300 Câu bài tập trắc nghiệm đơn điệu

NGUYỄN BẢO VƯƠNG

300 CÂU BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM ĐƠN ĐIỆU
Biên soạn và sưu tầm

Sdt: 0946. 798. 489

Bờ Ngoong – Chư sê – Gia Lai

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương (Biên soạn và sưu tầm)

300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.
Thầy: Phan Ngọc Chiến

Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số y   x 4  8 x2  1 là:
A.  ; 2  và  0; 2 

B.  ;0  và  0; 2 

C.  ; 2  và  2;  D.  2;0  và  2; 

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x2 1 là:
A.  1;3

B.  0; 2 

C.  2;0 

D.  0;1

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số y   1 x 4  1 x 2  3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1;

D.Hàm số đạt cựu tiểu tại x=2.

Câu 4: Hàm số: y  x 3  3x 2  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( 2;0)

B. ( 3;0)

C. ( ; 2)

D. (0;  )

Câu 5: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
A. ( I ) và ( II )

B. Chỉ ( I )

C. ( II ) và ( III )

D. ( I ) và ( III )

Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
A. y 

2x
x 1

B. y  x4  2 x2 1

C. y  x3  3x2  3x  2 D. y  sin x  2 x

Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  2 x  1 là đúng?
x 1

 

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1 ;

 

B. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 8: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A. y 

1
x

B. y 

x2
x 1

C. y 

x2  2 x
x 1

D. y  x 

9
x

Câu 9: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số y  2 x  4 , hãy tìm khẳng định đúng?
x 1
A. Hàm số có một điểm cực trị;
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/

1

Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.

SDT: 0946.798.489

B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 11:Hàmsốnàosauđâycóbảngbiếnthiênnhưhìnhbên:

x



A.





y'

y



2

C.



2

2



Câu 12: Tìm m để hàm số y 
A. m  1

2x  5
2x  3
B. y 
x 2
x  2
x  3
2x 1
y 
D. y 
x  2
x  2

y 

xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x 1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Câu 13: Tìm m để hàm số y  x3  3m2 x đồng biến trên R
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 14: Tìm m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến trên R
A. m  1

B. m  1

C. 1  m  1

D. m  1

Câu 15:Hàmsố y  1 x 3  (m  1) x 2  (m  1) x  1 đồngbiếntrêntậpxácđịnhcủanó khi:
3
A. m  4

B. 2  m  1

C. m  2

D. m  4

Câu 16: Tìm m để hàm số y   x 3  3 x 2  3mx  1 nghịchbiến trên khoảng  0; 
A. m  0

Câu 17: Hàm số y 
A. m  1
Câu 18: Hàm số y 
A. m  2

B. m  1

C. m  1

D. m  2

mx  1
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị của m bằng
xm
B. m  1

C. m  R

D. 1  m  1

x2
đồng biến trên khoảng (2;  ) khi
xm
B. m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 19: Tìm m để hàm số y  x3  3m2 x nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2
A. 1  m  1

B. m  1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. 2  m  

D. m  2

http://toanhocbactrungnam.vn/

2

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương (Biên soạn và sưu tầm)

300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.





Câu 20: Cho hàm số y  2 x3  33m 1 x 2  6 2m2  m x  3 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có
đồ dài bằng 4
A. m  5 hoặc m  3

B. m  5 hoặc m  3

C. m  5 hoặc m  3

D. m  5 hoặc m  3

Thầy Nguyễn Việt Dũng
Câu 21. Hàm số y  x 3  4 đồng biến trên:







B. 0;

A. 







D ; 0

C. 3;

Câu 22. Hàm số y  x 3  3x  2 nghịch biến trên:







A. ; 1 ; 1; 









C. 1;1

B. 1;

D.  .

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào luôn nghịch biến trên  :
A. y  x 4  2x 2  1



B. y  3x 2  4x  1

2



C. y  2x  1

D. y  3x 3  2x  1

Câu 24. Hàm số y  x 4  2x 2  2 nghịch biến trên:



 

A. ; 1 ; 0;1











D.  .



B. 1; 0 ; 1; 



D.  .

C. 1;1

Câu 25. Hàm số y  x 4  x 2  4 đồng biến trên:





A. 0;





B. ; 0

C. 1;1

Câu 26. Hàm số nào sau đây là đồng biến trên  ?
A. y  x 3  3x  2

C. y 

B. y 

x 1
x 2

Câu 27. Hàm số y 

x
x2 1

D. y  x 4  2

x2  x 1
đồng biến trên:
x 1

A. (; 0) và (1;2)

B. (0;1) và (2; )

C. (0;1) và (1;2)

D. (; 0) và (2; )

Câu 28. Hàm số y 

2x  1
:
x 1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên 
B. Hàm số luôn đồng biến trên 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/

3

Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.

SDT: 0946.798.489



 



C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; 



 



D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;  .
Câu 29. Hàm số y  x 3  3x 2  3x  2 :
A. Hàm số luôn nghịch biến trên 
B. Hàm số luôn đồng biến trên 





C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;





D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
Câu 30. Hàm số y 

2x  x 2 đồng biến trên:

 

 

A. 1;2

 

B. 0;2

C. 0;1

D. 

Câu 31. Hàm số y  x  cos x





A. Đồng biến trên 

B. Đồng biến trên ; 0

C. Nghịch biến trên 

D. Nghịch biến trên 0;





Câu 32. Hàm số y  sin x  x





A. Đồng biến trên 

B. Đồng biến trên ; 0

C. Nghịch biến trên 

D. Nghịch biến trên 0;













Câu 33. Hàm số y  x 3  3 m  1 x 2  3 m  1 x  1 luôn đồng biến trên  khi:

m  1
D. 
m  0

A. m

B 1  m  0

Câu 34. Hàm số y 

x 3 mx 2

 2x  1 luôn đồng biến trên tập xác định khi:
3
2

A. m  2 2

B. 8  m  1

Câu 35. Hàm số y 

mx  4
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
x m

m  2

A. 

m  2

B. 2  m  2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. 1  m  0

C. m  2 2

C. 2  m  2

D. không có giá trị m

m  2

D. 

m  2

http://toanhocbactrungnam.vn/

4