2 Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 10 năm 2016 – THPT Phan Bội Châu

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút

I. MỤC TIÊU: Đánh giá học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học “Chương I (Hình học 10)”.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.
III. MA TRẬN
Vận dụng
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Cao
Thấp
Mức độ
1. Các quan hệ
cơ bản

Chỉ ra được vectơ
cùng phương,
ngược hướng, bằng
vectơ khác

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

1 câu
3,25 điểm = 32,5%

1 câu
3,25 điểm = 32,5%

2. Các phép toán

Phân tích được
một vectơ theo hai
vectơ không cùng
phương

Vận dụng được
quy tắc 3 điểm và
tính chất trung
điểm chứng minh
được đẳng thức
vectơ

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

1 câu
0,75 điểm = 7,5%

1 câu
2,0 điểm = 20%

2 câu
2,75 điểm = 27,5%

Vận dụng được
vectơ
cùng
phương, tìm tọa
độ điểm để cùng
với hai điểm đã
cho thẳng hàng
1 câu
1,0 điểm = 10%

4 câu
4,0 điểm = 40%

2 câu
3,0 điểm
30 %

7 câu
10,0 điểm
100 %

Tính được tọa độ
của vectơ, tọa độ
trung điểm (nhớ
3. Hệ trục tọa độ
công thức)

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

3 câu
3,0 điểm = 30%
4 câu
6,25 điểm
62,5%

1 câu
0, 75 điểm
7, 5%

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút. (Không kể thời gian phát đề).

ĐỀ 01: (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA.


a. Tìm các vectơ khác vectơ-không và cùng phương với DE .


b. Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DE .


c. Tìm các vectơ bằng DE .





d. Gọi H là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 4AH. Hãy phân tích DH theo hai vectơ AB và AC .
Câu 2 (2,0 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. Chứng
 



minh rằng: AB  CD  2.MN .
Câu 3 (4,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -2).
 

a. Tìm tọa độ các vectơ AB, CB .
b. Tính tọa độ trung điểm D của đoạn thẳng AB.
c. E là điểm nằm trên trục hoành. Xác định tọa độ E, biết rằng A, B và E thẳng hàng.
............................ Hết ............................

…………………………………………………………………………………………………………………………

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút. (Không kể thời gian phát đề).

ĐỀ 02: (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA.


a. Tìm các vectơ khác vectơ-không và cùng phương với DF


b. Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DF .


c. Tìm các vectơ bằng DF .






d. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 4BK. Hãy phân tích FK theo hai vectơ AC và AB
Câu 2 (2,0 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. Chứng
 


minh rằng: AD  CB  2.MN .
Câu 3 (4,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -3).
 
 
a. Tìm tọa độ các vectơ AC , BC .
b. Tính tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AC.
c. N là điểm nằm trên trục tung. Xác định tọa độ N, biết rằng B, C và N thẳng hàng.
............................ Hết ............................

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 – 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Đề 01
CÂU
NỘI DUNG
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA


Tìm các vectơ khác vectơ không và cùng phương với DE .
a
Các vectơ khác vectơ-không và cùng phương


      


  
(1,75 điểm)
với DE là: AC , CA, AF , FA, FC , CF , ED.

ĐIỂM

A

H

F

D

B

1

b
( 1,0 điểm)
c
( 0,5 điểm)

d
(0,75 điểm)

2
(2,0 điểm)

C

E

7.0,25




Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DE .



   
 

Các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DE là: CA, FA, CF , ED.


Tìm các vectơ bằng DE .






Các vectơ bằng DE là: AF và FC

4.0,25
2.0,25






Gọi H là điểm thuộc cạnh AC, AC = 4AH. Hãy phân tích DH theo hai vectơ AB và AC .
   1  1 



Ta có, DH  DA  AH  AB  AC.
2.0,25
2
4
 1  1 


Vậy DH  AB  AC .
0,25
2
4

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
 



Chứng minh rằng: AB  CD  2.MN .
   


0,25
B
Ta có, AB  AM  MN  NB.
   


C
0,25
CD  CM  MN  ND.
M
N

     


AM  CM  0; NB  ND  0 (t/c trung điểm)
 

  
  


 AB  CD  AM  CM  2.MN  NB  ND
  


 
 AB  CD  0  2.MN  0
 



 AB  CD  2.MN (đpcm).



A
D

0,25 điểm





0,5



0,25
0,25
0,25

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -2).
 


a
(2,0 điểm)

b
(1,0 điểm)
3

Tìm tọa độ các vectơ AB, CB .


AB  (4  2; 3  1)  (6; 2)

CB  (4  2; 3  2)  (2; 5).

2.0,5
2.0,5

Tính tọa độ trung điểm D của đoạn thẳng AB.
Ta có, xD 

xA  xB 2  4

 1;
2
2

yD 

y A  yB 1  3

2
2
2

3.0,25

Vậy D(1; 2)
0,25
E là điểm nằm trên trục hoành. Xác định tọa độ E, biết rằng A, B và E thẳng hàng.



c
(1,0 điểm)




Ta có, E  Ox  giả sử E(e; 0); AB(6; 2), AE (e  2;  1)
 
 
A, B và E thẳng hàng  AB, AE cùng phương
e  2 1

  e  5
6
2

Vậy E(-5; 0).

0,25
0,25
0,25
0,25

Đề 02
CÂU
NỘI DUNG
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA


Tìm các vectơ khác vectơ-không và cùng phương với DF .
a
Các vectơ khác vectơ-không và cùng phương


      



(1,75 điểm)
với DF là: BC , CB, BE , EB, EC , CE , FD.

ĐIỂM

A

F

D

K

B

1

b
( 1,0 điểm)
c
( 0,5 điểm)

d
(0,75 điểm)

2
(2,0 điểm)

C

E

7.0,25




Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DF .



   


Các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DF là: CB, EB, CE , FD.


Tìm các vectơ bằng DF .





Các vectơ bằng DF là: BE và EC

4.0,25
2.0,25







Gọi K là điểm thuộc cạnh AB, AB = 4BK. Hãy phân tích FK theo hai vectơ AC và AB .
   1  3 




Ta có, FK  FA  AK  AC  AB.
2.0,25
2
4
 1  3 


Vậy DH  AC  AB.
0,25
2
4

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
 


Chứng minh rằng: AD  CB  2.MN .
   


0,25
B
Ta có, AD  AM  MN  ND.
   

C
0,25
CB  CM  MN  NB.
M
N

     


AM  CM  0; ND  NB  0 (t/c trung điểm)
   

  


 AD  CB  AM  CM  2.MN  ND  NB
  

 
 AD  CB  0  2.MN  0
 


 AD  CB  2.MN (đpcm).



A
D

0,25 điểm







0,5
0,25
0,25
0,25

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -3).
 
 

a
(2,0 điểm)

b
(1,0 điểm)
3

Tìm tọa độ các vectơ AC , BC .



AC  (2  2;  3  1)  (4;  4)


BC  (2  4;  3  3)  ( 2;  6).

2.0,5
2.0,5

Tính tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AC.
Ta có, xM 

xA  xC 2  2

 0;
2
2

yM 

y A  yC 1  ( 3)

 1
2
2

Vậy D(0; -1)

3.0,25
0,25

N là điểm nằm trên trục tung. Xác định tọa độ N, biết rằng B, C và N thẳng hàng.






Ta có, N  Oy  giả sử N(0; n); BC (2;  6), BN (4; n  3)
c
(1,0 điểm)

 
 
B, C và N thẳng hàng  BC , BN cùng phương



4 n  3

 n  9
2
6

Vậy N(0; -9).
LƯU Ý KHI CHẤM
Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!
------------------------------- HẾT -------------------------------

0,25
0,25
0,25
0,25