2 Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số lớp 10 – THPT Tôn Đức Thắng

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
( Đề chính thức)

KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 4 - NH: 2015-2016
Môn: Toán 10 (Chuẩn)
Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)

1. Ma trận đề:
Các chủ đề cần đánh giá

Dấu của nhị thức bậc nhất
Dấu của tam thức bậc hai
Bất phương trình bậc nhất
hai ẩn
Bất đẳng thức
Tổng

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Bài 1.1
2.0
Bài 1.2
3.0
Bài 2
2.0
Bài 3
Bài 4
2.0
1.0
2
1
1
1
4.0
3.0
2.0
1.0

Tổng
số
điểm
1
2.0
1
3.0
1
2.0
2
3.0
5
10.0

2. Mô tả đề:
Bài 1: Giải bất phương trình f  x   0; f  x   0; f  x  ; 0 f  x   0
( 01 câu nhận biết(2.0 đ), 01 câu thông hiểu(3.0 đ)
1.1 Với f  x  là nhị thức hoặc tích hai nhi thức.
1.2 Với f  x  là tích một nhi thức với tam thức hoặc một tam thức chia một nhị thức.
Bài 2: Tìm miền nghiệm của bất phương trình dạng quen thuộc ( 01 câu nhận biết(2.0 đ)
Bài 3: Dùng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức dạng quen thuộc trong sách giáo
khoa ( 01 câu vận dụng thấp(2.0 đ)).
Bài 4: Tìm tham số m để phương trình có i(i = 0;1;2) thỏa điều kiện cho trước. Hoặc tìm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
( 01 câu vận dụng cao(1.0 đ)).

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN: TOÁN 10 (CB - bài 4)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

Đề 1:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a ) ( x  4)(2  x)  0

b)

x 1
0
x  5x  6
2

Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình : 2 x  y  3
1
1
a
b
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của f ( x)  2016 x (4  2 x ) , x   0; 2 

Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh : (a  )(b  )  4

…………..Hết…………..
Họ và tên: ………………………..…………………SBD: ………………….. Lớp: ……………..……..

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN: TOÁN 10 (CB - bài 4)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

Đề 2:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) ( x  2)(3  x)  0

b)

x2
0
x  4x  3
2

Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình : 3 x  y  4
a
b
Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh : (1  )(1  )  4
b
a
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của f ( x)  2016 x (6  3x ) , x   0; 2 
…………..Hết…………..
Họ và tên: ………………………..…………………SBD: ………………….. Lớp: ……………..……..

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

a ) ( x  4)(2  x)  0

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

x 1
0
x  5x  6

b)

2

Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình : 2 x  y  3
1
1
a
b
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của f ( x)  2016 x (4  2 x ) , x   0; 2 

Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh : (a  )(b  )  4

Câu

Đáp án

Giải các bất phương trình sau:

Điểm
x 1
b) 2
0
x  5x  6

a ) ( x  4)(2  x)  0

a ) ( x  4)(2  x)  0

2.0 đ

Tìm nghiệm:
x  4  0  x  4;

Câu 1
(5,0 đ)

0.5

2 x  0 x  2

Bảng xét dấu:

x
-4
2
x+4
- 0
+
2-x
+
+ 0
VT
0
+ 0
Vậy tập nghiệm : S  ( 4; 2)
x 1
b) 2
0
x  5x  6



1.0

+
-

0.5
3.0 đ

Ta có: x  1  0  x  1

0.5

x  3
x2  5x  6  0  
x  2

0.5

Bảng dấu:
x
x-1



+
-

2

x  5x  6

VT

1
0

0

+
+
+

2

0


+
-

3

0


1.0
(mỗi
dòng
0.25 đ)



+
+
+

Dựa vào bảng dấu, ta có tập nghiệm của bpt: S   ;1   2;3 

1.0

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình : 2 x  y  3
Vẽ đường thẳng  : 2x  y  3 ;

Câu 2
2,0 đ

cho x  0  y  3; y  0  x 

2.0 đ
3
2

0.5

3

0.5
O

3
2

Thay tọa độ O(0;0) vào (1) : 0  3 (Đúng)
Vậy nữa mặt phẳng bờ  chứa điểm O là miền nghiệm

0.5
0.5

1
a

1
b

Cho hai số dương a và b. Chứng minh : (a  )(b  )  4
Áp dụng bđt Cô si cho 2 cặp số dương : a và
Câu 3
2,0 đ

2.0 đ

1
1
; b và , ta có:
a
b

1
1
 2 a.  2 (1)
a
a

0.5

1
1
b   2 b.  2 (2)
b
b

0.5

a

1
a

1
b

Từ (1) và (2) ta có (a  )(b  )  4

0.5

Dấu ”=” xảy ra khi a = b=1

0.5

Tìm giá trị lớn nhất của f ( x)  2016 x(4  2 x ) , x   0; 2 
Ta thấy: f ( x)  1008.2 x(4  2 x)

0.25

Mà x   0; 2  : 2 x  0 và 4  2 x  0 . Hơn nữa: 2x + (4 – 2x) = 4 (không đổi)

0.25

Do đó: 2 x(4  2 x) lớn nhất  2x = 4 – 2x  x  1

0.25

Hay: f ( x)  2016 x(4  2 x) lớn nhất  x  1 . Vậy, Maxf ( x)  f 1  4032

Câu 4
1,0 đ

1.0 đ

0.25

Lưu ý: + HS có cách giải khác và đúng vẫn được điểm tối đa cho phần đúng đó.

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

a ) ( x  2)(3  x )  0

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

b)

x2
0
x  4x  3
2

Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình : 3 x  y  4
a
b
Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh : (1  )(1  )  4
b
a
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của f ( x)  2016 x (6  3x ) , x   0; 2 
Câu

Đáp án

Giải các bất phương trình sau:

Điểm
b)

a ) ( x  2)(3  x)  0

x2
0
x  4x  3
2

a ) ( x  2)(3  x)  0

2.0 đ

Tìm nghiệm:

0.5

x  2  0  x  2; 3  x  0  x  3

Câu 1
(5,0 đ)

Bảng xét dấu:


x
-2
3
x+2
- 0
+
+
3-x
+
+ 0
VT
0
+ 0
Vậy tập nghiệm : S  ( ; 2)  (3; )
x2
b) 2
0
x  4x  3

1.0

0.5
3.0 đ

Ta có: x  2  0  x  2

0.5

x 1
x2  4 x  3  0  
x  3

0.5

Bảng dấu:
x
x-2



+
-

2

x  4x  3

VT

1

0


+

2
0

0

+
-

3

0


1.0
(mỗi
dòng
0.25 đ)



+
+
+

Dựa vào bảng dấu, ta có tập nghiệm của bpt: S  1; 2    3;  

1.0

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình : 3 x  y  4
Vẽ đường thẳng  : 3x  y  4 ;

Câu 2
2,0 đ

cho x  0  y  4;

y 0 x 

4
3

2.0 đ
0.5

4

0.5
O
-4
3

Thay tọa độ O(0;0) vào (1) : 0  4 (Đúng)
Vậy nữa mặt phẳng bờ  chứa điểm O là miền nghiệm

0.5
0.5