Xem mẫu
1. Đối&tượng&nghiên&cứu:&Chuyển&động&nhiệt&
Mở'đầu'
! “Chuyển&động&nhiệt”:&chuyển&động&hỗn&loạn&của&các&
phân&tử/nguyên&tử&(không&có&phương&ưu&tiên)&
2. Phương&pháp&nghiên&cứu&
Chương'7'
Nhiệt'động'lực'học'
7/11/15'
3. Nội&dung&chính&
! Phương&pháp&thống&kê:&Dựa&vào&các&quy&luật&thống&
kê&để&tìm&ra&quy&luật&chung&cho&cả&hệ&và&giải&thích&
các&tính&chất&của&hệ.&
! Phương&pháp&nhiệt&động&lực:&Nghiên&cứu&quá&trình&
trao&đổi&và&chuyển&hóa&năng&lượng&dựa&vào&kết&quả&
thực&nghiệm&từ&sự&quan&sát&các&quá&trình&tự&nhiên&từ&
đó&tổng&quát&hóa&thành&các&nguyên&lý&nhiệt&động&lực&
học.&
7/11/15'
1. Hệ&nhiệt&động:&Tập&hợp&của&các&phân&tử/&nguyên&
tử&chuyển&động&trong&một&không&gian&nhất&định&
=>&môi&trường&xung&quanh&là&phần&còn&lại&của&vũ&
trụ&
Mở'đầu'
Khái'niệm'cơ'bản'
! Thuyết&động&học&phân&tử&
! Các&quy&luật&phân&bố&phân&tử&
! Các&nguyên&lý&của&nhiệt&động&lực&học&và&ứng&dụng&
! VD:&tập&hợp&các&phân&tử&khí&trong&bình&bín,&tập&hợp&
các&phân&tử&nước&trong&phích,…&
! Phân&loại:&
7/11/15'
Hệ&cô&lập:&hệ&nhiệt&động&không&trao&đổi&cả&chất&và&năng&
lượng&với&môi&trường&xung&quanh&
Hệ&kín:&hệ&nhiệt&động&không&trao&đổi&chất&mà&chỉ&trao&đổi&
năng&lượng&với&môi&trường&xung&quanh&
Hệ&mở:&hệ&nhiệt&động&trao&đổi&cả&chất&và&năng&lượng&
7/11/15'
2. Hệ&khí&lý&tưởng&
Khái'niệm'cơ'bản'
! Kích&thước&(đường&kính)&của&các&phân&tử&vô&cùng&
nhỏ,&mỗi&phân&tử&được&coi&như&một&chất&điểm.&
! Các&phân&tử&khí&luôn&chuyển&động&tịnh&tiến&hỗn&loạn&
theo&mọi&phương&không&có&phương&ưu&tiên.&
! Các&phân&tử&khí&không&tương&tác&với&nhau,&trừ&khi&va&
chạm.&
! Va&chạm&giữa&các&phân&tử&là&hoàn&toàn&đàn&hồi.&
3. Trạng&thái&vi&mô&và&trạng&thái&vĩ&mô&
4. Thông&số&trạng&thái:&tập&hợp&tất&cả&các&đại&lượng&
đặc&trưng&cho&các&tính&chất&của&hệ&(các&đại&lượng&
p,&V,&T,&m&hoặc&n)&
7/11/15'
5. Đại&lượng&vi&mô:&là&những&đại&lượng&đặc&trưng&cho&
tính&chất&riêng&của&từng&phần&tử&trong&hệ:&Tọa&độ&&&&
(x,&y,&x),&vận&tốc&(v),&động&năng&(Wđ)…&
6. Đại&lượng&vĩ&mô:&là&những&đại&lượng&đặc&trưng&cho&
tính&chất&chung&của&toàn&hệ&nhiệt&động:&Kích&
thước&không&gian&(V),&độ&nóng&lạnh&(T),&khối&
lượng&(m),&lượng&chất&(n)&hay&tác&dụng&lên&thành&
bình&(p)…&
7. Phương&trình&trạng&thái:&phương&trình&mô&tả&mối&
liên&hệ&giữa&các&thông&số&trạng&thái&của&một&hệ&
nhiệt&động&
8. Ví&dụ:&phương&trình& f (p,V , T ) = 0
7/11/15'
Khái'niệm'cơ'bản'
1. Nhiệt&độ&
Nhiệt'độ'
! Trong&vật&lý,&nhiệt&độ&là&đại&lượng&đặc&trưng&cho&mức&
độ&chuyển&động&hỗn&loạn&của&các&phần&tử&của&một&hệ&
nhiệt&động&
! Nhiệt&độ&của&một&hệ&khí&lý&tưởng&tỉ&lệ&thuận&với&động&
năng&trung&bình&của&các&phân&tử&khí&
Một'số'thông'số'trạng'thái'vĩ'mô'
3
k BT
2
! kB&=&1.38×10Ü23&J/K&là&hằng&số&Boltzmann&
! T&(K)&là&nhiệt&độ&tuyệt&đối&của&hệ&khí&
Wd =
7/11/15'
7/11/15'
2. Thang&đo&nhiệt&độ&và&đơn&vị&
Nhiệt'độ'
Điểm sôi của
nước
Điểm đóng
băng của nước
Điểm đóng băng
của CO2 khô
! Xét&một&hình&hộp&kín&chứa&khí&với&mật&độ&n,&không&
đặt&trong&bất&kỳ&một&trường&lực&nào.&Các&phân&tử&khí&
luôn&chuyển&động&hỗn&loạn&theo&mọi&phương&trong&
hộp.&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
TC = T − 273.15
9
TC + 32 ! F
5
9
T F = T − 459.67 ! F
5
TF =
Điểm đóng
băng của Nitơ
Độ không
tuyệt đối
7/11/15'
! Khi&một&phân&tử&lao&vào&thành&hộp,&nó&bị&nẩy&trở&lại&
và&tác&dụng&một&lực&nhỏ&lên&thành&hộp.&Nhưng&trên&
thực&tế&tại&mọi&thời&điểm&luôn&có&rất&nhiều&phân&tử&
lao&vào&thành&hộp&kết&quả&tạo&ra&một&lực&khá&lớn&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Tổng&hợp&lực&
P =
F
S
Diện&tích&thành&bình&S&
7/11/15'
! Giả&thiết&mọi&phân&tử&trong&hộp&chuyển&động&với&
cùng&vận&tốc&v,&thì&số&phân&tử&có&thể&va&chạm&với&
thành&hộp&là&
& ΔN = n 0 ⋅ V = n 0 ΔSvΔt
& n0 là mật độ phân tử
vΔt
ΔS
! Trên&thực&tế&các&phân&tử&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
chuyển&động&hỗn&loạn&không&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
ngừng&theo&6&hướng&khác&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
nhau&nên&chỉ&có&1/6&của&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
ΔN&chuyển&động&về&phía&ΔS.&Vì&thế&trên&thực&tế&số&
phân&tử&va&chạm&với&ΔS&là&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Δn =
7/11/15'
1
1
ΔN = n 0 ΔSvΔt
6
6
7/11/15'
! Theo&định&lý&2&về&động&lượng&
! Vậy&áp&suất&của&khối&khí&tác&dụng&lên&thành&hộp&là&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
!
!
! !
2mv
#
Δp = (− mv ) − mv = f Δt ⇒ f # = −
Δt
! Theo&định&luật&3&Newton&
!
!
2mv
f = −f#⇒ f =
Δt
! Vậy&lực&tổng&hợp&của&Δn&phân&tử&là&
F = Δn ⋅ f =
!
− mv
!
mv
!
f
F
1
= n 0mv 2
ΔS 3
! Trên&thực&tế&các&phân&tử&có&vận&tốc&khác&nhau&nên&
trong&một&hệ&khí&ta&phải&thay&vận&tốc&bình&phương&
bằng&vận&tốc&bình&phương&trung&bình&của&các&phân&
tử&
p=
v2 ⇒ v2 =
1
2mv
n 0 ΔSvΔt ⋅
6
Δt
p=
1
F = n 0mΔSv 2
3
2
2
2
v1 + v 2 + ! + v Δn
Δn
Phương trình cơ bản của
thuyết động học phân tử
1
n 0m v 2
3
7/11/15'
1. “Nội&năng&=&Tổng&năng&lượng&chứa&trong&hệ&khí”&
2. Nội&năng&=&Động&năng&+&Thế&năng&tương&tác&giữa&
các&phân&tử&
3. Đối&với&khí&lý&tưởng&
! Áp&suất&của&hỗn&hợp&khí,&định&luật&Dalton:&
Với&một&hỗn&hợp&gồm&m&loại&khí&với&mật&độ&riêng&
tương&ứng&là&n1,&n2,&…,&nM;&khi&đó&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
n 0 = n1 + n 2 + !n i + ! + n M
4. Đinh&luật&phân&bố&đều&năng&lượng&theo&các&bậc&tự&
do&“động&năng&trung&bình&của&một&phân&tử&được&
phân&bố&đều&theo&các&bậc&tự&do;&mỗi&bậc&tự&do&
mang&một&năng&lượng&bằng”&
U =W
Mật độ chất khí thứ i trong hệ
p=
7/11/15'
1
1
n 0m v 2 = (n1 + n 2 + ! + n M )m v 2
3
3
p = p1 + p 2 + ! + p M
d ,tt
+W
d ,q
1
k BT
2
7/11/15'
kB = 1.38×10–23 J/K là hằng số Boltzmann
7/11/15'
5. Bậc&tự&do&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
! Bậc&tự&do&i:&số&tọa&độ&cần&thiết&để&xác&định&tọa&độ&của&
một&phân&tử&
! Đối&với&phân&tử&đơn&nguyên&tử,&bậc&tự&do&i&=&3&
z
U =
7/11/15'
5. Bậc&tự&do&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
! Bậc&tự&do&i:&số&tọa&độ&cần&thiết&để&xác&định&tọa&độ&của&
một&phân&tử&
! Đối&với&phân&tử&gồm&có&nhiều&hơn&2&nguyên&tử,&ngoài&
3&tọa&độ&x,&y,&z&ta&cần&thêm&3&tọa&độ&khác&φ,&θ,&ψ&&để&
xác&định&vị&trí&của&phân&tử&đối&với&chuyển&động&quay,&
do&đó&bậc&tự&do&i&=&6&
z
Nội năng của phân tử
U =
x
Nội năng của phân tử
3
k BT
2
y
x
! Bậc&tự&do&i:&số&tọa&độ&cần&thiết&để&xác&định&tọa&độ&của&
một&phân&tử&
! Đối&với&phân&tử&gồm&có&2&nguyên&tử,&ngoài&3&tọa&độ&x,&
y,&z&ta&cần&thêm&2&tọa&độ&khác&φ,&θ&để&xác&định&vị&trí&
của&phân&tử&đối&với&chuyển&động&quay,&do&đó&bậc&tự&
do&i&=&5&
z
Nội năng của phân tử
U =
5. Bậc&tự&do&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
6
k BT
2
y
x
7/11/15'
6. Vậy&đối&với&một&hệ&khí&ở&nhiệt&độ&T&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
U =N
! Trong&đó&
i
i
i
k B T = nN A k B T = n RT
2
2
2
N&là&tổng&số&phân&tử,&m&là&khối&lượng&của&hệ&
M&là&khối&lượng&nguyên&tử,&NA&là&số&Avogadro&
kB&là&hằng&số&Boltzmann,&R&là&hằng&số&khí&
7. Động&năng&trung&bình&của&một&phân&tử&
7/11/15'
i
k BT
2
“Động&năng&trung&bình&chỉ&phụ&thuộc&vào&nhiệt&độ”&
wd =
y
5
k BT
2
7/11/15'
nguon tai.lieu . vn
Mở'đầu'
! “Chuyển&động&nhiệt”:&chuyển&động&hỗn&loạn&của&các&
phân&tử/nguyên&tử&(không&có&phương&ưu&tiên)&
2. Phương&pháp&nghiên&cứu&
Chương'7'
Nhiệt'động'lực'học'
7/11/15'
3. Nội&dung&chính&
! Phương&pháp&thống&kê:&Dựa&vào&các&quy&luật&thống&
kê&để&tìm&ra&quy&luật&chung&cho&cả&hệ&và&giải&thích&
các&tính&chất&của&hệ.&
! Phương&pháp&nhiệt&động&lực:&Nghiên&cứu&quá&trình&
trao&đổi&và&chuyển&hóa&năng&lượng&dựa&vào&kết&quả&
thực&nghiệm&từ&sự&quan&sát&các&quá&trình&tự&nhiên&từ&
đó&tổng&quát&hóa&thành&các&nguyên&lý&nhiệt&động&lực&
học.&
7/11/15'
1. Hệ&nhiệt&động:&Tập&hợp&của&các&phân&tử/&nguyên&
tử&chuyển&động&trong&một&không&gian&nhất&định&
=>&môi&trường&xung&quanh&là&phần&còn&lại&của&vũ&
trụ&
Mở'đầu'
Khái'niệm'cơ'bản'
! Thuyết&động&học&phân&tử&
! Các&quy&luật&phân&bố&phân&tử&
! Các&nguyên&lý&của&nhiệt&động&lực&học&và&ứng&dụng&
! VD:&tập&hợp&các&phân&tử&khí&trong&bình&bín,&tập&hợp&
các&phân&tử&nước&trong&phích,…&
! Phân&loại:&
7/11/15'
Hệ&cô&lập:&hệ&nhiệt&động&không&trao&đổi&cả&chất&và&năng&
lượng&với&môi&trường&xung&quanh&
Hệ&kín:&hệ&nhiệt&động&không&trao&đổi&chất&mà&chỉ&trao&đổi&
năng&lượng&với&môi&trường&xung&quanh&
Hệ&mở:&hệ&nhiệt&động&trao&đổi&cả&chất&và&năng&lượng&
7/11/15'
2. Hệ&khí&lý&tưởng&
Khái'niệm'cơ'bản'
! Kích&thước&(đường&kính)&của&các&phân&tử&vô&cùng&
nhỏ,&mỗi&phân&tử&được&coi&như&một&chất&điểm.&
! Các&phân&tử&khí&luôn&chuyển&động&tịnh&tiến&hỗn&loạn&
theo&mọi&phương&không&có&phương&ưu&tiên.&
! Các&phân&tử&khí&không&tương&tác&với&nhau,&trừ&khi&va&
chạm.&
! Va&chạm&giữa&các&phân&tử&là&hoàn&toàn&đàn&hồi.&
3. Trạng&thái&vi&mô&và&trạng&thái&vĩ&mô&
4. Thông&số&trạng&thái:&tập&hợp&tất&cả&các&đại&lượng&
đặc&trưng&cho&các&tính&chất&của&hệ&(các&đại&lượng&
p,&V,&T,&m&hoặc&n)&
7/11/15'
5. Đại&lượng&vi&mô:&là&những&đại&lượng&đặc&trưng&cho&
tính&chất&riêng&của&từng&phần&tử&trong&hệ:&Tọa&độ&&&&
(x,&y,&x),&vận&tốc&(v),&động&năng&(Wđ)…&
6. Đại&lượng&vĩ&mô:&là&những&đại&lượng&đặc&trưng&cho&
tính&chất&chung&của&toàn&hệ&nhiệt&động:&Kích&
thước&không&gian&(V),&độ&nóng&lạnh&(T),&khối&
lượng&(m),&lượng&chất&(n)&hay&tác&dụng&lên&thành&
bình&(p)…&
7. Phương&trình&trạng&thái:&phương&trình&mô&tả&mối&
liên&hệ&giữa&các&thông&số&trạng&thái&của&một&hệ&
nhiệt&động&
8. Ví&dụ:&phương&trình& f (p,V , T ) = 0
7/11/15'
Khái'niệm'cơ'bản'
1. Nhiệt&độ&
Nhiệt'độ'
! Trong&vật&lý,&nhiệt&độ&là&đại&lượng&đặc&trưng&cho&mức&
độ&chuyển&động&hỗn&loạn&của&các&phần&tử&của&một&hệ&
nhiệt&động&
! Nhiệt&độ&của&một&hệ&khí&lý&tưởng&tỉ&lệ&thuận&với&động&
năng&trung&bình&của&các&phân&tử&khí&
Một'số'thông'số'trạng'thái'vĩ'mô'
3
k BT
2
! kB&=&1.38×10Ü23&J/K&là&hằng&số&Boltzmann&
! T&(K)&là&nhiệt&độ&tuyệt&đối&của&hệ&khí&
Wd =
7/11/15'
7/11/15'
2. Thang&đo&nhiệt&độ&và&đơn&vị&
Nhiệt'độ'
Điểm sôi của
nước
Điểm đóng
băng của nước
Điểm đóng băng
của CO2 khô
! Xét&một&hình&hộp&kín&chứa&khí&với&mật&độ&n,&không&
đặt&trong&bất&kỳ&một&trường&lực&nào.&Các&phân&tử&khí&
luôn&chuyển&động&hỗn&loạn&theo&mọi&phương&trong&
hộp.&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
TC = T − 273.15
9
TC + 32 ! F
5
9
T F = T − 459.67 ! F
5
TF =
Điểm đóng
băng của Nitơ
Độ không
tuyệt đối
7/11/15'
! Khi&một&phân&tử&lao&vào&thành&hộp,&nó&bị&nẩy&trở&lại&
và&tác&dụng&một&lực&nhỏ&lên&thành&hộp.&Nhưng&trên&
thực&tế&tại&mọi&thời&điểm&luôn&có&rất&nhiều&phân&tử&
lao&vào&thành&hộp&kết&quả&tạo&ra&một&lực&khá&lớn&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Tổng&hợp&lực&
P =
F
S
Diện&tích&thành&bình&S&
7/11/15'
! Giả&thiết&mọi&phân&tử&trong&hộp&chuyển&động&với&
cùng&vận&tốc&v,&thì&số&phân&tử&có&thể&va&chạm&với&
thành&hộp&là&
& ΔN = n 0 ⋅ V = n 0 ΔSvΔt
& n0 là mật độ phân tử
vΔt
ΔS
! Trên&thực&tế&các&phân&tử&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
chuyển&động&hỗn&loạn&không&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
ngừng&theo&6&hướng&khác&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
nhau&nên&chỉ&có&1/6&của&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
ΔN&chuyển&động&về&phía&ΔS.&Vì&thế&trên&thực&tế&số&
phân&tử&va&chạm&với&ΔS&là&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Δn =
7/11/15'
1
1
ΔN = n 0 ΔSvΔt
6
6
7/11/15'
! Theo&định&lý&2&về&động&lượng&
! Vậy&áp&suất&của&khối&khí&tác&dụng&lên&thành&hộp&là&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
!
!
! !
2mv
#
Δp = (− mv ) − mv = f Δt ⇒ f # = −
Δt
! Theo&định&luật&3&Newton&
!
!
2mv
f = −f#⇒ f =
Δt
! Vậy&lực&tổng&hợp&của&Δn&phân&tử&là&
F = Δn ⋅ f =
!
− mv
!
mv
!
f
F
1
= n 0mv 2
ΔS 3
! Trên&thực&tế&các&phân&tử&có&vận&tốc&khác&nhau&nên&
trong&một&hệ&khí&ta&phải&thay&vận&tốc&bình&phương&
bằng&vận&tốc&bình&phương&trung&bình&của&các&phân&
tử&
p=
v2 ⇒ v2 =
1
2mv
n 0 ΔSvΔt ⋅
6
Δt
p=
1
F = n 0mΔSv 2
3
2
2
2
v1 + v 2 + ! + v Δn
Δn
Phương trình cơ bản của
thuyết động học phân tử
1
n 0m v 2
3
7/11/15'
1. “Nội&năng&=&Tổng&năng&lượng&chứa&trong&hệ&khí”&
2. Nội&năng&=&Động&năng&+&Thế&năng&tương&tác&giữa&
các&phân&tử&
3. Đối&với&khí&lý&tưởng&
! Áp&suất&của&hỗn&hợp&khí,&định&luật&Dalton:&
Với&một&hỗn&hợp&gồm&m&loại&khí&với&mật&độ&riêng&
tương&ứng&là&n1,&n2,&…,&nM;&khi&đó&
Áp'suất'của'hệ'khí'lý'tưởng'
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
n 0 = n1 + n 2 + !n i + ! + n M
4. Đinh&luật&phân&bố&đều&năng&lượng&theo&các&bậc&tự&
do&“động&năng&trung&bình&của&một&phân&tử&được&
phân&bố&đều&theo&các&bậc&tự&do;&mỗi&bậc&tự&do&
mang&một&năng&lượng&bằng”&
U =W
Mật độ chất khí thứ i trong hệ
p=
7/11/15'
1
1
n 0m v 2 = (n1 + n 2 + ! + n M )m v 2
3
3
p = p1 + p 2 + ! + p M
d ,tt
+W
d ,q
1
k BT
2
7/11/15'
kB = 1.38×10–23 J/K là hằng số Boltzmann
7/11/15'
5. Bậc&tự&do&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
! Bậc&tự&do&i:&số&tọa&độ&cần&thiết&để&xác&định&tọa&độ&của&
một&phân&tử&
! Đối&với&phân&tử&đơn&nguyên&tử,&bậc&tự&do&i&=&3&
z
U =
7/11/15'
5. Bậc&tự&do&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
! Bậc&tự&do&i:&số&tọa&độ&cần&thiết&để&xác&định&tọa&độ&của&
một&phân&tử&
! Đối&với&phân&tử&gồm&có&nhiều&hơn&2&nguyên&tử,&ngoài&
3&tọa&độ&x,&y,&z&ta&cần&thêm&3&tọa&độ&khác&φ,&θ,&ψ&&để&
xác&định&vị&trí&của&phân&tử&đối&với&chuyển&động&quay,&
do&đó&bậc&tự&do&i&=&6&
z
Nội năng của phân tử
U =
x
Nội năng của phân tử
3
k BT
2
y
x
! Bậc&tự&do&i:&số&tọa&độ&cần&thiết&để&xác&định&tọa&độ&của&
một&phân&tử&
! Đối&với&phân&tử&gồm&có&2&nguyên&tử,&ngoài&3&tọa&độ&x,&
y,&z&ta&cần&thêm&2&tọa&độ&khác&φ,&θ&để&xác&định&vị&trí&
của&phân&tử&đối&với&chuyển&động&quay,&do&đó&bậc&tự&
do&i&=&5&
z
Nội năng của phân tử
U =
5. Bậc&tự&do&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
6
k BT
2
y
x
7/11/15'
6. Vậy&đối&với&một&hệ&khí&ở&nhiệt&độ&T&
Nội'năng'của'khí'lý'tưởng'
U =N
! Trong&đó&
i
i
i
k B T = nN A k B T = n RT
2
2
2
N&là&tổng&số&phân&tử,&m&là&khối&lượng&của&hệ&
M&là&khối&lượng&nguyên&tử,&NA&là&số&Avogadro&
kB&là&hằng&số&Boltzmann,&R&là&hằng&số&khí&
7. Động&năng&trung&bình&của&một&phân&tử&
7/11/15'
i
k BT
2
“Động&năng&trung&bình&chỉ&phụ&thuộc&vào&nhiệt&độ”&
wd =
y
5
k BT
2
7/11/15'