Xem mẫu
Trường THPT Phạm Văn Đồng
Tổ: Toán
Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10
Năm Học : 2015 - 2016
Môn : Toán - Chương trình chuẩn
Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề 1
Bài 1: (2 điểm).
a>. Xét dấu của biểu thức sau : f x 2 x 1 x 3 .
2
b>. Giải bất phương trình sau : 2 x 7 x 5 0
Bài 2: (3 điểm).
a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc
b>. Cho cos
, biết : sin
4
với
.
5
2
2
với 0 . Tính sin
6
2
2
3
Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : sin 3 3sin 4 sin
Bài 4: (2 điểm).
a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B 1;3 và có
vec tơ pháp tuyến n 5;1 .
b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d và lần lượt có phương trình :
d : 2x y 4 0
;
: 5x 2 y 3 0
Bài 5: (2 điểm).
a>. Viết phương trình đường tròn có tâm I 2; 3 và đi qua A 2;3 .
b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện:
( x 3) 2 y 2 ( x 3)2 y 2 16
---------------Hết-------------Họ và tên học sinh…………………………………………….SBD………………………….
Giám thị 1:……………………………………………………..Giám thị 2:………………….
Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10
Trường THPT Phạm Văn Đồng
Tổ: Toán
Năm Học : 2015 - 2016
Môn : Toán - Chương trình chuẩn
Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề 2
Bài 1: (2 điểm).
a>. Xét dấu của biểu thức sau : g x 3x 1 2 x 5 .
2
b>. Giải bất phương trình sau : 3 x 7 x 4 0
Bài 2: (3 điểm).
a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc
2
, biết : cos
8
với
17
.
b>. Cho sin
2
với 0 . Tính cos
6
2
2
3
Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : c os3 4 c os 3c os
Bài 4: (2 điểm).
a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 2;1 và có
u 3; 2 .
vectơ chỉ phương
b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d và lần lượt có phương trình :
d : x 3 y 1 0
;
: 4x 2 y 6 0
Bài 5: (2 điểm).
a>. Viết phương trình đường tròn có tâm I 1; 4 và đi qua B 2;5 .
b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện:
( x 4)2 y 2 ( x 4) 2 y 2 12
---------------Hết-------------Họ và tên học sinh…………………………………………….SBD………………………….
Giám thị 1:……………………………………………………..Giám thị 2:………………….
Đáp án :002
Bài 1
a
Điểm
Ta có : ta có : 3x + 1 = 0 x
BXD :
x
3x+1
5
+
+2
f(x)
+
-
0
0
+ f x 0 khi
+ f x 0 khi
0,5
+
+
+
0.5
Ta có : f x 3x 2 7 x 4 có hai nghiệm : x1 1 ; x2
BXD :
x
f(x)
4
+
1
3
-
0
0
15
vì
sin 0 nên :
17
2
15
15
8
sin ; tan
;cot
17
8
15
1
1 1
Ta có : cos 2 1 sin 2 1 . cos vì :
2 2
2
0
2
cos 0
do đó : cos
1
2
6
0,5đ
0,5
0,5
0,5đ
0,5
0,5
.
2 3 1
Vậy : cos
0.5
64 225
289 289
sin
b
0,5
+
4
Ta có : sin 2 1 cos 2 1
4
3
Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T ; 1
3
Bài 2
a
5
2
3
0
0
; 2x + 5 = 0 x
5
1
x ; ;
2
3
5 1
x ;
2 3
5
1
x hay x .
2
3
+ f x 0 khi
b
1
2
1
3
4
Bài 3
Ta có : cos3 cos 2 cos2 .cos sin 2 .sin
2 cos 2 1 cos 2 sin 2 .cos
2 cos 2 cos 1 .cos
2 cos cos2 sin 2 .cos
2
4 cos 3 3cos (đpcm)
0,5
0,5
câu 4
a
b
x x at
x 2 3t
0
Phương trình tham số có dạng :
y y0 bt
y 1 2t
Ta có : cos d ;
1.4 3 . 2
1 9. 16 4
10
1
10 2
2
Suy ra : d ; 450
Câu 5
a
b
Ta có : R IB 9 1 10
2
2
vậy : phương trình đường tròn có dang : x 1 y 4 10
Gọi F1(-4;0) , F2(4;0)
1đ
0,5
0,5
1đ
( x 4)2 y 2 ( x 4) 2 y 2 12 MF1 MF2 12
Tập hợp M là Elip có độ dài trục lớn 2a = 12; tiêu cự 2c = 8
độ dài trục nhỏ 2b = 4 5 có phương trình
x2 y 2
1
36 20
1đ
Đáp án :001
Bài 1
1
a
2 x 1 0 x
Ta có :
2
Điểm
x 3 0 x 3
BXD :
x
1
-2x+1
f(x)
- 0 +
+ 0 -
0
0,5đ
1
x ; 3;
2
1
x ;3
2
1
x hay x 3 .
2
+ f x 0 khi
+ f x 0 khi
+ f x 0 khi
b
0,5đ
0 -
+
-
x -3
3
2
Ta có : f x 2 x 2 7 x 5 có hai nghiệm : x1 1 ; x2
BXD :
x
f(x)
5
1
+
0
-
5
2
0.5
2
+
0
5
2
Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T ;1 ;
0.5
Bài 2
a Ta có : cos 2 1 sin 2 1 16 9
b
25 25
3
vì
cos
cos 0 nên :
5
2
3
4
3
cos ; tan
; cot
5
3
4
1
1 1
Ta có : sin 2 1 cos 2 1 . sin vì : 0 sin 0
2 2
2
2
1
do đó : sin
.
2
Vậy : sin
6
2
3 1
4
Bài 3
Ta có : sin3 sin 2 sin 2 .cos cos2 .sin
2 sin cos 2 1 2sin 2 sin
1.5
1.5
nguon tai.lieu . vn
Tổ: Toán
Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10
Năm Học : 2015 - 2016
Môn : Toán - Chương trình chuẩn
Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề 1
Bài 1: (2 điểm).
a>. Xét dấu của biểu thức sau : f x 2 x 1 x 3 .
2
b>. Giải bất phương trình sau : 2 x 7 x 5 0
Bài 2: (3 điểm).
a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc
b>. Cho cos
, biết : sin
4
với
.
5
2
2
với 0 . Tính sin
6
2
2
3
Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : sin 3 3sin 4 sin
Bài 4: (2 điểm).
a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B 1;3 và có
vec tơ pháp tuyến n 5;1 .
b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d và lần lượt có phương trình :
d : 2x y 4 0
;
: 5x 2 y 3 0
Bài 5: (2 điểm).
a>. Viết phương trình đường tròn có tâm I 2; 3 và đi qua A 2;3 .
b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện:
( x 3) 2 y 2 ( x 3)2 y 2 16
---------------Hết-------------Họ và tên học sinh…………………………………………….SBD………………………….
Giám thị 1:……………………………………………………..Giám thị 2:………………….
Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10
Trường THPT Phạm Văn Đồng
Tổ: Toán
Năm Học : 2015 - 2016
Môn : Toán - Chương trình chuẩn
Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề 2
Bài 1: (2 điểm).
a>. Xét dấu của biểu thức sau : g x 3x 1 2 x 5 .
2
b>. Giải bất phương trình sau : 3 x 7 x 4 0
Bài 2: (3 điểm).
a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc
2
, biết : cos
8
với
17
.
b>. Cho sin
2
với 0 . Tính cos
6
2
2
3
Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : c os3 4 c os 3c os
Bài 4: (2 điểm).
a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 2;1 và có
u 3; 2 .
vectơ chỉ phương
b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d và lần lượt có phương trình :
d : x 3 y 1 0
;
: 4x 2 y 6 0
Bài 5: (2 điểm).
a>. Viết phương trình đường tròn có tâm I 1; 4 và đi qua B 2;5 .
b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện:
( x 4)2 y 2 ( x 4) 2 y 2 12
---------------Hết-------------Họ và tên học sinh…………………………………………….SBD………………………….
Giám thị 1:……………………………………………………..Giám thị 2:………………….
Đáp án :002
Bài 1
a
Điểm
Ta có : ta có : 3x + 1 = 0 x
BXD :
x
3x+1
5
+
+2
f(x)
+
-
0
0
+ f x 0 khi
+ f x 0 khi
0,5
+
+
+
0.5
Ta có : f x 3x 2 7 x 4 có hai nghiệm : x1 1 ; x2
BXD :
x
f(x)
4
+
1
3
-
0
0
15
vì
sin 0 nên :
17
2
15
15
8
sin ; tan
;cot
17
8
15
1
1 1
Ta có : cos 2 1 sin 2 1 . cos vì :
2 2
2
0
2
cos 0
do đó : cos
1
2
6
0,5đ
0,5
0,5
0,5đ
0,5
0,5
.
2 3 1
Vậy : cos
0.5
64 225
289 289
sin
b
0,5
+
4
Ta có : sin 2 1 cos 2 1
4
3
Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T ; 1
3
Bài 2
a
5
2
3
0
0
; 2x + 5 = 0 x
5
1
x ; ;
2
3
5 1
x ;
2 3
5
1
x hay x .
2
3
+ f x 0 khi
b
1
2
1
3
4
Bài 3
Ta có : cos3 cos 2 cos2 .cos sin 2 .sin
2 cos 2 1 cos 2 sin 2 .cos
2 cos 2 cos 1 .cos
2 cos cos2 sin 2 .cos
2
4 cos 3 3cos (đpcm)
0,5
0,5
câu 4
a
b
x x at
x 2 3t
0
Phương trình tham số có dạng :
y y0 bt
y 1 2t
Ta có : cos d ;
1.4 3 . 2
1 9. 16 4
10
1
10 2
2
Suy ra : d ; 450
Câu 5
a
b
Ta có : R IB 9 1 10
2
2
vậy : phương trình đường tròn có dang : x 1 y 4 10
Gọi F1(-4;0) , F2(4;0)
1đ
0,5
0,5
1đ
( x 4)2 y 2 ( x 4) 2 y 2 12 MF1 MF2 12
Tập hợp M là Elip có độ dài trục lớn 2a = 12; tiêu cự 2c = 8
độ dài trục nhỏ 2b = 4 5 có phương trình
x2 y 2
1
36 20
1đ
Đáp án :001
Bài 1
1
a
2 x 1 0 x
Ta có :
2
Điểm
x 3 0 x 3
BXD :
x
1
-2x+1
f(x)
- 0 +
+ 0 -
0
0,5đ
1
x ; 3;
2
1
x ;3
2
1
x hay x 3 .
2
+ f x 0 khi
+ f x 0 khi
+ f x 0 khi
b
0,5đ
0 -
+
-
x -3
3
2
Ta có : f x 2 x 2 7 x 5 có hai nghiệm : x1 1 ; x2
BXD :
x
f(x)
5
1
+
0
-
5
2
0.5
2
+
0
5
2
Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T ;1 ;
0.5
Bài 2
a Ta có : cos 2 1 sin 2 1 16 9
b
25 25
3
vì
cos
cos 0 nên :
5
2
3
4
3
cos ; tan
; cot
5
3
4
1
1 1
Ta có : sin 2 1 cos 2 1 . sin vì : 0 sin 0
2 2
2
2
1
do đó : sin
.
2
Vậy : sin
6
2
3 1
4
Bài 3
Ta có : sin3 sin 2 sin 2 .cos cos2 .sin
2 sin cos 2 1 2sin 2 sin
1.5
1.5