
SLIDE 8
- Giải:
Mô men của lực F1 đối với điểm O:
m0 ( F1 ) = − F1 × OA = −320 × 0.4 = −128 Nm
Mô men của lực F2 đối với điểm O:
m0 ( F2 ) = F2 × OH = F2 .OA. sin α = 320 × 0.4 × 1 = 64 Nm
2
Ta thấy cùng 1 điểm đặt thì lực tác dụng vuông
góc với tay quay sẽ cho tác dụng lớn nhất.
SLIDE 9
- 1.3.2 THU GỌN HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ
1. Định lý dời lực song song:
Định lý: khi dời song song một lực để tác dụng
cơ học không thay đổi thì ta phải thêm vào
một ngẫu lực phụ có momen bằng momen
của lực đối với điểm mới dời đến.
F'
F'
F mB
F
A
∼ B ∼
A
A B
B F''
H× 1-42
nh
SLIDE 10
- Định lý đảo:
Một lực và một ngẫu cùng nằm trong một mặt
phẳng, tương đương với một lực song song,
cùng chiều, cùng trị số với lực đã cho và có mô
men đối với điểm đặt của lực đã cho bằng mô
men của ngẫu lực.
SLIDE 11
- 2. Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về một
tâm:
Giả sử cần phải thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ gồm: ( F 1
đặt ở A ,F2 đặt ở B và F3 đặt ở C) về một tâm O cho trước
như hình vẽ.
F'1 m1
B
R'
F'3
F2
O
∼
F1 O m2 ∼ Mo
F'2 O
F3 m3
A
C
H× 1-43
nh
SLIDE 12
- Áp dụng định lý dời lực song song lần lượt dời
từng lực về điểm O ta được:
F1 ~ F1’ và ngẫu lực m1 = mO(F1)
F2 ~ F2’ và ngẫu lực m2 = mO(F2)
F3 ~ F3’ và ngẫu lực m3 = mO(F3)
Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương
với 1 hệ lực phẳng đồng quy + 1 hệ ngẫu
lực phẳng.
SLIDE 13
- r' r ' r' r'
( )
- Thu gọn hệ lực phẳng đồng quy: F 1, F 2, F 3, ......, F n
r' r' r' r'
R = F 1 + F 2 + F 3 + .... + F n =
'
Fi
ta được:
- Thu gọn hệ ngẫu lực phẳng (m1 , m2 , m3 , ......, mn ) ta
được:
M O = m1 + m2 + m3 + .... + mn =
r r r r r
mo ( F1 ) + mo ( F2 ) + mo ( F3 ) + .... + mo ( Fn ) = mO ( Fi )
R’ : là véc tơ chính của
Trong đó:
h ệ.
Mo: là mô men chính của
h ệ.
Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương 1 véc tơ
chính + 1 mô
men chính
SLIDE 14
- Trị
R = (� X ) + (� Y )
' 2 2
F F
số:
FY
sinα=
Phương chiều: '
R
FX
cosα=
R'
r
n
MO = M O ( Fi )
Momen chính:
i =1
SLIDE 15
- Ta thấy: Khi tâm thu gọn O ở vị trí khác, R’ thu
được vẫn như cũ còn MO bị thay đổi vì cánh tay
đòn của các lực đã thay đổi.
Vậy:
- Véc tơ chính không phụ thuộc vị trí tâm thu gọn.
- Còn Momen chính phụ thuộc vị trí tâm thu gọn.
SLIDE 16
- 3. Các dạng tối giản của hệ lực phẳng:
Hệ lực cân
- Dạng 1: Nếu R’ = 0
bằng
MO = 0
- Dạng 2: Nếu R’ = 0 Hệ tương đương
MO 0 1 ngẫu lực
Hệ thu về 1 hợp
- Dạng 3: Nếu R’ 0
MO = 0 lực
Hệ tương
- Dạng 4: Nếu R’ 0
MO 0 đương một lực
SLIDE 17
- 1.3.3 ĐỊNH LÝ VA RI NHÔNG
1. Định lý:
Nếu một hệ lực phẳng có hợp lực thì mô men của
hợp lực đối với một điểm bất kỳ bằng tổng mô men
của các lực thuộc hệ đối với tâm ấy.
u
r r
n
mO ( R ) = mO ( Fi )
i =1
2. Chứng minh: SV tự chứng minh
SLIDE 18
- 1.3.4 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG :
1. Định nghĩa:
F2
F1
Fn
F3
H× 1-46
nh
Hệ lực phẳng bất kỳ là một hệ lực có các đường tác
dụng nằm bất kỳ trong cùng 1 mặt phẳng
Thực tế: dưới tác dụng của 1 hệ lực phẳng bất kỳ,
vật rắn vừa tịnh tiến vừa có thể quay
SLIDE 19
- 2. Điều kiện cân bằng tổng
quát:
Định lý:
Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng bất kỳ cân
bằng là véc tơ chính và mô men chính của hệ đối với
một tâm bất kỳ đều phải bằng 0.
ur uu
ur uu
r R’ = 0
( F1 , F2 ,.......Fn ) : 0
MO = 0
SLIDE 20
nguon tai.lieu . vn
