Xem mẫu
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
ch−¬ng 7
æn ®Þnh m¸i dèc
Bμi 1
VÊn ®Ò chung vÒ æn ®Þnh bê dèc
IV. c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n æn ®Þnh bê dèc
1. Ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt tr−íc h×nh d¹ng mÆt tr−ît:
§Æc ®iÓm cña ph−¬gn ph¸p nμy lμ xuÊt ph¸t tõ c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c l©u dμi c¸c
m¸i ®Êt thùc tÕ mμ ®−a ra mét sè gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n ho¸ vÒ h×nh d¹ng mÆt tr−ît vμ
tõ ®ã nªu lªn ph−¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng.
Nh−îc ®iÓm chñ yÕu cña c¸c ph−¬ng ph¸p nμy lμ coi khèi ®Êt bÞ ph¸ ho¹i nh− mét
cè thÓ, giíi h¹n bëi mÆt tr−ît vμ mÆt dèc, ®ång thêi xem tr¹ng th¸i øng suÊt giíi
h¹n nh− chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît mμ th«i.
Thuéc nhãm ph−¬ng ph¸p nμy bao gåm:
a) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng g·y khóc:
ChØ thÝch hîp cho tr−êng hîp khi ®· biÕt ph−¬ng cña mÆt yÕu trong khèi ®Êt,
hoÆc ®· biÕt ph−¬ng mÆt ®¸ gèc trªn ®ã m¸i ®Êt tùa vμo. Ph−¬ng ph¸p nμy cßn
®−îc dïng trong tr−êng hîp m¸i ®Êt rêi kh«ng ®ång nhÊt.
b) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng xo¾n l«garit:
ChØ dïng ®−îc khi m¸i ®Êt ®ång nhÊt.
c) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng trô trßn:
Ph−¬ng ph¸p mÆt tru trßn cã thÓ gi¶i quyÕt nhiÒu tr−êng hîp phøc t¹p cu¶ m¸i
®Êt. HiÖn nay ®−îc ¸p dông réng r·i trong thùc tÕ.
2. Ph−¬ng ph¸p dùa trªn lý luËn c©n b»ng cña ®Êt:
Ph−¬ng ph¸p nμy cho r»ng khi m¸i ®at¸ mÊt æn ®Þnh th× tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n
kh«ng ph¶i chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît mμ c¶ trong toμn bé khèi ®Êt bÞ tr−ît. C¸c
ph−¬ng ph¸p nμy dùa trªn lêi gi¶i chÆt chÏ cña bμi to¸n c©n b»ng giíi h¹n cña
X«c«lovxki vμ ph¶n ¸nh t−¬ng ®èi ®óng ®¾n khèi ®Êt bÞ ph¸ ho¹i.
Nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p nμy lμ tÝnh to¸n rÊt phøc t¹p, tèn nhiÒu c«ng søc.
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
Bμi 2
æn ®Þnh m¸i ®Êt dÝnh
(ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt tr−íc d¹ng mÆt tr−ît)
I. nguyªn lý c¬ b¶n
1. HÖ sè æn ®Þnh
d
0
R
α
Β
R
C
W
S
Α
L
H×nh 7-1 : S¬ ®å x¸c ®Þnh hÖ sè æn ®Þnh K
§Ó ®¸nh gi¸ æn ®Þnh cña m¸i ®Êt dÝnh, th−êng th«ng qua hÖ sè æn ®Þnh:
Momen.chong.truot
Momen.gay.truot
( S .L).R ( S .L).R
=
K=
W .d
(γ .F ).d
K=
Trong ®ã:
K: hÖ sè an toμn vÒ æn ®Þnh.
S: c−êng ®é chèng c¾t trung b×nh cña ®Êt trªn cung tr−ît.
L: chiÒu dμi cung tr−ît
L=
(π .α ).R
1800
(73-1a)
(73-1b)
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
R: b¸n kÝnh cung tr−ît
α : Gãc ch¾n cung tr−ît
W: träng l−îng l¨ng thÓ tr−ît ABC (tÝnh cho 1m dμi)
F : DiÖn tÝch mÆt ABC cña l¨ng thÓ tr−ît
γ : träng l−îng ®¬n vÞ trung b×nh cña khèi ®Êt tr−ît
d : Kho¶ng c¸ch tõ ph−¬ng lùc W ®Õn t©m tr−ît.
Tõ biÓu thøc (73-1), cã thÓ suy ra:
-
Khi K = 1
: m¸i ®Êt ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n.
-
Khi K > 1
: m¸i ®Êt æn ®Þnh.
-
Khi K < 1
: m¸i ®Êt mÊt æn ®Þnh.
Tuú thuéc vμo t×nh h×nh c«ng tr×nh cô thÓ còng nh− ph−¬ng ph¸p tÝnh, trÞ sè æn ®Þnh
K cã thÓ lÊy tõ 1.1 1.5.
§èi víi mét lo¹i ®Êt nhÊt ®Þnh th× gi¸ trÞ cña K tuú thuéc vμo vÞ trÝ cña mÆt tr−ît. MÆt
tr−ît øng víi gi¸ trÞ Kmin lμ mÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt. Do ®ã, tÝnh æn ®Þnh bê dèc
chÝnh lμ ®i x¸c ®Þnh mÆt tr−ît cã K nhá nhÊt.
2. X¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt
a) §èi víi ®Êt dÝnh cã tÝnh dÎo cao:
-
MÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt lμ mÆt tr−ît ®i qua ch©n m¸i, cã t©m lμ giao ®iÓm cña
hai ®−êng th¼ng OA vμ OB.
-
§−êng OA lμm víi mÆt m¸i dèc mét gãc β1, cßn ®−êng OB th× lμm víi ph−¬ng
ngang ®Ønh m¸i mét gãc lμ β2.
-
C¸c gãc β1, β2 thay ®æi theo gãc m¸i dèc β, theo b¶ng (73-1) d−íi ®©y:
B¶ng 73-1 : B¶ng trÞ sè β1 ; β2 theo gi¸ trÞ gãc m¸i dèc β
β1
β2
600
200
400
1:1
450
280
370
1 : 1.5
33047’
260
350
1:2
26034’
250
350
1:3
18026’
250
350
1:5
11019’
250
370
§é dèc m¸i
Gãc m¸i β
1 : 0.5
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
b) §èi víi ®Êt dÝnh cã ϕ > 0:
-
T©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt n»m trªn ®−êng th¼ng OE kÐo dμi. §iÓm O ®−îc
x¸c ®Þnh nh− trªn, ®iÓm E c¸ch ch©n m¸i mét ®o¹n 4.5H vμ c¸ch ®Ønh m¸i mét
®o¹n 2H (H : chiÒu cao m¸i dèc).
-
C¸ch x¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt theo tr×nh tù sau:
1
2
k1
k2
01
02
3
k3
M
km
03
i
n
ki
0*
kn
0i
β2
0n
Β
R
C
β
Α
2H
β1
4.5H
E
H×nh 7-2 : S¬ ®å x¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt Kmin
(1) X©y dùng ®−êng cong O~K:
-
Gi¶ sö t©m tr−ît lμ O1 , ta x¸c ®Þnh ®−îc hÖ sè æn ®Þnh lμ K1 ; Tõ ®iÓm O1 kÎ
®−êng th¼ng vu«ng gãc víi OE ; vμ trªn ®−êng th¼ng nμy lÊy theo tû lÖ ®Þnh
tr−íc mét ®o¹n cã gi¸ trÞ lμ K1 ®−îc ®iÓm (1).
-
T−¬ng tù nh− vËy, gi¶ sö lÇn l−ît t©m tr−ît thay ®æi ®Õn c¸c ®iÓm O2, O3 .. On ;
ta còng tÝnh ®−îc lÇn l−ît c¸c gi¸ trÞ hÖ sè æn ®Þnh t−¬ng øng lμ K2, K3, .. Kn ;
vμ trªn c¸c ®−êng vu«ng gãc víi OE t¹i c¸c ®iÓm O2, O3 .. On lÊy theo tû lÖ lÇn
l−ît c¸c ®o¹n K2, K3, .. Kn ®−îc c¸c ®iÓm (2) , (3) , ..(n).
-
Nèi c¸c ®iÓm (1), (2) , (3) , ..(n). ®−îc ®−êng cong quan hÖ O~K (®−êng biÓu
diÔn gi¸ trÞ K thay ®æi khi t©m tr−ît thay ®æi).
(2) X¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt vμ gi¸ trÞ Kmin:
-
KÎ ®−êng th¼ng song song víi OE tiÕp xóc víi ®−êng cong O~K t¹i ®iÓm M.
Tõ ®iÓm M h¹ ®−êng vu«ng gãc víi OE t¹i O*. Vμ O* chÝnh lμ t©m tr−ît
nguy hiÓm nhÊt.
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
-
§é dμi ®o¹n th¼ng O*M theo tû lÖ chÝnh lμ gi¸ trÞ Kmin.
II. Ph−¬ng ph¸p ph©n m¶nh cña fellenius
1. Gi¶ thiÕt cña ph−¬ng ph¸p
-
MÆt tr−ît lμ trô trßn.
-
Khèi ®Êt tr−ît lμ mét cè thÓ
-
Tr¹ng th¸i øng suÊt giíi h¹n chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît
2. Nguyªn lý cña ph−¬ng ph¸p:
0
bi
R
Β
C
hi
R
ci
Fi = Ni.tgαi
ci
Ti
Α
T
Ni
Wi
W
H×nh 7-3 : Ph−¬ng ph¸p Fellenius x¸c ®Þnh hÖ sè æn ®Þnh K
-
Dïng c¸c mÆt ph¼ng th¼ng ®øng song song chia khèi tr−ît thμnh (n) m¶nh cã bÒ
1
1
réng lμ (b) b»ng nhau (b =
÷ ) b¸n kÝnh cung tr−ît.
10 20
-
XÐt c¸c lùc trªn tõng m¶nh tr−ît, sau ®ã lÊy tæng c¸c lùc trªn c¸c m¶nh ®Ó tÝnh hÖ
sè æn ®Þnh.
3. TÝnh hÖ sè æn ®Þnh:
XÐt tÊt c¶ c¸c lùc t¸c dông lªn m¶nh thø (i) (m¶nh g¹ch chÐo), gåm:
(1) Wi : Träng l−îng cña m¶nh thø (i)
nguon tai.lieu . vn
c¬ häc ®Êt
ch−¬ng 7
æn ®Þnh m¸i dèc
Bμi 1
VÊn ®Ò chung vÒ æn ®Þnh bê dèc
IV. c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n æn ®Þnh bê dèc
1. Ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt tr−íc h×nh d¹ng mÆt tr−ît:
§Æc ®iÓm cña ph−¬gn ph¸p nμy lμ xuÊt ph¸t tõ c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c l©u dμi c¸c
m¸i ®Êt thùc tÕ mμ ®−a ra mét sè gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n ho¸ vÒ h×nh d¹ng mÆt tr−ît vμ
tõ ®ã nªu lªn ph−¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng.
Nh−îc ®iÓm chñ yÕu cña c¸c ph−¬ng ph¸p nμy lμ coi khèi ®Êt bÞ ph¸ ho¹i nh− mét
cè thÓ, giíi h¹n bëi mÆt tr−ît vμ mÆt dèc, ®ång thêi xem tr¹ng th¸i øng suÊt giíi
h¹n nh− chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît mμ th«i.
Thuéc nhãm ph−¬ng ph¸p nμy bao gåm:
a) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng g·y khóc:
ChØ thÝch hîp cho tr−êng hîp khi ®· biÕt ph−¬ng cña mÆt yÕu trong khèi ®Êt,
hoÆc ®· biÕt ph−¬ng mÆt ®¸ gèc trªn ®ã m¸i ®Êt tùa vμo. Ph−¬ng ph¸p nμy cßn
®−îc dïng trong tr−êng hîp m¸i ®Êt rêi kh«ng ®ång nhÊt.
b) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng xo¾n l«garit:
ChØ dïng ®−îc khi m¸i ®Êt ®ång nhÊt.
c) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng trô trßn:
Ph−¬ng ph¸p mÆt tru trßn cã thÓ gi¶i quyÕt nhiÒu tr−êng hîp phøc t¹p cu¶ m¸i
®Êt. HiÖn nay ®−îc ¸p dông réng r·i trong thùc tÕ.
2. Ph−¬ng ph¸p dùa trªn lý luËn c©n b»ng cña ®Êt:
Ph−¬ng ph¸p nμy cho r»ng khi m¸i ®at¸ mÊt æn ®Þnh th× tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n
kh«ng ph¶i chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît mμ c¶ trong toμn bé khèi ®Êt bÞ tr−ît. C¸c
ph−¬ng ph¸p nμy dùa trªn lêi gi¶i chÆt chÏ cña bμi to¸n c©n b»ng giíi h¹n cña
X«c«lovxki vμ ph¶n ¸nh t−¬ng ®èi ®óng ®¾n khèi ®Êt bÞ ph¸ ho¹i.
Nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p nμy lμ tÝnh to¸n rÊt phøc t¹p, tèn nhiÒu c«ng søc.
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
Bμi 2
æn ®Þnh m¸i ®Êt dÝnh
(ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt tr−íc d¹ng mÆt tr−ît)
I. nguyªn lý c¬ b¶n
1. HÖ sè æn ®Þnh
d
0
R
α
Β
R
C
W
S
Α
L
H×nh 7-1 : S¬ ®å x¸c ®Þnh hÖ sè æn ®Þnh K
§Ó ®¸nh gi¸ æn ®Þnh cña m¸i ®Êt dÝnh, th−êng th«ng qua hÖ sè æn ®Þnh:
Momen.chong.truot
Momen.gay.truot
( S .L).R ( S .L).R
=
K=
W .d
(γ .F ).d
K=
Trong ®ã:
K: hÖ sè an toμn vÒ æn ®Þnh.
S: c−êng ®é chèng c¾t trung b×nh cña ®Êt trªn cung tr−ît.
L: chiÒu dμi cung tr−ît
L=
(π .α ).R
1800
(73-1a)
(73-1b)
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
R: b¸n kÝnh cung tr−ît
α : Gãc ch¾n cung tr−ît
W: träng l−îng l¨ng thÓ tr−ît ABC (tÝnh cho 1m dμi)
F : DiÖn tÝch mÆt ABC cña l¨ng thÓ tr−ît
γ : träng l−îng ®¬n vÞ trung b×nh cña khèi ®Êt tr−ît
d : Kho¶ng c¸ch tõ ph−¬ng lùc W ®Õn t©m tr−ît.
Tõ biÓu thøc (73-1), cã thÓ suy ra:
-
Khi K = 1
: m¸i ®Êt ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n.
-
Khi K > 1
: m¸i ®Êt æn ®Þnh.
-
Khi K < 1
: m¸i ®Êt mÊt æn ®Þnh.
Tuú thuéc vμo t×nh h×nh c«ng tr×nh cô thÓ còng nh− ph−¬ng ph¸p tÝnh, trÞ sè æn ®Þnh
K cã thÓ lÊy tõ 1.1 1.5.
§èi víi mét lo¹i ®Êt nhÊt ®Þnh th× gi¸ trÞ cña K tuú thuéc vμo vÞ trÝ cña mÆt tr−ît. MÆt
tr−ît øng víi gi¸ trÞ Kmin lμ mÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt. Do ®ã, tÝnh æn ®Þnh bê dèc
chÝnh lμ ®i x¸c ®Þnh mÆt tr−ît cã K nhá nhÊt.
2. X¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt
a) §èi víi ®Êt dÝnh cã tÝnh dÎo cao:
-
MÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt lμ mÆt tr−ît ®i qua ch©n m¸i, cã t©m lμ giao ®iÓm cña
hai ®−êng th¼ng OA vμ OB.
-
§−êng OA lμm víi mÆt m¸i dèc mét gãc β1, cßn ®−êng OB th× lμm víi ph−¬ng
ngang ®Ønh m¸i mét gãc lμ β2.
-
C¸c gãc β1, β2 thay ®æi theo gãc m¸i dèc β, theo b¶ng (73-1) d−íi ®©y:
B¶ng 73-1 : B¶ng trÞ sè β1 ; β2 theo gi¸ trÞ gãc m¸i dèc β
β1
β2
600
200
400
1:1
450
280
370
1 : 1.5
33047’
260
350
1:2
26034’
250
350
1:3
18026’
250
350
1:5
11019’
250
370
§é dèc m¸i
Gãc m¸i β
1 : 0.5
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
b) §èi víi ®Êt dÝnh cã ϕ > 0:
-
T©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt n»m trªn ®−êng th¼ng OE kÐo dμi. §iÓm O ®−îc
x¸c ®Þnh nh− trªn, ®iÓm E c¸ch ch©n m¸i mét ®o¹n 4.5H vμ c¸ch ®Ønh m¸i mét
®o¹n 2H (H : chiÒu cao m¸i dèc).
-
C¸ch x¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt theo tr×nh tù sau:
1
2
k1
k2
01
02
3
k3
M
km
03
i
n
ki
0*
kn
0i
β2
0n
Β
R
C
β
Α
2H
β1
4.5H
E
H×nh 7-2 : S¬ ®å x¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt Kmin
(1) X©y dùng ®−êng cong O~K:
-
Gi¶ sö t©m tr−ît lμ O1 , ta x¸c ®Þnh ®−îc hÖ sè æn ®Þnh lμ K1 ; Tõ ®iÓm O1 kÎ
®−êng th¼ng vu«ng gãc víi OE ; vμ trªn ®−êng th¼ng nμy lÊy theo tû lÖ ®Þnh
tr−íc mét ®o¹n cã gi¸ trÞ lμ K1 ®−îc ®iÓm (1).
-
T−¬ng tù nh− vËy, gi¶ sö lÇn l−ît t©m tr−ît thay ®æi ®Õn c¸c ®iÓm O2, O3 .. On ;
ta còng tÝnh ®−îc lÇn l−ît c¸c gi¸ trÞ hÖ sè æn ®Þnh t−¬ng øng lμ K2, K3, .. Kn ;
vμ trªn c¸c ®−êng vu«ng gãc víi OE t¹i c¸c ®iÓm O2, O3 .. On lÊy theo tû lÖ lÇn
l−ît c¸c ®o¹n K2, K3, .. Kn ®−îc c¸c ®iÓm (2) , (3) , ..(n).
-
Nèi c¸c ®iÓm (1), (2) , (3) , ..(n). ®−îc ®−êng cong quan hÖ O~K (®−êng biÓu
diÔn gi¸ trÞ K thay ®æi khi t©m tr−ît thay ®æi).
(2) X¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt vμ gi¸ trÞ Kmin:
-
KÎ ®−êng th¼ng song song víi OE tiÕp xóc víi ®−êng cong O~K t¹i ®iÓm M.
Tõ ®iÓm M h¹ ®−êng vu«ng gãc víi OE t¹i O*. Vμ O* chÝnh lμ t©m tr−ît
nguy hiÓm nhÊt.
Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc
c¬ häc ®Êt
-
§é dμi ®o¹n th¼ng O*M theo tû lÖ chÝnh lμ gi¸ trÞ Kmin.
II. Ph−¬ng ph¸p ph©n m¶nh cña fellenius
1. Gi¶ thiÕt cña ph−¬ng ph¸p
-
MÆt tr−ît lμ trô trßn.
-
Khèi ®Êt tr−ît lμ mét cè thÓ
-
Tr¹ng th¸i øng suÊt giíi h¹n chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît
2. Nguyªn lý cña ph−¬ng ph¸p:
0
bi
R
Β
C
hi
R
ci
Fi = Ni.tgαi
ci
Ti
Α
T
Ni
Wi
W
H×nh 7-3 : Ph−¬ng ph¸p Fellenius x¸c ®Þnh hÖ sè æn ®Þnh K
-
Dïng c¸c mÆt ph¼ng th¼ng ®øng song song chia khèi tr−ît thμnh (n) m¶nh cã bÒ
1
1
réng lμ (b) b»ng nhau (b =
÷ ) b¸n kÝnh cung tr−ît.
10 20
-
XÐt c¸c lùc trªn tõng m¶nh tr−ît, sau ®ã lÊy tæng c¸c lùc trªn c¸c m¶nh ®Ó tÝnh hÖ
sè æn ®Þnh.
3. TÝnh hÖ sè æn ®Þnh:
XÐt tÊt c¶ c¸c lùc t¸c dông lªn m¶nh thø (i) (m¶nh g¹ch chÐo), gåm:
(1) Wi : Träng l−îng cña m¶nh thø (i)