Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 5 - ThS. Võ Xuân Thạnh

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 0 | Page: 11 | FileSize: M | File type: PDF
of x

Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 5 - ThS. Võ Xuân Thạnh. Nội dung của bài giảng trình bày khái niệm về kết cấu siêu tĩnh, bậc siêu tĩnh, tính kết cấu siêu tĩnh bằng phương pháp lực, công thức tính bậc siêu tĩnh, nội dung của phương pháp lực, phép đơn giản hóa khi tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp lực, tính dầm liên tục bằng phương pháp ba mô men.. Cũng như những giáo án bài giảng khác được bạn đọc chia sẽ hoặc do tìm kiếm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu tiền từ bạn đọc ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài giáo án bài giảng này, bạn có thể tải bài giảng miễn phí phục vụ tham khảo Một ít tài liệu tải về lỗi font chữ không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/bai-giang-co-hoc-ket-cau-chuong-5-ths-vo-xuan-thanh-agnbuq.html

Nội dung


B GIÁO D C & ðÀO T O
TRƯ NG Cð CN& QT SONADEZI
------------------BÀI Gi NG: CƠ H C K T C U
ThS. VÕ XUÂN TH NH

I/. Khái ni m v k t c u siêu tĩnh:
1/. ð nh nghĩa: h siêu tĩnh là h mà trong tr ng
thái không bi n d ng n u ta ch dùng các
phương trình cân b ng tĩnh h c thì không th
xác ñ nh ñư c t t c các ph n l c liên k t và n i
l c trong h

Chương 5

2/. B c siêu tĩnh

PHƯƠNG PHÁP L C VÀ CÁCH TÍNH
H PH NG SIÊU TĨNH

B c siêu tĩnh chính b ng s liên k t thanh
th a trong h ngoài s liên k t c n ñ h BBH

1

2

B

Ví d

II/. Tính k t c u siêu tĩnh b ng phương pháp l c

D
D’

1/. Công th c tính b c siêu tĩnh
Trư ng h p n i ñ t
1T+2K+3H+Co>3D

n= 1T+2K+3H+Co-3D
Công th c tính b c siêu tĩnh n theo s chu vi kín

A

V= 2

n=3V-K

K=5

V: s chu vi kín
K : s kh p ñơn có trong h

C
(B) kh p b i = 2 kh p ñơn
(C) kh p ñơn = 1
(D) kh p ñơn = 1
(D’) kh p ñơn =1
---------------- ---------------c ng = 5 kh p ñơn

n= 3V – K = 3x2 – 5 =1
3

2/. N i dung c a phương pháp l c

ði u ki n ñ h cơ b n tương ñương v i h
th c là : chuy n v t i các v trí c a liên k t th a
Xk b lo i b ph i b ng không ∆ k = 0

a/. H cơ b n:
H cơ b n là h BBH ñư c suy ra t h siêu
tĩnh ñã cho b ng cách lo i b ñi t t c ho c m t
s liên k t th a
P

P

4

b/. Phương trình chính t c
δ11 X 1 + δ12 X 2 + ...δ1n X n + ∆1P + ∆1t + ∆1∆ + ∆1z = 0

x1
x3 x2

δ 21 X 1 + δ 22 X 2 + ... + δ 2n X n + ∆ 2 P + ∆ 2t + ∆ 2 ∆ + ∆ 2 z = 0
..........................................
δ n1 X 1 + δ n 2 X 2 + ... + δ nn X n + ∆ nP + ∆ nP + ∆ n∆ + ∆ nz = 0

“h siêu tĩnh “

“h cơ b n “
5

6

Chú ý : khi ch n h cơ b n cho h siêu tĩnh ch u
các chuy n v cư ng b c Z t i các g i t a ta c n
chú ý:

X1

+ ñ i v i các liên k t th a không có chuy n v
cư ng b c có th lo i b và thay th b ng các
l c Xk
X1
+ ñ i v i liên k t th a có chuy n v cư ng b c ta
qui ñ nh: ch ñư c phép c t b và thay th c p l c
Xk ngư c chi u nhau và không ñư c phép lo i b

X1

7

b/. Cách tính các s h ng

+ ñ i v i thanh hai ñ u kh p (không có ngo i l c
tác d ng ), ñư c c t thanh và thay th c p l c Xk
ngư c chi u nhau mà không ñư c lo i b

X1

8

∆ kP , δ km

ð i v i nh ng trư ng h p có th áp d ng cách “
nhân bi u ñ ”, ta có :

X1

δ km = (M k )(M m ) + (N k )(N m ) + (Qk )(Qm ) + ∑ R jk

EA ≠∝

j

δ kk = (M k )(M k ) + (N k )(N k ) + (Qk )(Qk ) + ∑ R jk
j

R jm
cj

R jk
cj

9

M k , N k ,Qk , R jk Là l c u n, d c, c t và ph n l c t i
g i ñàn h i th j do l c xk =1 gây ra
trong h cơ b n

M m , N m ,Qm , R jm Là l c u n, d c, c t và ph n l c t i
g i ñàn h i th j do l c xm =1 gây
ra trong h cơ b n
Cj

10

Chú ý:
Các ñ i lư ng 1/EJ; 1/EF; 1/GF tuy không vi t
trong bi u th c nhưng c n hi u ng m là v n t n
t i , khi tính ph i thêm các ñ i lư ng ñó vào
Trong bi u th c không vi t d u



nhưng cũng c n hi u là ph i nhân bi u ñ trong
toàn h

H s ñàn h i th j
11

12

* Thay ñ i nhi t ñ

* T i tr ng

)(

∆ kp = (

Mk M o
p

)+ ( )( )+ ( )( )+ ∑ R
Nk N o
p

Qk Q o
p

∆ kt = ∑

R jp
jk

j

α
(t2m − t1m )Ω(M k ) + ∑ αtcmΩ(N k )
h

* Ch t o chi u dài thanh không chính xác

cj

∆ k∆ = ∑ N ik ∆ i

M o , N o ,Q o Là các bi u ñ n i l c do riêng t i
p
p
p
tr ng gây ra trên h cơ b n

i

∆ i ; N ik ñ dôi c a thanh th

i khi thanh ñư c ch
t o dài hơn chi u dài thi t k và l c d c
trong thanh th i do Xk=1 gây ra trong h
cơ b n

13

14

q=5KN/m

Ví d 1 :
q=5KN/m

EJ

B

C

C

B
X1

1
3

ω = lh

6m

3EJ

A
C 4
4

A

B

xc =

A
A
1 1
2
1
160
δ11 = × ×4×4× ×4+
×4×6×4 =
EJ 2
3
3EJ
3EJ

B

M1

4x4,5=18

18

B

4m

90

18 − (−72) 5 × 6
+
= 30kN
6
2
18 − (−72) 5 × 6
=

=0
6
2
0 − 18
=
= −4,5kN
4

QCA

EJ

QCB

4,5

+
+

Q

2kN/m
2EJ
4m

EJ
6m

N

30

15

16

1
3

ω = lh

2kN/m

2EJ

Mp

4,5

Ví d 2

2EJ

72

Mo
p

M1 × X1

QAC =

Ví d 2

6m

B

3EJ

A

o
Mp

x1=1 ∆ = −1 × 1×90×6×4 = −240
1p
3EJ 3
160
240
× X1 −
=0
EJ
3EJ
X1 = 4,5KN

C
6m

1
l
4

90

"HCB”
4m

EJ

C

X1

2EJ

X2 4m

EJ

6m

2kN/m

6m

X1

2EJ
6m
x1=1

H cơ b n

2EJ
EJ X2
6m

36
xc =

4m

6

6

M1

1
l
4

o
Mp

x2=1

M2

864
180
∆1 p =
EJ
EJ
− 144
1
 1 1
 −1026
δ12 = δ 21 =
∆2 p = −
× × 36× 6× 4,5 + ×36× 4× 6 =
EJ
EJ
EJ
 2EJ 3


δ 11 = δ 22 =

17

18

2kN/m

Phương trình chính t c
2EJ

180
144
864
X1 −
X2 +
=0
EJ
EJ
EJ
180
1026
− 144
X1 +
X2 −
=0
EJ
EJ
EJ

2EJ
EJ

X1 =

M2

31
−2
kN ; X 2 = kN
3
6

4

36

6x31/6

− 8 X 1 + 10 X 2 − 57 = 0

M1

6m

6m

5 X 1 − 4 X 2 + 24 = 0

6x(-2/3)

X1=1

4m

X2=1

5

Mp 1

Mo
p

41/6

2/3

31/6
+

Qp

19

Np

20

Ví d 3:
3m

6m

EJ

3m
4EJ

X3

X3
X1

EJ

6m

X2

X1=1

6
X1

X2

6m

12m

M1

H cơ b n
X2=1

6

M2

21

P=20kN
3m

6m

EJ

4EJ

P

3m

X3=1

1

1

M3
22

60

60

4/. Phép ñơn gi n hoá khi tính h siêu tĩnh theo
phương pháp l c

EJ

M

12m

o
p

a/. H cơ b n ñ i x ng
+ 20

22,5
37,5
11,28

-

+

5,36
Q

Mp
23

24

•V i h ñ i x ng, ch u t i tr ng ñ i x ng .
Ta ch n h cơ b n ñ i x ng và s có c p n
l c ph n ñ i x ng b ng không. Các bi u ñ M
và N ñ i x ng, Q ph n ñ i x ng
P/2
P/2
P/2
P/2

•V i h ñ i x ng, ch u t i tr ng ph n ñ i
x ng , ta v n ch n h cơ b n ñ i x ng, lúc
n y c p n l c ñ i x ng b ng không . Các
bi u ñ M và N ph n ñ i x ng, Q ñ i x ng

X2

X1

P/2

a

a

X1

a

a

X’2

Ta có : X’2=0
X’2

X2

P/2

a

P/2 P/2
X’1

P/2

P/2

X’1

X’2

X’2

X’1

Ta có : X’1=0

X’1
25

Ví d :

•ð i v i t i tr ng b t kỳ trên h ñ i x ng ta có
th phân ra t i tr ng ñ i x ng và ph n ñ i x ng
P

P/2

26

2kN/m

P/2
2EJ

a

a

a

2EJ

x1

4m

EJ

“HCB”

x2

6m

6m

P/2

X’2
X’1

a
P/2

28

36

M0
P

6

X’1=1

X’1=1

M0
P

'
'
δ12 = δ 21 = 0

6

1 1
72
× × 6× 6× 4 =
2EJ 2
EJ

X’1=1

M 1'
6

X’2=1

X’2=1

Tính

6

X’1=1

M 1'

Lúc nào ta cũng có :

δ '22 = 2

X’1

“HCB” ch n

27

36

'
δ11 = 2

X’2

a

X’2=1

X’2=1

12

M 2'

1 1
1
648
× × 6 × 6 × 4 + ×12 × 4 ×12 =
2EJ 2
EJ
EJ

∆'1P = -

29

1 1
162
× × 36 × 6 × 4,5 = 2EJ 3
EJ

∆'2 P = +

12

M 2'

1
1
1
1890
× × 36 × 6 × 4,5 +
× 36 × 4 × 12 =
2EJ 3
EJ
EJ

30

1114856

Tài liệu liên quan


Xem thêm