MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III –HÌNH HỌC 10
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức, kỹ năng
Phương
đường thẳng
Mức độ nhận thức
2
3
1
Viết được phương
trình trình tham số của
một đường thẳng
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ %
Góc và khoảng cách
1
15%
Biết và hiểu được
khoảng cách từ
một điểm đến một
mặt phẳng
1,5
15%
Tính được góc
giữa hai đường
thẳng
1
1,5
15%
Xác định được
trình tâm và tính bán
kính của một
đường tròn
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng
10%
2,5
Ghi chú: Thời điểm kiểm tra: Tuần 33
Ứng
dụng
khoảng cách và
góc để tính diện
tích, chu vi của
một hình
1
1,5
15%
3,0
4,5
3,0
Viết
phương
trình của một
đường tròn thỏa
điều kiện cho
trước
1
1,5
15%
1
1,0
Viết
phương
trình tổng quát
của một đường
thẳng thỏa điều
kiện cho trước
1
1,5
15%
1
1,5
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ %
Phương
đường tròn
Viết
được
phương
trình
tổng quát của
một đường thẳng
4
Tổn
g
điểm
Xác định sự
tương giao giữa
đường thẳng và
đường tròn
3,0
1,5
2,5
10,0
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 601:
Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.
c) Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng có
phương trình: 3x – 4y –10 = 0.
a) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và .
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng .
Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 –2x +4y – 4 = 0 và điểm M(–1;–3).
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác
IAB có diện tích lớn nhất.
----------------------Hết---------------------
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 602:
Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC.
c) Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng có
phương trình: 4x + 3y –10 = 0.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và .
b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C(1; 2).
Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm M(1; 3).
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác
IAB có diện tích lớn nhất.
----------------------Hết---------------------
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 601
ĐIỂM
Bài 1: Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
(1,5)
Ta có BC 2; 7
0,5
Đường thẳng BC đi qua điểm B(2;–4) và có vectơ chỉ phương là BC 2; 7 .
x 2 2t
Khi đó PTTS của BC là:
0,5
y 4 7t
(1,5)
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.
Gọi trung điểm của AC là M 3 ;1
2
0,5
0,5
1 ;5 n 10;1 là VTPT của trung tuyến BM
2
0,25/025
BM
Đường trung tuyến BM đi qua B(2;–4) có VTPT là n 10;1 nên có phương trình
là: 10(x–2) +1(y + 4)=0 10x + y – 16 = 0.
c) Tính diện tích của tam giác ABC
(1,5)
Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y – 22 = 0
Đường cao AH = d(A;BC) =
27
; BC
0,5
53
0,25/0,25
53
Vậy diện tích tam giác ABC là S
1
AH .BC
0,25/0,25
27
.
2
2
(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)
Bài 2: Cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng : 3x – 4y –10 = 0.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và .
AB 6;1 n 1;6 là VTPT của AB; VTPT của là n 3; 4
Gọi góc giữa hai đường thẳng AB và , ta có: cos cos n, n
n.n
=
n . n
21
0,5
(1,5)
0,5
0,25
0,5
37 25
Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và là 46o19'
0,25
b) Viết pt đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by + c = 0 , có tâm I(a;b)
4a 2b c 5
(1,5)
0,25
Theo đề ta có: 8a 4b c 20
3a 4b =10
Khi đó a
40
55
430
;b
;c
21
114
21
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 2 y 2
0,25
0,25
0,25
0,25
80
55
430
x
y
0
21
57
21
0,25
Bài 3: Cho đường tròn (C) có phtrình: x2+ y2 – 2x +4y – 4 = 0 và điểm M(– 1;– 3).
0,5/0,5
a) Tọa độ tâm I(1;–2) và bán kính R a 2 b 2 c 3
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho
tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
Đường thẳng d đi qua M(–1;–3) có VTPT n (a; b) có phương trình là
a(x +1) + b(y +3) = 0 hay ax + by + a +3b = 0.
1
Diện tích tam giác IAB là S IA.IB.sin AIB
2
9
Giá trị lớn nhất của S khi sin 1 90o
AIB
AIB
2
3
Kẻ IH AB tại H, ta có AIH 45o IH
2
2a b
b a
3
Mặt khác d ( I ; d ) IH
7b2 8ab a 2 0
2
a 2 b2
a 7b
Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y +4 = 0 và 7x + y +10 = 0
Đường thẳng AC đi qua điểm A(–1;–1) và có vectơ chỉ phương là AC 5; 4 .
x 1 5t
Khi đó PTTS của AC là:
b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
(1,5)
1
2
Gọi trung điểm của BC là M 3;
0,5
Ta có BC 2; 7
0,25
1
2
Đường trung trực của đoạn BC đi qua M 3; và có VTPT là BC 2; 7 nên có
1
phương trình là 2( x 3) 7( y ) 0 4 x 14 y 5 0
2
c) Tính diện tích của tam giác ABC
Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y –22 = 0
Đường cao AH = d(A;BC) =
0,25
0,5
y 1 4t
0,25
(1,5)
0,25
ĐIỂM
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 602
Bài 1:Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
Ta có AC 5; 4
(1,5)
27
; BC
53
1
AH .BC
(1,5)
0,5
27
.
2
2
(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)
Bài 2 (3,0) Cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng : 4x + 3y –10 = 0.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và .
0,25
0,25/0,25
53
Vậy diện tích tam giác ABC là S
0,25/ 0,25
0,5
(1,5)
AB 6; 1
n 1; 6 là VTPT của AB; VTPT của là n 4;3
Gọi góc giữa hai đường thẳng AB và , ta có: cos cos n, n
n .n
=
n . n
0,5
0,25
14
37
0,5
25
Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và là 62o 35'
b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2;–1), B(–4;–2), C(1;2).
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by +c = 0 , có tâm I(a;b)
4a 2b c 5
Theo đề ta có: 8a 4b c 20
2a 4b c = 5
Khi đó a
0,25
(1,5)
0,25
0,25
0,25
0,25
45
15
170
;b ;c
38
38
19
45
15
170
x y
0
19
19
19
Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 + 2x – 4y –4 = 0 và điểm M(1; 3).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 2 y 2
a) Tọa độ tâm I(-1 ;2) và bán kính R a 2 b 2 c 3
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho
tam giác IAB có diện tích lớn nhất
Đường thẳng d đi qua M(1;3) có VTPT n (a; b) có phương trình là
a(x –1) + b(y –3) = 0 hay ax + by – a – 3b = 0.
1
Diện tích tam giác IAB là S IA.IB.sin AIB
2
9
Giá trị lớn nhất của S khi sin 1 90o
AIB
AIB
2
3
Kẻ IH AB tại H, ta có AIH 45o IH
2
2 a b
b a
3
Mặt khác d ( I ; d ) IH
7b2 8ab a 2 0
2
a 2 b2
a 7b
Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y – 4 = 0 và 7x + y – 10 = 0
0,5/0,5
(1,5)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.
nguon tai.lieu . vn