Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 4 - ThS. Võ Xuân Thạnh

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 0 | Page: 8 | FileSize: M | File type: PDF
of x

Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 4 - ThS. Võ Xuân Thạnh. Nội dung của bài giảng trình bày về cách xác định chuyển vị trong hệ thanh đàn hồi tuyến tính, khái niệm biến dạng, phân loại chuyển vị, vận dụng biểu thức thế năng để xác định chuyển vị, cách tính trực tiếp từ biểu thức thế năng, cách xác định theo định lý Castiglinato, công thức tổng quát xác định chuyển vị của hệ thanh, vận dụng công thức Morh vào các bài toán chuyển vị.. Cũng như những tài liệu khác được bạn đọc giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích học tập , chúng tôi không thu phí từ người dùng ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài giáo án bài giảng này, bạn có thể tải giáo án miễn phí phục vụ tham khảo Vài tài liệu download sai font không hiển thị đúng, nguyên nhân máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/bai-giang-co-hoc-ket-cau-chuong-4-ths-vo-xuan-thanh-hgnbuq.html

Nội dung


B GIÁO D C & ðÀO T O
TRƯ NG Cð CN& QT SONADEZI
------------------BÀI Gi NG: CƠ H C K T C U
ThS. VÕ XUÂN TH NH

I/. Khái ni m
1/. ð nh nghĩa:
Bi n d ng là s thay ñ i hình d ng, kích thư c
c a các phân t dư i tác d ng c a t i tr ng
ho c các tác ñ ng c a các nguyên nhân khác

Chương 4
CÁCH XÁC ð NH CHUY N V TRONG H
THANH ðÀN H I TUY N TÍNH

Bi n d ng c a m t công trình là do k t qu
bi n d ng c a các phân t trong các c u ki n
c a công trình

2

2/. Phân lo i chuy n v :

Chuy n v là s thay ñ i v trí c a các ñi m trên
công trình khi công trình b bi n d ng
M t phân t trong công trình có 3 kh năng:
A

2

K

ϕ
K’

•Chuy n v th ng c a m t ñi m
•Chuy n v xoay c a ti t di n t i
m t ñi m ñang xét

3

a/. Các nguyên nhân gây ra chuy n v :
•Không chuy n v mà có bi n d ng (xét phân t A)
•Có chuy n v và có bi n d ng (xét phân t 2)
•Có chuy n v nhưng không có bi n d ng (xét phân t 3)

•T i tr ng tác d ng
•S thay ñ i c a nhi t ñ
•S chuy n v cư ng b c c a các g i t a
4

3

• II/. V n d ng bi u th c th năng ñ xác ñ nh
chuy n v :
• 1/.Cách tính tr c ti p t bi u th c th năng:
• Cách tính n y ch áp d ng tính chuy n v t i v
trí l c t p trung P
U =T =

Ví d :
z
l

1
2U
P.∆ ⇔ ∆ =
2
P

M = − Pz



M
Q
N
U = − A* = −  − ∑ ∫
ds − ∑υ ∫
ds − ∑ ∫
ds 
2 EJ
2GF
2 EF 

2

V y:

2

2

∆=
∆=

P


2
M2
Q2
N2
ds + ∑ ∫ υ
ds + ∑ ∫
ds 
∑
P  ∫ 2 EJ
2GF
2 EF 
5

l
2
2
M 2  2 (− Pz )
Pl 3
ds  = ∫
dz =
∑ ∫
P
2 EJ  P 0 2 EJ
3EJ

6

Ví d : xét ví d trư c

2/. Cách xác ñ nh theo ñ nh lý Castiglinato:

P

Phát bi u ñ nh lý: ñ o hàm riêng th năng bi n
d ng ñàn h i theo l c Pk nào ñó s b ng chuy n v
tương ng v i phương và v trí c a l c Pk ñó
∂U
∆k =
∂Pk

z
l

M = − Pz

l

(− Pz ) (− z )dz = Pl 3
M ∂M 
∆ = ∑ ∫
ds  = ∫
EJ ∂Pk  0 EJ
3EJ



Q ∂Q
N ∂N 
M ∂M
∆ k = ∑ ∫
.ds + ∑ ∫ υ
.ds + ∑ ∫
.ds 
EJ ∂Pk
EG ∂Pk
EF ∂Pk 


7

8

* Chú ý:

III/. Công th c t ng quát xác ñ nh chuy n v c a
h thanh ( công th c Maxwell-Morh 1874)

• N u ∆ k > 0 thì chuy n v cùng chi u v i Pk và
ngư c l i
• N u t i tr ng là l c phân b có th thay th
b ng l c t p trung ñ tính
• Trư ng h p Pk là mô men t p trung thì chuy n
v tương ng là chuy n v xoay
• N u c n tìm chuy n v t i v trí nào ñó thì có th
ñ t thêm l c Pk t i v trí ñó. Sau khi xác ñ nh
ñư c chuy n v thì cho Pk =0 s ñư c k t qu
c n tìm

a/. Ký hi u chuy n v :

Pk

Tr ng thái “k”
q

Tr ng thái “m”
9

+ Z jm Là chuy n v t i liên k t j

1/. Công th c
MkMm
QQ
Nk Nm
ds + ∑ ∫ υ k m ds + ∑ ∫
ds +
EJ
GF
EF
α (t2 m − t1m )
M k ds
h

Pk ∆ km + ∑ R jk .z jm = ∑ ∫

∑∫

αt cm N k ds + ∑ ∫

10

+

Rjm Là ph n l c t i liên k t j tương ng v i
chuy n v

Z jm do l c Pk=1 gây

+

Rjm.Z jm > 0

+

M m , Qm , N m N i l c

Chia 2 v cho Pk , ta có :
MkMm
QQ
Nk Nm
ds + ∑ ∫ υ k m ds + ∑ ∫
ds +
EJ
GF
EF
α (t2 m − t1m )
M k ds
h

∆ km = − ∑ R jk .z jm + ∑ ∫

∑∫

αt cm N k ds + ∑ ∫

11

tr ng thái “m”

+ M k , Qk , N k

Khi Z jm và

N il c

“k”

Rjm cùng chi u

tr ng thái “m”
tr ng thái “k” do Pk =1 gây ra

12

* Các chú ý
+ công th c Morh ch áp d ng cho h g m
nh ng thanh th ng ho c cong v i ñ cong bé
h 1

r 5

+Khi tính h

+ n u k t qu

tr ng thái ‘’k’’ ch c n ñ t l c Pk =1

∆ km > 0

Thì chuy n v cùng chi u v i

Pk ñã gi ñ nh và ngư c l i

+ n u c n tìm chuy n v th ng thì Pk là l c t p trung
+ n u tìm chuy n v góc xoay thì Pk là mô men t p
trung

13

14

2/. V n d ng công th c Morh vào các bài toán
chuy n v
a/. H d m và khung ch u t i tr ng

Ví d 2.1 : xác ñ nh chuy n v th ng ñ ng t i B .
Cho bi t ñ c ng c a thanh d m E.J =const

Trong h d m và khung ch u nh hư ng c a
bi n d ng ñàn h i d c và trư t là r t nh so v i
bi n d ng u n , nên trong tính toán thư ng cho
phép b qua nh hư ng c a chúng ,
lúc n y ta có

15

16

Gi i :
Ví d 2.2 : xác ñ nh chuy n v ngang t i B , cho bi t
ñ c ng c a các thanh là như nhau và EJ = const

17

18

b/. H dàn kh p ch u t i tr ng
Trong h dàn , các thanh ch t n t i l c d c , nên:

Các ñ i lư ng N k , N m , E .F
Thư ng b ng const ñ i v i t ng thanh dàn . Suy ra:

20

19

Gi i
Tr ng thái “m”
Xác ñ nh Nim. K t qu th hi n
trong b ng

Ví d 2.3: Xác ñ nh chuy n v
n m ngang t i m t dàn s 5,
cho bi t ñ c ng trong các
thanh dàn là như nhau và
EF= const

Tr ng thái “k”
Xác ñ nh Nik. K t qu th hi n
trong b ng

x5 = ∑

N ik N im
li
EFi

21

22

c/. H tĩnh ñ nh ch u chuy n v cư ng b c t i các
g i t a:
Nguyên nhân n y không gây ra n i l c trong h
tĩnh ñ nh nên N=M=Q= 0, nên :

∆ km = ∑

(

)

N ik N m
p .d
li =
11 + 6 2 > 0
EF
EF
23

24

Ví d 2.4: xác ñ nh ñ võng t i B và góc xoay t i C

y B = −∑ R jk Z jm = −[− M A .ϕ − VA .∆ ] = −[2a.ϕ − 1.∆ ] = ∆ − 2a.ϕ

25

26

d/. H tĩnh ñ nh ch u bi n thiên nhi t ñ :
Nguyên nhân n y cũng không gây ra n i l c
trong h tĩnh ñ nh

27

28

Ví d 2.5: xác ñ nh ñ võng t i ti t di n k c a h
cho trên hình v , cho bi t

N u α , h ,t 2 m ,t1m = const trên t ng ño n thì :

α = ( 1,2.10−5 )o C −1 ; hAB = 30cm; hBC = 20cm

T2m ,t1m ,tcm là bi n thiên nhi t ñ th dư i , th
trên và th gi a c a thanh
Ω (M k ), Ω (N k

) Là di n tích c a bi u ñ

(M k ), (N k )

trên t ng ño n thanh
Ω (M k ), Ω (N k

) l y d u theo d u c a bi u ñ (M k ), (N k )
29

30

1114863

Tài liệu liên quan


Xem thêm