Xem mẫu
Chương 2. Cơ sở toán học của lý thuyết mật mã
2.1 Số học các số nguyên và thuật toán Euclide
Tính chia hết của số nguyên
Cho a, b≠0 là các số nguyên. Ta nói a chia hết cho b nếu tồn tại 1 số c sao cho:
a=b.c
Ký hiệu b|a
a là bội số của b (divisor), b là ước số của a ( mutiple) Ví dụ: 2| 6
Tính chia hết của các số nguyên
Với a, b, c, d, e Z, ta có: Nếu a|b và b|c a|c
Nếu a|b, thì ac|bc c
Nếu c|a và c|b, thì c| da+ be d, e Nếu a|b và b≠0, thì |a|≤|b|
Nếu a|b và b|a, thì |a|=|b|
Định lý phép chia của Euclid
Đối với mọi số n, d\{0}, luôn tồn tại duy nhất các số q, rZ sao cho:
n=qd+r với 0
nguon tai.lieu . vn