Xem mẫu
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 1
Bài 1 : Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 2x2 + 1 – m = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ xA = – 2
Bài 2 : Chứng minh : a) 4 + 2 3 - 4- 2 3 = 2
3
b) 9 + 80 + 3 9 - 80 = 3
Bài 3 : Cho hàm số y x 2 x 2 .
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h. số
b)Tìm m để phương trình x 2 x 2 m cónghiệm
Bài 4 :Tính giá trị các biểu thức sau :
-0.75 1 3
2 - -
- 0.75 1 1 3 1 5
a) A = [81 . 27 3 ]+ -
16 125 32
log5 36 - log512
b) B = + 36log6 5 +101-lg2 - 8log2 3
log5 9
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
x-1
x-1 2
a) 3 + 2 2
= 3- 2 2 x+1 ; b) 3x-1.2x = 8.4x-2
c)log2x + log5x = log2x . log5x
d) log3(x+2)2 + log3 x2 + 4x + 4 = 9
Bài 6 : Cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi tâm O, có góc ABC bằng 600 , SA vuông góc đáy và
SA = a. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300
a) Gọi M là trung điểm SC. CMR: AM BD
b) Tính thể tích khối chóp SABCD
c) Tính khoảng cách từ C đến ( SAB)
d) Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 2
x+4
Bài 1 : Cho hàm số : y = , có đồ thị là (C)
x +1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) song
song với đường thẳng (D) : x + 3y – 6 = 0
c) Tìm các điểm trên (C) cách đều hai trục tọa độ
d) Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm
tùy ý trên (C) đến hai đường tiệm cận của (C)
luôn luôn là hằng số
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x 2 - 3x + 2 trên [ - 9 , 9 ]
3
x
Bài 3 : Chứng minh đồ thị hàm số y = 2
có ba điểm uốn thẳng hàng .
x +3
Bài 4 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
y = 2x – 1 + x2 + 2x + 3
Bài 5: Giải các phương trình sau :
x x-1 x-2 x x-1 x-2
a) 2 + 2 +2 =3 -3 +3
x x x
b) 3.16 + 2.8 = 5.32
x2 +5x+1 x2 -7x-13
c) 2+ 3 = 2- 3
3x -1 3
d) log4 3x -1 .log 1 16
=
4
4
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có hai mp (SAB); (SAC) vuông góc với (ABC), ABC vuông tại B.
1) Chứng minh các mặt của hình chóp là các tam giác vuông
2) Biết góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o,
AB = a, BAC = 300 Tính:
a) Tổng diện tích các mặt của hình chóp
b) Tính thể tích khối S.MBC với M là trung điểm AC. Từ đó suy ra khoảng cách từ M đến (SBC)
c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 3
Bài 1 : Cho hàm số y = esinx . Chứng minh hệ thức : y’cosx – ysinx – y’’ = 0
Bài 2 : Cho h.số y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m (Cm )
a) Với giá trị nào của m thì h. số đạt cực tiểu tại x = 2
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 ( gọi đồ thị là (C) )
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A ( 0 ; 6)
d) Dùng (C) , biện luận theo k số nghiệm phương trình : x3 - 3x2 +1+ k = 0
Bài 3 : So sánh hai số (không dùng máy tính ):
2 3
300
a) 2 và3
24
; b) 2 và 3200
Bài 4 : Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau :
a) y = x +1+ 5 - x ; b) y = -3x + 8
2
x - 7x +12
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
a) 3.8x +4.12x = 18x +2.27x
b) log5 x = log5 x + 6 - log5 x + 2
1 x
c) log3 log9x + +9 = 2x
2
x2 -5x+6 1-x2
d) 2 +2 = 27-5x +1
Bài 6 :Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là ABC vuông tại B với AB = a và BAC = 600 .Đường
chéo CA’ tạo với mặt bên (ABB’A’) một góc 450 .
a) Tính BA’ và thể tích khối lăng trụ
b) Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ
c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh lăng trụ
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 4
ln2 x
Bài 1 : a. Tìm GTLN & GTNN của h. số y = trên đoạn [ 1 ; e3 ]
x
Bài 2 : Tính đạo hàm của các hàm số sau :
lnx -1 e3x
a) y = ; b) y = ln
lnx + 1 1+ e3x
x2 - 2x + 5
Bài 3 : Cho hàm số y = , có đồ thị là (C)
x -1
a). Khảo sát hàm số
b). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua
I( 3 ; 5) và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho IM = IN
c). Dùng (C) định k để pt : x2 – ( k + 2) x + k + 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 4 :
a) Cho lg5 = a , lg3 = b .Tính log30 8 theo a và b
b) Tính giá trị biểu thức :
log 3+3log8 51
2+ 2
A = 92log3 4log81 + 4 2 2
Bài 5: Giải các phương trình sau :
x
x x
a) 3 x
.8 x+1
= 36 ; b) 3 + 2 2 + 3- 2 2 = 6x
c) log2 4x - log 2x = 5
2 2
d) log2x
2 – 2(x-1).log2x + 2x2 – 6x + 5 = 0
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = 2a ; SA (ABC) . Gọi H và I
lần lượt là trực tâm ABC và SBC
a) Chứng minh IH (SBC)
b) Tính thể tích khối chóp HIBC
c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 5
Bài 1 : Trong các hình chữ nhật có chu vi là
2p = 16cm , hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
Bài 2 : Tìm GTLN , GTNN của hàm số
f(x) = 2cos2x + 4sinx , trên đoạn [0,]
2
Bài 3 : Cho hàm số y = 2mx4 - x2 + 4m +1 (m tham số )
a) Định m để hàm số có 3 cực trị
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 (C)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng (d) y = 6x+1
d) Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm
phương trình : 2x4 - x 2 + 5 - k = 0
Bài 4 : Cho log2 3 = a , log5 2 = b .Tính log2 37,5 , log5 22,5 , log2 135 , log 30 theo a và b
10
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
a) 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0
b) log2x - 3.log2x + 2 = 0
2
c) x + lg(1 + 2x ) = x.lg5 + 6
d) x 2 + 6log2 x = 2.9log2 x
Bài 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = a ; BC = 2a ;
AA’ = 3a . Một mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với A’C lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’, BB’ tại
M và N
a) Tính thể tích khối chóp C.A’AB
b) Chứng minh AN A’B
c) Tính thể tích khối tứ diện A’AMN
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 8
mx + 3
Bài 1 : Tìm tham số m để hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác định
x +m+ 2
ex 1
Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = trên đoạn ;2
x 2
x2 +(m+ 2)x +m2 + 2
Bài 3 : Cho hàm số y =
x +m
( m là tham số)
a) Chứng minh hàm số luôn có CĐ và CT, m
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 (Gọi đồ thị là (C) )
c) Viết phương trình đường thẳng qua A(–1 ; 0) và tiếp xúc với (C) .Chỉ rõ toạ độ tiếp điểm
d) Gọi (d) là đ. thẳng qua M(0 ; –1) và có hệ số góc k . Biện luận theo k số g. điểm của (C) và (d)
Bài 4 : Cho log14 7 = a , log14 5 = b .
Tính log35 28 theo a và b
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
a) 32x – 2.3x – 15 = 0
b) (x + 4).9x (x + 5).3x + 1 = 0
1
c) log3 log27 x + log27 log3 x =
3
d) x + lg(x2 – x – 6) = 4 + lg(x + 2)
Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Mặt bên SAD là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB,BC và CD
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Chứng minh AM BP và tính thể tích tứ diện CMNP
c) Tìm tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 9
Bài 1 : Tìm GTLN , GTNN của hàm số
y = x – 16 - x 2
Bài 2 : Cho hàm số y = x4 + ax2 + b + 1
a) Xác định a, b để hàm số đạt giá trị cực tiểu
bằng –1 tại x = 2
b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi a = – 4 và b = 2
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(2 ; 3)
d) Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = x4 - 4x2 + 3
3x + 2
Bài 3 : Cho (C) : y = Tìm các điểm thuộc (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận đạt GTNN
x -1
Bài 4 : a) Đơn giản biểu thức
1 1
log6 5 log8 7
A= 25 + 49
b) So sánh hai số sau : log35 và log7 4
( không dùng máy tính )
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
a) 2x + 2 + 18 - 2x = 6
b) log3 x + log4 x = log12 x
c) log3 2x - 2 + log3 2x +1 = log3 2x+2 - 6
x x
d) 7 + 4 3 - 3 2 - 3 +2=0
Bài 6 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông , AB = BC = a , cạnh bên
AA’ = a 2 . Gọi M là trung điểm cuả cạnh BC.
a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Tính khoảng cách giữa hai đ.thẳng AM và B’C
c) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
lăng trụ
S.ABC.
- Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
LỚP 12 – MÔN: TOÁN
ĐỀ 10
m-1 3
Bài 1 : Định m để hàm số y = x + mx 2 + (3m - 2)x luôn đồng biến trên R
3
Bài 2 : Tìm cực trị của hàm số khi x[0;]
a) y = sin2x – 3 cosx b) y = 2sinx + cos2x
x2 + x + 2
Bài 3 : Cho hàm số y =
2(x -1)
a) Khảo sát hàm số (Gọi đồ thị là (C))
b) Chứng minh rằng (C) có một tâm đối xứng
c) Tìm k để đường thẳng y = k cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 2
Bài 4 : a) Đơn giản biểu thức
3 3 3 3
a 4 - b 4 a 4 + b 4
A= - ab
1 1
a 2 - b2
b) B = log3 7.log3 5.log7 5.log5 9.log25 3
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
a) 125x + 50x = 23x + 1 ; b) 3log2 x + xlog2 3 = 6
2 2
c) log3x + 2 = 4 -log3x ; d) 3x -3
+ 5x -3
= 9x + 25x
Bài 6 :Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 600 , ABC và
SBC là các tam giác đều cạnh a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính khoảng cách từ B đến mp (SAC)
c) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
nguon tai.lieu . vn
